《上海市闵行区2013届九年级4月质量调研（二模）数学试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市闵行区2013届九年级4月质量调研（二模）数学试题.doc（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1闵行区闵行区 2012-2013 学年第二学期九年级质量调研考试学年第二学期九年级质量调研考试数数 学学 试试 卷卷 2013.4（考试时间 100 分钟，满分 150 分）一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列实数中，是无理数的是（A）3.14；（B）23 7；（C）31；（D）92下列运算一定正确的是（A）235；（B）22431；（C）2()aa； （D）342aaa 3不等式组21, 10x x 的解集是（A）1 2x ；（B）1 2x ；（C）1x ；（D
2、）112x4用配方法解方程0142 xx时，配方后所得的方程是（A）2(2)3x ；（B）2(2)3x ；（C）2(2)1x ；（D）2(2)1x 5在ABC 与ABC中，已知 AB = AB，A =A，要使ABCABC，还需要增加一个条件，这个条件不正确的是（A）AC = AC；（B）BC = BC；（C）B =B； （D）C =C6下列命题中正确的是（A）矩形的两条对角线相等；（B）菱形的两条对角线相等；（C）等腰梯形的两条对角线互相垂直；（D）平行四边形的两条对角线互相垂直二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7计算：1 2
3、4 .8因式分解：2x yxy .9方程2xx的实数根是 .10如果关于 x 的一元二次方程220xxm有两个实数根，那么 m 的取值范围是 . 11一次函数2(1)5yx的图像在 y 轴上的截距为 212已知反比例kyx（0k ）的图像经过点（2，-1），那么当0x 时，y 随 x 的增大而 （填“增大”或“减小）.13已知抛物线22ya xbx经过点（3，2），那么该抛物线的对称轴是直线 .14布袋中装有 3 个红球和 3 个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 .15如图，在平行四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，如果AB
4、a ，ADb，那么OC .16已知：O1、O2的半径长分别为 2、5，如果O1与O2相交，那么这两圆的圆心距 d 的取值范围是 17如图，在正方形 ABCD 中，E 为边 BC 的中点， EFAE，与边 CD 相交于点 F，如果CEF 的面积等于 1，那么ABE 的面积等于 18如图，在 RtABC 中，C = 90，A = 50，点 D、E 分别在边 AB、BC 上，将BDE 沿直线 DE 翻折，点 B 与点 F 重合，如果ADF = 45，那么CEF = 度三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19（本题满分 10 分）先化简，再求值：21232()222x xxxx，其中23x
5、 20（本题满分 10 分）解方程组：2223,441.xyxx yy 21（本题共 2 小题，满分 10 分，其中第（1）小题 4 分，第（2）小题 6 分）如图，在ABC 中，AB = AC，点 D 在边 AB 上，以点 A 为圆心，线段 AD 的长为半径的A 与边 AC 相交于点 E，AFDE，垂足为点 F，AF 的延长线与边 BC 相交于点 G，联结 GE已知 DE = 10，12cos13BAG，1 2AD DB求：（1）A 的半径 AD 的长；（2）EGC 的余切值ABCDO（第 15 题图）ACBDEF（第 18 题图）ABCD EF（第 17 题图）(第 21 题图)AFDEB
6、CG322（本题共 2 小题，每小题 5 分，满分 10 分）为了有效地利用电力资源，电力部门推行分时用电即在居民家中安装分时电表，每天 600 至 2200 用电每千瓦时 0.61 元，每天 2200 至次日 600 用电每千瓦时 0.30元原来不实行分时用电时，居民用电每千瓦时 0.61 元某户居民为了解家庭的用电及电费情况，于去年 9 月随意记录了该月 6 天的用电情况，见下表（单位：千瓦时）（1）如果该用户去年 9 月份（30 天）每天的用电情况基本相同，根据表中数据，试估计该用户去年 9 月总用电量约为多少千瓦时（2）如果该用户今年 3 月份的分时电费为 127.8 元，而按照不实行
7、分时用电的计费方法，其电费为 146.4 元，试问该用户今年 3 月份 600 至 2200 与 2200 至次日 600两个时段的用电量各为多少千瓦时？（注：以上统计是从每个月的第一天 600 至下一个月的第一天 600 止）23（本题共 2 小题，每小题 6 分，满分 12 分）已知：如图，在梯形 ABCD 中，AD / BC，AB = CD，BC = 2ADDEBC，垂足为点F，且 F 是 DE 的中点，联结 AE，交边 BC 于点 G（1）求证：四边形 ABGD 是平行四边形；（2）如果2ADAB，求证：四边形 DGEC是正方形序 号123456600 至 2200 用电量4.54.4
8、4.64.64.34.62200 至次日 600 用电量1.41.61.31.51.71.5ABCDEFG（第 23 题图）424（本题共 3 小题，满分 12 分，其中第（1）小题 4 分，第（2）小题 3 分，第（3）小题 5 分）已知：在平面直角坐标系中，一次函数3yx的图像与 y 轴相交于点 A，二次函数2yxbxc 的图像经过点 A、B（1，0），D 为顶点（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点 D 的坐标；（2）将上述二次函数的图像沿 y 轴向上或向下平移，使点 D 的对应点 C 在一次函数 3yx的图像上，求平移后所得图像的表达式；（3）设点 P 在一次函数3yx的图像上，且2
9、ABPABCSS，求点 P 的坐标25（本题共 3 小题，满分 14 分，其中第（1）小题 4 分，第（2）、（3）小题每小题 5分）如图，在平行四边形 ABCD 中，8AB ，tan2B ，CEAB，垂足为点 E（点 E 在边 AB 上），F 为边 AD 的中点，联结 EF，CD（1）如图 1，当点 E 是边 AB 的中点时，求线段 EF 的长；（2）如图 2，设BCx，CEF 的面积等于 y，求 y 与 x 的函数解析式，并写出函数定义域；（3）当16BC 时，EFD 与AEF 的度数满足数量关系：EFDkAEF，其中k0，求 k 的值Axy-1-33O（第 24 题图）ABCDEF（图
10、1）ABCDEF（图 2）（第 25 题图）ABCD EF5闵行区闵行区 2012-2013 学年第二学期九年级质量调研考试学年第二学期九年级质量调研考试 数学试卷参考答案及评分标准数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1C；2D；3B；4A；5B；6A二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）72；8(1)xy x ；92x ；101m ；113；12增大；133 2x ；141 2；1511 22ab；1637d；174；1835三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19解：原式32(2) (2)(2)32
11、xx x xxx（4 分）2x x（2 分）当23x 时，原式23232 33 32323（4 分）20解：由 22441xx yy，得 21xy，21xy （2 分）原方程组化为 23, 21xy xy ；23, 21.xy xy （4 分）解这两个方程组，得原方程组的解是112,1 2xy；221,1.xy （4 分）21解：（1）在A 中， AFDE，DE = 10， 1110522DFEFDE （1 分）在 RtADF 中，由 12cos13AFDAFAD，得 12AFk，13ADk（1 分）利用勾股定理，得 222AFDFAD 222(12 )5(13 )kk解得 1k （1 分）
12、AD = 13 （1 分） （2）由（1），可知 1212AFk（1 分） 1 2AD DB， 1 3AD AB（1 分）在A 中，AD = AE又 AB = AC， ADAE ABAC DE / BC（1 分） 1 3AFAD AGAB，EGCFEG 6 AG = 36 24FGAGAF（1 分）在 RtEFG 中，5cot24EFFEGFG（1 分）即得 5cot24EGC（1 分）22解：（1）600 至 2200 用电量： 4.54.44.64.64.34.6301356（2 分）2200 至次日 600 用电量： 1.41.61.31.51.71.530456（2 分）所以 135
13、+45 = 180（千瓦时）（1 分） 所以，估计该户居民去年 9 月总用电量为 180 千瓦时（2）根据题意，得该户居民 5 月份总用电量为 146.42400.61（千瓦时）（1 分）设该用户 6 月份 600 至 2200 的用电量为 x 千瓦时，则 2200 至次日600 的用电量为（240 x）千瓦时 根据题意，得 0.610.30(240)127.8xx（2 分）解得 180x （1 分） 所以 24060x （1 分） 答：该用户 6 月份 600 至 2200 与 2200 至次日 600 两个时段的用电 量分别为 180、60 千瓦时23证明：（1） DEBC，且 F 是 D
14、E 的中点， DC = EC 即得 DCF =ECF（1 分） 又 AD / BC，AB = CD， B =DCF，AB = EC B =ECF AB / EC（1 分） 又 AB = EC， 四边形 ABEC 是平行四边形（1 分） 1 2BGCGBC（1 分） BC = 2AD， AD = BG（1 分） 又 AD / BG， 四边形 ABGD 是平行四边形（1 分） （2） 四边形 ABGD 是平行四边形， AB / DG，AB = DG（1 分） 又 AB / EC，AB = EC， DG / EC，DG = EC 四边形 DGEC 是平行四边形（1 分） 又 DC = EC， 四边形
15、 DGEC 是菱形（1 分） DG = DC 由 2ADAB，即得 22CGDCDG（1 分） 222DGDCCG 90GDC 四边形 DGEC 是正方形 （2 分）724解：（1）由 0x ，得 3y 点 A 的坐标为 A（0，3）（1 分） 二次函数2yxbxc 的图像经过点 A（0，3）、B（1，0）， 3, 10.c bc （1 分）解得 2, 3.b c 所求二次函数的解析式为223yxx （1 分）顶点 D 的坐标为 D（-1，4）（1 分） （2）设平移后的图像解析式为2(1)yxk 根据题意，可知点 C（-1，k）在一次函数3yx的图像上， 13k （1 分） 解得 2k （1
16、 分） 所求图像的表达式为2(1)2yx 或221yxx （1 分）（3）设直线1x 与 x 轴交于点 E 由（2）得 C（-1，2）又由 A（0，3），得 22( 10)(23)2AC 根据题意，设点 P 的坐标为 P（m，m +3） ABP 与ABC 同高， 于是，当 2ABPABCSS时，得 22 2APAC（1 分）此时，有两种不同的情况： （）当点 P 在线段 CA 的延长线上时，得 3 3CPCAAP，且0m 过点 P 作 PQ1垂直于 x 轴，垂足为点 Q1易得 1EOAP CAOQ 122 2m解得 2m 即得 35m P1（2，5）（2 分） （）当点 P 在线段 AC 的延
17、长线上时，得 2CPAPAC，且0m 过点 P 作 PQ2垂直于 x 轴，垂足为点 Q2易得 2EQOE ACPC 1122m 解得 2m 即得 31m P2（-2，1）（2 分） 综上所述，点 P 的坐标为（2，5）或（-2，1） 另解：（3）由（2）得 C（-1，2）又由 A（0， 3），得 22( 10)(23)2AC 根据题意，设点 P 的坐标为 P（m，m +3） ABP 与ABC 同高， 于是，当 2ABPABCSS时，得 22 2APAC（1 分） 28AP 即得 22(33)8mm（1 分）解得 12m ，22m （1 分） m +3 = 5 或 1（1 分） 点 P 的坐标为
18、（2，5）或（-2，1）（1 分）825解：（1）分别延长 BA、CF 相交于点 P 在平行四边形 ABCD 中，AD / BC，AD = BC（1 分） 又 F 为边 AD 的中点， 1 2PAAFPF PBBCPC即得 PA = AB = 8（1 分） 点 E 是边 AB 的中点，AB = 8， 142AEBEAB即得 12PEPAAE CEAB， tan428ECBEB 22221284 13PCPEEC（1 分）在 RtPEC 中，90PEC，1 2PFPC， 12 132EFPC（1 分）（2）在 RtPEC 中，tan2ECBBE， 1 2BEEC由 BC = x，利用勾股定理 2
19、22BEECBC，得 5 5BEx即得 2 525ECBEx（1 分） 585AEABBEx 5165PEPAAEx（1 分）于是，由 1 2PFPC，得 111 222EFCPECySSPE EC 1 2 55(16)455yxx（1 分） 218 5 105yxx ，08 5x（2 分）（3）在平行四边形 ABCD 中，AB / CD，CD = AB = 8，AD = BC = 16 F 为边 AD 的中点， 182AFDFAD（1 分） FD = CD DFCDCF （1 分） AB / CD， DCF =P DFC =P （1 分）在 RtPEC 中，90PEC，1 2PFPC， EF = PF AEF =P =DFC 又 EFC =P +PEF = 2PEF （1 分） EFD =EFC +DFC = 2AEF +AEF = 3AEF 即得 k = 3（1 分）