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1、部分习题解答4.1 由溶剂A与溶质B形成一定组成的溶液。此溶液中B的浓度为， 质量摩尔浓度为，此溶液的密度为。以MA，MB分别代表溶剂和溶质的摩尔质量，若溶液的组成用B的摩尔分数表示时，试导出与，xB与之间的关系式。解：4.2 D-果糖C6H12O6 (B) 溶于水(A)中形成的某溶液，质量分数= 0.095， 此溶液在200C时的密度=1.0365 Mg .m-3 。求：此溶液中D-果糖的 (1) 摩尔分数； (2) 浓度； (3) 质量摩尔浓。解：M（果糖）= 180.162 10-3 kg.mol-1 。4.3 在250C，1kg水（A）中溶解有醋酸（B），当醋酸的质量摩尔浓度bB介于0
2、.16molkg-1和2.5 molkg-1之间时，溶液的总体积：。求： (1) 把水（A）和醋酸（B）的偏摩尔体积分别表示成bB的函数关系式；(2) bB = 1.5 molkg-1 时水和醋酸的偏摩尔体积。解：(1)由题意可见，对V的公式，水的量是不变的 (2) 以bB = 1.5 molkg-1 代入上式，得：4.4 600C时甲醇的饱和蒸气压是83.4 kPa， 乙醇的饱和蒸气压是47.0 kPa。 两者可形成理想液态混合物。若混合物的组成为二者的质量分数各50%，求600C时此混合物的平衡蒸气组成，以摩尔分数表示。解：4.7 20 0C 下HCl 溶于苯中达平衡，气相中HCl的分压为
3、101.325 kPa时，溶液中HCl的摩尔分数为0.0425。已知200C时苯的饱和蒸气压10.0kPa，若在20 0C 时，HCl和苯蒸气总压为101.325kPa时，求100g苯中，溶有多少克HCl 。解：M（苯）=78.1110-3kgmol-1 ; M(HCl) = 36.4610-3kgmol-1 稀溶液溶剂（苯）服从拉乌尔定律，溶质（HCl）服从亨利定律，所以有： p(总)= p(苯)+ p(HCl) = p*(苯) 1- x(HCl) + kx(HCl) x(HCl)液相组成 x(HCl) = 要求m(苯)= 100 g时的m(HCl), 将上式变形： m(HCl)=4.8 H
4、2 ，N2 与100g水在400C时处于平衡，平衡总压为105.4 kPa 。平衡气体经干燥后的组成为体积分数(H2) = 40% 。假设可以认为溶液的水蒸气压等于纯水的蒸气压，即400C时的7.33 kPa。已知400C时H2，N2在水中的亨利系数分别为7.61Gpa及10.5Gpa，求400C时水中溶解H2和N2的质量。解：由此亨利系数单位可知, H2,N2的浓度单位应为摩尔分数，而水的摩尔分数近似为1。4.13 液体B与液体C可以形成理想液态混合物。在常压及250C下，向总量n = 10 mol，组成= 0.4 的B，C 液态混合物中加入14mol的纯液体C，形成新的混合物。求过程的DG
5、，DS 。解：画出路径图如下： DS2 = -24R 0.75 ln(0.75) + 0.25 ln(0.25) = 112.21 J ， DG2 = -TDS2 DS = -10R 0.4 ln(0.4) + 0.6 ln(0.6) = 55.96 J ， DG = -TDS 4.14 液体B和液体C可形成理想液态混合物。在250C下，向无限大量组成xC =0.4的混合物中加入5mol的纯液体C。（1）求过程的DG，DS。（2）求原混合物中组分B和组分C的DGB ，DGC 。解：设计路径如下： （1）在xC = 0.4 溶液中， 所以对5 mol液体C ，DS = DG= （2）对原混合物中
6、组分B和组分C的DGB ，DGC ，可如此考虑：混合前：；混合后：对每mol C , 混合，共有0.4n mol C， 所以由罗彼达法则：所以：DGC = -3RT = -7. 436 kJ ; 同理，对于B： 混合前： 混合后：对每mol B , 混合， 所以：DGB = 3RT = 7. 436 kJ ;4.15 在250C向1kg溶剂H2O和0.4 mol 溶质B形成的稀溶液中再加入1 kg的纯溶剂，若溶液可视为理想稀溶液，求过程的DG。 解：理想稀溶液的溶剂与溶质化学势公式为： ，。分别对T求偏导数，得： 将它们分别除T再对T求偏导数，得1kg 的H2O合摩尔数W，过程的路径图如下：混
7、合前S：对溶剂： ，对溶质：混合后S：对溶剂： ，对溶质：所以：对溶质：所以4.17 250C时0.1 mol NH3溶于1 dm3 三氯甲烷中，此溶液NH3的蒸气分压为4.433 kPa，同温度时0.1mol NH3溶于1dm3水中，NH3的蒸气分压为0.887 kPa。求NH3在水与三氯甲烷中的分配系数K，K= c(NH3, H2O相)/ c(NH3, CHCl3相)。NH3对盛水的杯子，有：)由初始条件有： 解：设有如下钟罩，罩住两个烧杯，一个杯中盛水，另一个杯中盛CHCl3。钟罩里充满NH3气体。CHCl3水NH3 同理，对盛三氯甲烷的杯子，有 因为两个烧杯在同一个钟罩下，对于它们，N
8、H3压力只有一个，。若将两个烧杯中的液体倒在一起，以上平衡不会改变。4.21 在100g 苯中加入13.76g 联苯（C6H5 C6H5），所形成溶液的沸点为82.40C。已知纯苯的沸点为80.10C。求：(1)苯的沸点升高系数； (2)苯的摩尔蒸发焓。解：(1) M苯 = 78.113， M联苯 = 154.211 ，b联苯 = (13.76/154.211)/(100/1000) = 0.89228(2) 4.23 已知樟脑（C10H16O）的凝固点降低系数为40 K mol-1 kg 。(1) 某一溶质相对分子质量为210，溶于樟脑形成质量分数5%的溶液，求凝固点降低多少？(2) 另一溶质相对分子质量为9000，溶于樟脑形成质量分数5%的溶液，求凝固点降低多少？解：樟脑（C10H16O）分子量M = 152.238。设溶液总重为100g 。(1) (2) 4.28在某一温度下，将碘溶解于CCl4中，当碘的摩尔分数x(I2)在0.01 0.04 范围内时，此溶液符合稀溶液规律。今测得平衡时气相中碘的蒸气压与液相中碘的摩尔分数之间的两组数据如下： p(I2 ,g)/kPa 1.638 16.72 x(I2) 0.03 0.5求x(I2) = 0.5 时溶液中碘的活度及活度系数。解：由题意知：kPa。对x(I2) = 0.5 时情况：