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1、第二章2.1 1mol理想气体在恒定压力下温度升高1，求过程中系统与环境交换的功。解：理想气体n = 1mol恒压升温 p1, V1, T1 p2, V2, T2对于理想气体恒压过程,应用式（2.2.3）W =pambV =p(V2-V1) =(nRT2-nRT1) =8.314J2.2 1mol水蒸气(H2O,g)在100,101.325kPa下全部凝结成液态水。求过程的功。假设：相对于水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。解: n = 1mol 100,101.325kPaH2O(g) H2O(l)恒温恒压相变过程,水蒸气可看作理想气体, 应用式（2.2.3）W =pambV =p(Vl
2、-Vg ) pVg = nRT = 3.102kJ2.3 在25及恒定压力下，电解1mol水(H2O,l)，求过程的体积功。 H2O(l) H2(g) + 1/2O2(g)解: n = 1mol 25,101.325kPaH2O(l) H2(g) + O2(g) n1=1mol 1mol + 0.5mol = n2V1 = Vl V(H2) + V(O2) = V2恒温恒压化学变化过程, 应用式（2.2.3）W=pambV =(p2V2-p1V1)p2V2 =n2RT=3.718kJ2.4 系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。若途径a的Qa=2.078kJ,Wa=4.157kJ；而途径
3、b的Qb=0.692kJ。求Wb.解: 热力学能变只与始末态有关,与具体途径无关,故 Ua = Ub由热力学第一定律可得 Qa + Wa = Qb + Wb Wb = Qa + Wa Qb = 1.387kJ 2.6 4mol某理想气体，温度升高20, 求HU的值。解: 理想气体 n = 1mol Cp,mCV,m = R 应用式(2.4.21) 和 (2.4.22)H = n Cp,mT U = n CV,mTHU = n(Cp,mCV,m)T = nRT = 665.12J2.7 已知水在25的密度=997.04kgm-3。求1mol水(H2O,l)在25下：（1）压力从100kPa增加至
4、200kPa时的H;（2）压力从100kPa增加至1Mpa时的H。假设水的密度不随压力改变，在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关。解: 已知 = 997.04kgm-3 MH2O = 18.015 10-3 kgmol-1凝聚相物质恒温变压过程, 水的密度不随压力改变,1molH2O(l)的体积在此压力范围可认为不变, 则 VH2O = m /= M/H U = (pV) = V(p2 p1 ) 摩尔热力学能变与压力无关, U = 0H = (pV) = V(p2 p1 ) 1) H U = (pV) = V(p2 p1 ) = 1.8J2) H U = (pV) = V(p2 p
5、1 ) = 16.2J2.8 某理想气体Cv,m=3/2R。今有该气体5mol在恒容下温度升高50。求过程的W，Q，H和U。解: 理想气体恒容升温过程 n = 5mol CV,m = 3/2RQV =U = n CV,mT = 51.5R50 = 3.118kJW = 0H = U + nRT = n Cp,mT = n (CV,m+ R)T = 52.5R50 = 5.196kJ2.9 某理想气体Cv,m=5/2R。今有该气体5mol在恒压下温度降低50。求过程的W，Q，UH和H。解: 理想气体恒压降温过程 n = 5mol CV,m = 5/2R Cp,m = 7/2RQp =H = n
6、Cp,mT = 53.5R(50) = 7.275kJW =pambV =p(V2-V1) =(nRT2-nRT1) = 2.078kJU =HnRT = nCV,mT = 52.5R(-50) = 5.196kJ2.10 2mol某理想气体，Cp,m=7/2R。由始态100kPa,50dm3，先恒容加热使压力升高至200kPa，再恒压冷却使体积缩小至25dm3。求整个过程的W，Q，H和U。解: 理想气体连续pVT变化过程. 题给过程为 n = 5mol CV,m = 5/2R Cp,m = 7/2R 恒压 (2)恒容 (1)p1 =100kPa p2 = 200kPa p3 = p2V1 =
7、 50dm3 V2 = V1 V3=25dm3 T1 T2 T3始态 末态 p3V3 = p1V1 T3 = T11) H 和 U 只取决于始末态,与中间过程无关 H = 0 U = 02) W1 = 0 W2=pambV=p(V3V2)=200kPa(2550)10-3m3= 5.00kJ W = W1 + W2 = 5.00kJ3) 由热力学第一定律 Q = UW = 5.00kJ2.15 容积为0.1m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板,其两侧分别为0,4mol的Ar(g)及150,2mol的Cu(s)。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度t及过程的H 。已知：Ar(g)和Cu(s)
8、的摩尔定压热容Cp,m分别为20.786Jmol-1K-1及24.435 Jmol-1K-1，且假设均不随温度而变。 解: 恒容绝热混合过程 Q = 0 W = 0由热力学第一定律得过程 U=U(Ar,g)+U(Cu,s)= 0U(Ar,g) = n(Ar,g) CV,m (Ar,g)(t20) U(Cu,S) H (Cu,s) = n(Cu,s)Cp,m(Cu,s)(t2150)解得末态温度 t2 = 74.23又得过程 H =H(Ar,g) + H(Cu,s) =n(Ar,g)Cp,m(Ar,g)(t20) + n(Cu,s)Cp,m(Cu,s)(t2150) = 2.47kJ或 H =U
9、+(pV) =n(Ar,g)RT=48314(74.230)= 2.47kJ2.21 求1molN2(g)在300K恒温下从2dm3可逆膨胀到40dm3时的体积功Wr。（1） 假设N2(g)为理想气体；（2） 假设N2(g)为范德华气体，其范德华常数见附录。解: 题给过程为 n = 1mol恒温可逆膨胀N2(g) N2(g) V1=2dm3 V2=40dm3应用式(2.6.1) 1) N2(g)为理想气体 p = nRT/V 2) N2(g)为范德华气体 已知n=1mol a =140.810-3Pam6mol-2 b= 39.1310-6m3mol-1所以2.22 某双原子理想气体1mol从
10、始态350K,200kPa经过如下四个不同过程达到各自的平衡态，求各过程的功W。（1） 恒温下可逆膨胀到50kPa；（2） 恒温反抗50kPa恒外压不可逆膨胀；（3） 绝热可逆膨胀到50kPa；（4） 绝热反抗50kPa恒外压不可逆膨胀。解: 双原子理想气体 n = 5mol； CV,m =（ 5/2）R； Cp,m = （7/2）R 2.23 5mol双原子理想气体从始态300K,200kPa，先恒温可逆膨胀到压力为50kPa，再绝热可逆压缩到末态压力200kPa。求末态温度T及整个过程的W，Q，UH和H。解: 理想气体连续pVT变化过程. 题给过程为n = 5mol CV,m = 5/2R
11、 Cp,m = 7/2R恒压 (2)恒容 (1)p1 = 200kPa p2 = 50kPa p3 = 200kPa T1 = 300K T2 = T1 T3 = ? 始态 末态由绝热可逆过程方程式得 1) H 和 U 只取决于始末态,与中间过程无关H = n Cp,mT = n Cp,m(T3-T1) = 21.21kJU = n CV,mT = n CV,m(T3-T1) = 15.15kJ2) W1 = W2 =U = n CV,mT = n CV,m(T3-T2) = 15.15kJ W = W1 + W2 = 2.14kJ3) 由热力学第一定律得 Q =UW = 17.29kJ2.2
12、7 已知水(H2O,l)在100的饱和蒸气压ps=101.325kPa，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓。求在100,101.325kPa下使1kg水蒸气全部凝结成液体水时的W，Q，UH和H。设水蒸气适用理想气体状态方程式。解: 题给过程的始末态和过程特性如下： n = m/M = 1kg/18.015gmol-1 = 55.509mol恒温恒压H2O(g) H2O(l)可逆相变 373.15K,101.325kPa 373.15K,101.325kPa题给相变焓数据的温度与上述相变过程温度一致，直接应用公式计算W=pambV =p(Vl-Vg )pVg = ng RT=172.2kJU = Q
13、p + W =2084.79kJ2.28 已知100kPa下冰的熔点为0，此时冰的比熔化焓。水的平均比定压热容求在绝热容器内向1kg50的水中投入0.1kg0的冰后，系统末态的温度。计算时不考虑容器的热容。解：假设冰全部熔化，末态温度为t . 题给过程分为两部分，具体如下：恒压变温 H2O(l) H2O(l)H1 m1(l) = 1kg m1(l) = 1kg t1(l) = 50 t恒压变温可逆相变H2O(s) H2O(l) H2O(l)H3H2m2(s) = 0.1kg m2(l) = 0.1kg m2(l) = 0.1kgt2(s) = 0 t2(l) = 0 t整个过程绝热 H = H
14、1 +H2 +H3其中 整理可得末态温度 t = 38.212.30 蒸气锅炉中连续不断地注入20的水，将其加热并蒸发成180，饱和蒸气压为1.003Mpa的水蒸气。求每生产1kg水蒸气所需要的热量。已知：水(H2O,l)在100的摩尔蒸发焓，水的平均摩尔定压热容，水蒸气(H2O,g)的摩尔定压热容与温度的函数关系见附录。解: 题给过程如下H1kg H2O(l) H2O(g)恒压t1=20,p=100kPa t3=180,ps=1.003MPaH2H2O(l) H2O(g)可逆相变t2=100,p=100kPa t2 =100,p=100kPa设水蒸气为理想气体,则 所以每生产1kg水蒸气所需
15、的热量为H =H1 +H2 +H3 =2746.46kJ2.31 100kPa下冰(H2O,s)的熔点为0.在此条件下冰的摩尔熔化焓。已知在-100范围内过冷水(H2O,l)和冰的摩尔定压热容分别为和。求在常压及-10下过冷水结冰的摩尔凝固焓。解: 在100kPa、273.15K下，水和冰互相平衡，所以在100kPa、263.15K的过冷水凝固为冰就偏离了平衡条件，因此该过程为不可逆相变化，设计途径如下：1mol H2O(l) H2O(s)不可逆相变263.15K,常压 263.15K,常压H2H2O(l) H2O(s)可逆相变273.15K,100kPa 273.15K,100kPa又解：压
16、力的改变对凝聚态物质摩尔焓很小可直接应用p68公式(2.7.4)2.32已知水(H2O,l)在100的摩尔蒸发焓,水和水蒸气在25100范围间的平均摩尔定压热容分别为和求在25时水的摩尔蒸发焓。解：由已知温度的相变焓求未知温度的相变焓，常压下对气体摩尔焓的影响通常可以忽略，可直接应用p68公式(2.7.4)2.34 应用附录中有关物质在25的标准摩尔生成焓的数据，计算下列反应在25时的和。解：应用p79公式（2.10.1）和p85公式(2.10.8) 题给各反应的和分别计算如下:(1) (2) (3) 2.35 应用附录中有关物质的热化学数据,计算25时反应 的标准摩尔反应焓,要求:(1)应用
17、附录中25的标准摩尔生成焓的数据;(2)应用附录中25的标准摩尔燃烧焓的数据.解: (1) 应用p79公式（2.10.1）得:(2) 先分别求出CH3OH(l)、HCOOCH3(l)的标准摩尔燃烧焓. 应用附录查出在25时 CH3OH(l)、HCOOCH3(l)的燃烧反应分别为: 应用p79公式（2.10.1）和标准燃烧焓定义得:再应用p82公式（2.10.3）得:2.38 已知CH3COOH(g),CH4(g)和CO2(g)的平均摩尔定压热容分别为,和。试由附录中各化合物的标准摩尔生成焓计算1000K时下列反应的.解: 应用p82公式（2.10.3）得题给反应在25时的标准摩尔燃烧焓为：反应的 由于在298.15K1000K范围中反应各物质没有相变化,所以可应用公式(2.10.5)得1000K时的标准摩尔反应焓为: