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1、第三章 习 题31 卡诺机在T1600K的高温热源和T2300K的低温热源间工作，求（1） 热机效率 。（2） 当向环境作功 时，系统从高温热源吸收的热及向低温热源放出的热。解：由机热效率的定义可求：（1）（2）又32 卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作，求：（1） 热机效率 ；（2） 当从高温热源吸热时，系统对环境作的功及向低温热源放出的热解： 由卡诺循环的热机效率得出 得 （1）（2） 33 卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作，求（1） 热机效率 ；（2） 当向低温热源放热时，系统从高温热源吸热及对环境所作的功。解： （1）（2）34 试说明：在高温热源和低温热源间工作的不可逆热机
2、与卡诺机联合操作时，若令卡诺热机得到的功等于不可逆热机作出的功。假设不可逆热机的热机效率大于卡诺热机效率，其结果必然是有热量从低温热源流向高温热源，而违反势热力学第二定律的克劳修斯说法。证： （反证法） 设 不可逆热机从高温热源吸热，向低温热源放热，对环境作功则 逆向卡诺热机从环境得功从低温热源吸热向高温热源放热则 若使逆向卡诺热机向高温热源放出的热不可逆热机从高温热源吸收的热相等，即总的结果是：得自单一低温热源的热，变成了环境作功，违背了热力学第二定律的开尔文说法，同样也就违背了克劳修斯说法。35 高温热源温度，低温热源温度，今有120KJ的热直接从高温热源传给低温热源，求此过程。解： 根据
3、定义：38 已知氮（）的摩尔定压热容温度的函数关系为初始态为300K，100Kpa下1mol的置于1000K的热源中，求下列二过程（1）经恒压过程；（2）经恒容过程达到平衡态时Q、及解：（1） 恒压（2） 恒容n=1moln=1mol状态（1）状态（2）（1） 恒压过程 （2） 恒 容 过程 3.9 始态为的某双原子理想气体1mol，经下列不同途经变化到的末态，求各步骤及途径的（1） 恒温可逆膨胀；（2） 先恒容冷却使压力降压100Kpa，再恒压加热至；（3） 先绝热可逆膨胀到使压力降至100Kpa，再恒压加热至解： 恒温可逆n=1moln=1mol Q+W=0 （2）恒容恒压n=1moln=
4、1mol（3）恒容恒压N=1mol 过程（1）为可逆： 310 1mol理想气体在T=300K下，从始态100Kpa 到下列各过程，求及。（1） 可逆膨胀到压力50Kpa；（2） 反抗恒定外压50Kpa，不可逆膨胀至平衡态；（3） 向真空自由膨胀至原体积的2倍解： （1）n=1mol （1）可逆（2）恒外压（3）自由膨胀n=1mol （2）（3） 311 某双原子理想气体从始态，经不同过程变化到下述状态，求各过程的（1）（2）（3）解： （1） 过程（1）为PVT变化过程（2）（3） 312 2mol双原子理想气体从始态300K，先恒容加热至400K，再恒压加热至体积增大到，求整个过程的及 解
5、： n=2mol恒容n=2mol 恒压n=2mol 过程（a）恒容 W=0(b) 恒压： K313 4mol单原子理想气体从始态750K，150Kpa，先恒容冷却使压力降至50Kpa，再恒温可逆压缩至100Kpa，求整个过程的解：n=5mol恒容n=4mol 恒压n=4mol (a) (b) 3.14 3mol双原子理想气体从始态，先恒温可逆压缩使体积缩小至，再恒压加热至，求整个过程的及。 解：n=3mol恒容n=3mol 恒压n=3mol (a) (b) 3.16 始态300K，1Mpa的单原子理想气体2mol，反抗0.2Mpa的恒定外压绝热不可逆膨胀至平衡态。求过程的解：n=2mol 绝
6、热恒 压n=2mol 319 常压下收100g，的水200g，的水在绝热容器中混合，求最终水温t及过程的熵变，已知水的比定压热容 解： 320 将温度均为300K，压力均为100Kpa的100的的恒温恒压混合。求过程，假设和均可认为是理想气体。解： KJ-1KJ-1321 绝热恒容容器中有一绝热耐压隔板，隔板一侧为2mol的200K，的单原子理想气体A，另一侧为3mol的400K，100的双原子理想气体B。今将容器中的绝热隔板撤去，气体A与气体B混合达到平衡态，求过程的。解： ABn=2moln=3moln=2+3(mol)T=200KT=400KT=?V=V=V= 3.23 甲醇（）在101
7、.325Kpa下的沸点（正常沸点）为，在此条件下的摩尔蒸发焓，求在上述温度、压力条件下，1Kg液态甲醇全部成为甲醇蒸汽时。解： 324 常压下冰的熔点为，比熔化焓，水的比定压热容，在一绝热容器中有1Kg，的水，现向容器中加入0.5Kg，的冰，这是系统的始态。求系统达到平衡态后，过程的。解： 得 325 常压下冰的熔点是，比熔化焓，水的比定压热熔，系统的始态为一绝热容器中1Kg，的水及0.5Kg的冰，求系统达到平衡态后，过程的熵。解： 3.31 的摩尔定压热容与温度的函数关系为。已知下的标准摩尔熵，求在，50Kpa下的摩尔规定熵值Sm。解：P=100KpaP=100KpaP=50Kpa 332
8、若参加化学反应的各物质的摩尔定压热容可表示成，试推导化学反应的标准摩尔反应熵与温度T的函数关系，并说明积分常数如何确定。解： 对化学反应 对于某物质B 为某一温度（）条件下的化学反应的标准摩尔反应熵，在这一温度（）与温度T之间，物质B没有相变。3.35 解：此过程为恒温恒容过程。可以先根据压力的变化求出有多少水蒸气凝结成水，即pnRT。计算时可以忽略液体的体积，并将气体作理想气体来处理。然后设计一可逆过程计算其它热力学函数的变化。可逆过程可以设计如下，首先压力由120KPa可逆变为101KPa，然后一部分气可逆相变化为水。热力学函数的变化量可以分别求出。3.36解：可以设计一可逆过程进行计算：
9、 H H1 H2 H3 4.224 （ 100 120 ） 2257.4 2.033 （ 120 100 ） 2213.58KJ G H T S 2213.58 393 5.936 119.3KJ 3.37 解：根据题给条件，可设计如下途径来求S和G 339 若在某温度范围内，一液体及其蒸汽的摩尔定压热容均可表示成的形式，则液体的摩尔蒸发焓为，为积分常数。试应用克劳修斯克拉佩龙方程的微分式，推导出该温度范围内液体饱和蒸汽压P的对数lnP与热力学温度T的函数关系式，积分常数为I。解： 克克方程为不定积分： 343 已知水在时饱和蒸汽压为41.891Kpa，水在101.325Kpa下的正常沸点为，
10、求：（1）下面表示水的蒸汽压与温度关系的方程式中的A和B值（2）在此温度范围内水的摩尔蒸发焓（3）在多大压力下水的沸点为解： （1）在时， P=41.891Kp 有在时， P=101.325Kp 有解两方程得 A=2179.133K B=10.84555（2）（3） 得 P=121.042 Kpa344 水（）和氯仿（）在101.325Kpa下正常沸点分别为和，摩尔蒸发焓分别为和，求两液体具有相同饱和蒸汽压时的温度。解： 克克方程为： 对， ， 当时，解上述二方程，得：345 因同一温度下液体及其饱和蒸汽压的摩尔定压热容不同故液体的摩尔蒸发焓是温度的函数，试推导液体饱和蒸汽压与温度关系的克劳修斯克拉佩龙方程的不定积分式。解： 克克方程 不定积分得：