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1、第二部分 计算题示例与分析5-57 用水吸收气相混合物中的氨，氨的摩尔分数，气相总压为101.33kpa(1atm),相平衡关系满足享利定律，其中，气膜传质阻力为总传质阻力的，总传质系数。试求：（1） 液相浓度为时的吸收速率；（2） 气膜及液膜传质分系数及。 解：（1）由题中所给条件可写出对应的传质速率方程： （2） 5-58 一直径为25mm的萘球悬挂于静止空气中，进行分子扩散。系统温度为20，已知该温度下萘的蒸气压为1.3,萘在空气中的扩散系数，距萘球足够远处萘的浓度为零。求萘球单位表面、单位时间的挥发量。 分析：萘球的挥发属单向扩散，但因萘球的蒸气压很小，气相浓度较低，故漂流因子可取为1
2、。 解：设萘的半径为R，距球心r处萘浓度为c（）。则萘球表面单位时间的挥发量为 单位时间通过半径为r球面的扩散量可根据费克定律计算，即 因萘球挥发速度很慢，可作为拟定态处理，故 积分上式 式中C萘球表面空气中的萘的浓度，。 *5-59 如图5-2所示在一垂直管中装有水，水面与管口距离为。水靠分子扩散逐渐蒸发到大气中，压力为的空气经过管口缓慢流过。水完全蒸干需，试求管内水的深度。已知系统温度为，水在空气中的扩散系数为，时水的饱和蒸气压为。 空气 101.33 kpa Z1 Z2 Z 图5-2 5-59附图分析：本扩散过程属于一组分通过另一停滞组分的扩散。扩散开始时通过一层厚度为、温度为的静止空气
3、层，该空气以外水蒸气分压可视为零。图中为扩散距离，因为管中水蒸发后要通过液面与管口之间的空气层才能扩散到空气主流中去 ，所以这层空气的厚度就是扩散距离， 是一变化的量，建立起扩散距离随时间的变化关系是解决本题的关键。 解：对定态单向扩散 式中 设时间内水面变化了，则有 式中 、分别为水的密度和相对分子质量。 所以 移项、积分: 将时代入，得 管内水的深度 氨气通过静止的空气薄层进行定态单向扩散，系统总压101.33kP, 静止气层两边的氨气分压各为20kP及13.33kP,实验测得的传质系数为。如果在相同的操作条件和组分浓度下，氨和空气进行等分子反向扩散，试求：（1） 此时的传质系数（2） 此
4、时的传质速率 分析：单向扩散速率 等分子反向扩散速率 可知在同样操作条件和组分浓度下，单向扩散速率和传质系数较之等分子反向扩散的和分别大倍。解：（1） 由有 5-61 一直径为0.5m的开口皿，放置于常温、常压空气中，盛有20kg温度为80的水，水向大气蒸发。101.33K的空气经过皿口缓慢流过致使生成的水蒸气能及时被空气带走。已测得空气的传质阻力相当于2mm厚气层的分子扩散阻力，水蒸汽的扩散系数D=0.2,比热容为试求刚开始蒸发时水温的瞬时降温速率。 分析：因水温高于周围大气温度，故水蒸气需要的热量来自水本身，使水温不断降低，因此为求水温降低速率，应先弄清楚单位时间的蒸发量及所需的热量。 解
5、：第一步先求水的蒸发速率 本题属定态传质，单向扩散，水的蒸发速率等于水在空气中的扩散速率，按下式计算 p=101.33kP 则 单位时间总蒸发为 单位时间所需热量为 第二步 计算降温速率水温降低速率应满足水所放出的显热恰好等于蒸发所需热量，故有 所以水在80时的瞬时降温速率为 5-62 在直径为1m的填料吸收塔内，用清水作溶剂，入塔混合气流量为100kmol/h,其中溶质含量为6%（体），要求溶质回收率为95%，取实际液气比为最小液气比的1.5倍，已知在操作条件下的平衡关系为，总体积传质系数，试求：（1）出塔液体组成； （2）所需填料层高； （3）若其他条件不变（如G、L、等不变）将填料层在原
6、有基础上，加高，吸收率可增加到多少？ 注：本题可视为低浓度气体的吸收，逆流操作。 解：（1）利用液气比与组成的关系可求出塔液体组成 填料层高可由传质单元数法计算 (3)其他条件不变仅增加填料层高度实际就是不改变传质单元高度而增加传质单元数。故可通过传质单元数与组成的关系计算出塔高增加后的出塔气相组成，进而求出吸收率。 N= 5-63 在填料塔内用清水吸收空气中的丙酮蒸气，丙酮初始含量为（体），若在该塔中将其吸收掉，混合气入塔流率，操作压力，温度，此时平衡关系可用表示，体积总传质系数，若出塔水溶液的丙酮溶度为平衡浓度的，求所需水量和填料层高。该塔逆流操作。 解：所需水量可由全塔物料衡算求出 填料
7、层高度可由传质单元数法计算。在计算传质单元高度时应注意体积总传质系数的表达方式要符合要求。 5-64 一板式吸收塔，理论板数15层，塔径.8m，采用的液气比为.2 (流量比)，在吸收率、液气比和塔径不改变的条件下将此塔改为填料塔，求填料层的高度。 已知原料气处理量为50kmol/h ,含溶质组分0.02 （摩尔分数），相平衡关系为Y=0.8X , 体积总传质系数K,逆流操作。 分析：此题虽没给出气液组成及分离要求，但给出了理论板数，故可通过理论板层数与传质单元数的关系求出传质单元数，进而计算填料层高。解： 5-65 有一填料吸收塔，填料层高m，塔径m，处理丙酮的空气混合气，其中空气的流量为km
8、ol/h，入塔气浓度(摩尔比，下同)，操作条件为101.33kP，25C，用清水逆流吸收，出塔水浓度，出塔气浓度Y=0.0026，平衡关系，试求： （）； （）目前情况下每小时可回收多少丙酮？ （）若把填料层增加3m, 每小时可回收多少丙酮？解：（） (2) 每小时可回收丙酮 （3）填料层的增加实际是增加了传质单元数，提高了分离效果。 每小时可回收丙酮 *5-66 如图画5-3所示的吸收塔，已知入塔气 X 中含溶质3%，出塔气含溶质%，气相流 量，液相流量 ，入塔吸收剂中不含溶质组分， 试求 (1) 试计算出塔液体组成；(2) 画出操作线示意图，并标明操作斜率（题中浓度均以摩尔比表示，流量以惰
9、性组分计）。 Y 图5-3 5-66 附图 解：（1）此塔下部液体作部分循环， 斜率=1.5为求塔液相组成，可对全塔作物料 斜率=1衡算，并注意将部分循环包括进去。 图5-4 5-66 附图2 =0.0275 (2) 如图5-4所示。 5-67 试证明低浓度逆流吸收系统，若气液平衡关系在操作范围内为一直线，以下关系成立： 式中A 吸收因数, ； 下标1和2分别表示塔底和塔顶。 证：由传质单元数的定义 操作线 平衡关系 代入，得 (a) 由 得 代入（a） （b） 由（b）式有 由（a）有 试证明低浓度吸收系统，若平衡关系在操作范围内为一直线，以下关系成立： 证： 证毕5-69 在逆流操作的填料
10、吸收塔中，用清水吸收混合气体中的溶质A，气相从塔底送入。试混合物中体A的含量很低，混合气中的另一组分为惰性气体。在常温、常压的操作条件下，气液平衡关系为Y=1.2X，操作线斜率为证明下列关系式成立： 式中 气相总传质单元数； 塔底气相中A的组成，摩尔比； 塔顶尾气气相中A的组成，摩尔比。 证：此题可从传质单元数的定义式出发直接积分求证 = = = =5-70 在一逆流操作的填料吸收塔中用清水吸收空气中某组分A，已知操作条件下平衡关系为，入塔气体中A的含量为6%(体)，吸收率为96%，取吸收剂用量为最小用量的1.2倍，试求：（1） 出塔水溶液的浓度；（2） 若气相总传质单元高度为0.8，现有一填
11、料层高为8的塔，问是否能用？ 解：对低浓度系统，计算时可用摩尔分数代替摩尔比，用混合气体量代替惰性气体量，用溶液量代替溶剂量。 (1) (2) 故此塔不能用。 5-71 在某填料吸收塔中用清水逆流吸收空气-氨低浓度混合气中的氨，已知操作条件下平衡关系满足亨利定律，该塔的气相总传质单元高度为0.6m,当液气比为最小液气比的1.4倍时，吸收率可达95%，试求：(1) 该塔填料层高度；(2) 液相总传质单元数。解：此题没有给出气液流量，只给出了入塔液相为清水，故要用脱吸因数法计算。 (1) (2) 以乘得 以 乘得 故 又 所以 5-72 在逆流填料吸收塔中，用清水吸收含氨4%（体）的空气-氨混合气
12、中的氨。已知混合气量为3600(标准)/h，气体空塔气速为1.5m/s(标准状况)，填料层高8m,水的用量比最小用量多了50%，吸收率达到98%,操作条件下的平衡关系为（摩尔比），试求：（1） 液相总传质单元数 kmol(水)/；（2） 若入塔水溶液中含有0.002（摩尔比）的氨，问该塔能否维持98%的吸收率？解：（1）用对数平均推动力法计算 (2) 分析：因入塔液体中含有溶质将使塔内传质推动力下降，吸收率也将下降。那么有无可能通过增加填料层高度来维持原来的98%的吸收率？为此我们可将填料层为无限高情况下的极限吸收率求出比较一下即可。 可知填料层无限高时操作线将在塔顶位置与平衡线相交。 故即使
13、填料层无限高也达不到此为98%的吸收率。 在填料吸收塔中，用清水逆流吸收混合气体中的氨，氨的入口浓度为3%（摩尔分数，其余为惰性气体）。水的用量为最小用量的1.2倍，操作条件下的平衡关系为Y=1.0X（Y、X均为摩尔比），操作线为直线，且气相与液相的流量相等。已知填料层的等板高度为0.6m。试求：(1) 填料层高度；(2) 吸收塔的回收率。 分析：因操作线斜率与平衡线的斜率相等，故该塔的传质单元高度等于等板高度。解：（1） 两线平行 所以 又 故 解出 因为此题操作线与平衡线平行，故采用对数平均推动力的方法求传质单元数比较简便。 （2） 5-74 有一填料塔，填料层高1.3m ，用清水吸收空气
14、中的丙酮，气液作稳定逆流操作。进入塔内的混合气中含有5%(体)丙酮，其余为空气。操作时液气比为。实验测得出口气体中的丙酮为1.8%(体)。设此时的平衡关系可按y=1.6x 计算(y、x均为摩尔分数)。本题按低浓度吸收计算。 (1) 试求在上述操作条件下该填料层的气相总传质单元高度； (2) 假设将气液逆流操作改为并流向下操作，并设此时的传质单元高度与逆流时相同，又若进口水、气的流量和浓度与逆流时相同，则出口气体中的丙酮含量为多少？ 解：(1) m (2) 分析：可通过传质单元数与气相组成 的关系进行计算。通常传质单元数的计算方法有两种：一种是脱吸因子法，该法是从逆流操作条件下推出的，故不能用于
15、并流；另一种是对数平均推动力法，从对数平均推动力的物 理意义可知该法对逆流、并流皆适用。 方法一 如图5-5 所示，并流操作时出塔气体 中丙酮浓度为yB。已知填料塔高度一定， 由题给条件可知不变，故也不变，仍为1.52。 图5-5 5-74 附图 得 代入 代入 所以 解出 方法二 由传质单元数的定义积分求解 由物料衡算，得 代入上式积分，并将已知值代入可求得 解出 5-75 *一吸收解吸流程如图5-6所示：脱苯煤气 25 120 含苯水蒸气 水蒸气 含苯煤气 120 25 富吸收油 贫吸收油 图5-6 5-75 附图 已知条件下：吸收塔塔内平均温度25，平均压力106.4kP,进气量，进气中
16、苯含量0.02（摩尔分数，下同），苯的回收率为95%，实际液气比为最小液气比的2倍，入塔贫吸收油苯含量0.005。解吸塔塔内平均温度120，平均压力101.33kPa，实际气液比为最小气液比的2倍。苯的蒸气压：25时节12；120时320。试求吸收剂用量及解吸蒸气用量。解：（1）吸收剂用量进气量出塔气中苯含量 此物系可视为理想物系，则平衡关系满足拉乌尔定律： 所以相平衡常数 故 所以 （2）解吸蒸气用量 入塔液体中苯含量由 得 解吸塔中的相平衡常数 逆流解吸塔，出塔气相与入塔相处于平衡时的气液比为最小气液相比。故 水蒸气用量 5-76 一稳定吸收过程，已知气相总压为，气相传质分系数，液相传质分
17、系数，现测出塔内某处相遇气液二相的组成分别为：（均为摩尔分数），气液平衡关系为，吸收剂为水。试求：（1） 上述气液两相接触处即相界面的气液组成。设相界面总是处于平衡态；（2） 传质速率；（3） 气相传质总数；（4） 判断该吸收过程属于气膜控制还是液膜控制。 解：（1）显然此题属低浓度吸收，故液相总浓度 则 （2）相界面组成，由传质平衡 又 代入上式得 气相界面组成 液相界面组成 （3）传质速率（4）总传质系数 因与较接近，帮为气膜控制。5-77 某厂吸收塔的填料层高5m，用水洗去尾气中的公害组分，在此情况下气液相各组成的摩尔分数如图5-7中（A）所示，已知在操作范围平衡关系为。现由于法定排放气
18、浓度规定出塔气体组成必须小于（摩尔分数，下同），为此，试计算：（1） 原塔气相总传质单元高度；（2） 原塔操作液气比为最小液气比的多少倍？（3） 若再加一个塔径和填料与原塔相同的第二塔（B），构成气相串联的二塔操作。塔（B）的用水量与塔（A）相同，则（B）塔的填料层至少应多高？（4） 若将原塔加高，则其填料层总高至少应多高才能满足排放要求？ 塔(B) 图5-7 5-77附图 分析：此题属低浓度吸收，入塔的气液流量不变时塔内气液流量变化很小，传质单元高度可视为常数。但由于回收率提高，平均传质推动力降低，需要的传质单元数增多，填料层高度必须增加，才能满足要求。对于第（3）问的双塔流程，因为仅气相串
19、联而液相采用的是纯溶剂，故与（4）相比二者增加的高度有所不同。解：（1） (2) =(3) 由(A)塔 两个塔的相等，由得 所以 (4) 同理 这里 为增加后的A塔高度， 为与之响应的传质单元数。 =5=显然 5-78 一吸收塔，填料层高5m，用清水从含氨 5%(摩尔分数，下同)的空气中回收氨，回收率为95%，已知气相流率，液相流率 。通过实验发现气相传质分系数 ，且为气膜控制，操作范围内相平衡关系为y=1.3x。试估算操作条件作以下变动时，填料层高度将怎样变化以保持回收率不变？ (1) 气相及液相流率皆增加1倍； (2) 仅将气相流率增加1倍； (3)仅将液相流率增加1倍分析: 因气膜控制有
20、 需要的填料层高度是否变化按下式分析 气液流率都增加1倍时，因回收率末变，传质单元数不发生变化，但传质单元高度却因气液流率增大而增加, 所以填料层高度需要增加.仅将气相流率增加1倍时，因回收率未变, 出塔液相中氨的浓度增大, 传质推动力减小, 传质单元数增加，而基于气相的传质高度也增加, 所以需要的填料层高度比第一种情况还高。仅将液相流率增加1 倍时, 对气相传质单元高度影响不大，而传质推动力增大, 需要的传质单元数及填料层高度将相应减小. 注意: 本题可不考虑填料有效比表面的变化,并认为气液流率改变后塔的操作处于正常状态. 解: (1) 先计算原情况下的 当气液流率都增加1倍时，如上述分析不
21、变， 则 故所需要填料层高度 (2) 仅将气相流率增加1倍时 由(1)知 所以 需增加 可见塔高增加幅度过大,下面进一步分析 因为 即 此时可认为填料层无限高（3）仅将液相流率增加1倍 因为 不变故 填料层高度将减少 可见仅将液体流率增加，需要的填料层高度减小，如不改变填料层高度，回收率将提高，但同时其他消耗必增加（如吸收剂、消耗等）。5-79 有一吸收塔，用清水在，下吸收混于空气中氨。已知填料度为，入塔气体质量流速，含氨（体），吸收率为99%，水的流速，逆流操作，平衡关系，。试计算当操作条件分别作如下改变时，填料层高度应如何改变才能保持原来的吸收率？(1) 操作压强增加1倍； (2) 液体流
22、量增加1倍； (3) 气体流量增加1倍； 解：首先计算原塔的及 混合气平均相对分子质量 （1） 在低压下E仅是温度的函数所以 即 =0.205 = =又 所以 m则 m 所需填料层高度较原来减少了 m(2) 则由（1）可知，液体流量的增加对总吸收系数的影响可忽略，因为该系统气膜控制，故 不变 则 m 即所需填料层高度较原来减少0.8m (3) 由题知 故 m m 5-80如图5-8所示为一双塔吸收流程，以清水吸收混于空气中的，已知气体经两塔后的总吸收率为0.96，两塔用水量相等，且均为最小用水量的 倍，塔的m，平衡关系为，本题可视为低浓度气体的吸收，试求两塔的填料层高度。 解 所以 对A塔 对
23、B塔 （同理）所以 又 解出 取 说明操作线与平衡线平行 由 知 两线平行，推动力处处相等 故 此题因为没有给出气、液组成，所以首先考虑用吸收因子法计算。但求出s=1,故吸收因子法不能用，进而通过对问题的分析，采用对数平均推动力法，加以解出。 5-81 一逆流填料吸收塔，操作条件下系统平衡关系为 y = 0.13x,液气比L/V = 0.18,气相总传质单元高度HOG=0.6m ,入塔的气体组成为0.02 (摩尔分率,下同)入塔液体组成为0.007 ,吸收率为何95% 试计算:(1) 吸收塔出塔液体组成;(2) 吸收塔填料层高度;(3) 见图5-9, 用一相同高度的填料塔与上述系统匹配进行解吸
24、,采用蒸气吹脱,其平衡关系y=3.2x ,气液比V/L=0.37 , 则该塔的气相总传质单元高度为多大? 图5-9 5-81 附图 解: (1) )=0.02(1-0.95)=0.001 (2) =14.71 (3) 解出 对解吸塔用对数平均推动法求 此题说明对数平地均推动力法的应用范围较广,不仅适用于逆流吸收,而且也适用于解吸操作,尤其还可以用于并流操作的吸收塔。 该法另一优点是易于掌握.在使用对数平均推动力法要注意以下几点:一是对不同情况推动力的表达方式不同,要正确写出；二是要明确这里的平均推动力是指塔顶和塔底两端推动力的对数平均值;三是当两个推动力之比小于2时可用算术平均值代替.5-82
25、 一逆流填料吸收塔，塔截面积为1,用清水吸收某气体混合物中的组分A,要求吸收率为89%。气体量为4500N/h，含4%(摩尔分数),在101.33 、25下操作，此时平衡关系为y = 2.2x 。体积总传质系数的经验公式为： （1）当实际液气比为最小液气比的1.5 倍时，填料层高 度为多少？（2）若不改变填料层高度，当吸收剂用量减少时，吸收率为多少？解（1） t=25 （2） 可见填料高度不变减少吸收剂用量，将减少塔内传质推动力，导致吸收率下降。 *5-83某逆流操作的填料吸收塔，气体处理量为200kmol/(m2h),组成为0.6（摩尔分数，下同），要求回收率为92%，现有两股组成不同的吸收
26、剂，第一股组成为0.005 从塔顶淋下，此段液气比为0.5, 第二股组成为0.017在塔中部某处加入，两股吸收剂流率相等皆为100kmol/(m2 h), 已知操作条件下的平衡关系满足亨利定律，相平衡常数m=0.3 ，全塔HOG=2m 求： （1） 塔底液相组成： （3） 第二股吸收剂加入的最佳位置；（4） （3）如将两股合为一股从塔顶加入，分别用定量计算和定性分析方法说明何者所需填料层较高，并画出两种方案的操作线示意图。y解：（1）见图5-10 由全塔物料衡算 图5-10 5-83 附图 = =（2）分析：第二股吸收剂的最佳位置应是塔内液体组成与相同，对应的气相组成为，其实就是塔内液相组成为
27、的位置，可通过填料高度的计算得出。对塔上段作物料衡算 ） ）+ = 故塔上段高度为 所以加入口至塔顶高度为。 （3）先将分段进料塔下段高度算出，设该段脱吸因子为，则 =2。79 分段进料时全塔高为 m ,再计算两股合并从塔顶进液时的塔高。 设两股合并后进塔液体组成为 则 所以 =4.696m 故定量计算表明合并进液所需填料层较高。定性分析见图5-11所示。 y y A y B E C C 0 x x x 图5-11 5-83 附图2 分析：如图5-11，两股进料的操作线为ABC(折线)，合并进液的操作线为ABC(直线)，平行线为OE。显然BC较BC更靠近平衡线，使传质推动力下降，故合并进液需要的填料层较高。其实反应的是一个规律：在分离过程中任何混合过程都使传质推动力下降，分离难度加大。 通过此题的计算说明多股加料只要弄清物流走向，进行分段处理，解决问题的方法没有不同，仍然是基于物料衡算和相平衡关系。 5-84 一填料吸收塔，用三羟基乙胺的水溶液逆流吸收煤气中的，原工况下进气塔中含1.6%(摩尔分数，下同)，进塔吸收剂中不含，操作液气比为最小液气比的1.4倍，吸收率为98%，现由于生产工艺的改变，入