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1、 第二部分 计算题示例与分析 * 4-93 已知某精馏塔塔顶蒸汽的温度为80，经全凝器冷凝后馏出液中苯的组成 为0.90，甲苯的组成为0.10（以上均为轻组分A的摩尔分数），试求该塔的操作压强。 溶液中纯组分的饱和蒸汽压可用安托尼公式计算，即 式中苯和甲苯的常数为 组 分 A B C 苯 6.898 1206.35 220.24 甲苯 6.953 1343.94 219.58 分析： 求塔内操作压强即是求塔内蒸汽总压,因此体系为理想体系，可通过道尔顿分压定律 及拉乌尔定律求得。 解：利用安托尼公式分别计算80时苯与甲苯两种纯组分饱和蒸气压，即 由于全凝器中，进入塔顶的蒸气与已冷凝的馏出液组成相
2、同，则 由道尔顿分压定律 解得 4-94 苯与甲苯的混合溶液在总压下经单级釜进行闪蒸，气化率为，若溶液中苯的组成为，蒸馏后，闪蒸罐顶产物和罐底产物的组成各为多少？操作压力增大倍时，两产物的组成有何变化？ 分析：闪蒸即平衡蒸馏，蒸馏后罐顶产物与罐底产物实质是处于平衡状态的气液两相，其组成应既满足物料平衡关系又满足相平衡关系。解：（）由物料衡算式 （a）及 (b)和 (c)用试差法解以上式，即可求得罐底组成，罐底组成及平衡温度。当时，设，求得苯与甲苯的饱和蒸气压各为罐底残液组成 罐顶产物组成 将已知残液百分率，料液组成和罐底组成代入（）式，得 - 可见3式均满足，故假设的温度成立。（2）当操作压强
3、增大1倍时，仍用上述3式试差设，可得 则 验证 两数接近，假设成立。从结果看，残液浓度有所增加，而蒸气组成都有所降低。显然是分离效果随压强的增大而变差。故在气化率不变的前提下，平衡蒸馏时，操作压强越低，分离越好。这是因为当压强増高时，系统的相对挥发度降低的原因所致。4-95 采用二级平衡闪蒸法分离正庚烷与正辛烷混合液，流程如图解4-7。 已知原料组成为0.42（庚烷的摩尔分数），塔A的气化率为24.6%, 塔B的气化率为59.0%，若两塔的操作压力均为,求B塔底产品组成。图4-7x1xFABx2M分析：因为正庚烷与正辛烷组成的混合液近似理想溶液，所以平衡闪蒸后的液相组成可由理想溶液的泡点方程确
4、定。由相律可知，若操作温度和压力确定后，二元溶液的平衡气液两相组成即一定。本题温度未知，要先根据气化率的数值通过试算法确定温度后，才能确定液相组成。气化率与进料组成有关，在两塔串联使用的情况中，若求B塔的，应先确定A塔的，而的确定同样基于上述原则。解：定庚烷为A组分，辛烷为B组分。设塔A的闪蒸温度，查得正庚烷和正辛烷的饱和蒸气压分别为 代入泡点方程得 则气相组成 由气化率验证 与题中所给气化率相同，故假设成立， 再设塔B闪蒸温度，查得该温度下正庚烷与正辛烷的饱和蒸气压为 则 由气化率验证 与题中所给气化率接近，故假设成立，MFxF12Lx2y2y2VVLDxDyw VWxwx1图4-8 496
5、饱和汽态的氨水混合物进入一个精馏段和提馏段各只有1块理论塔板的精馏塔分离，进料中的氨组成为0001（摩尔分数）。塔顶回流为饱和液体，回流量为13。塔底再沸器产生的汽相量为。若操作范围内氨水溶液的汽液平衡关系可表示为。求塔顶、塔底的产品组成。分析：如图48，作全塔物料衡算，可将塔顶、塔底产品与进料相联板作物料衡算时，可将进入该板的气相组成与塔顶产品组成相联系。对提馏塔板作物料衡算时，可将离开该板的气相组成与经再沸器入塔的蒸汽组成相联系。将上述3种物料衡算关系与相平衡关系相配合，即可使此题得解。解：已知当露点进料时 则 由全塔轻组分物料衡算 得 (a)再将 以及由板1的气相衡算 整理成代入精馏段板
6、1的物料衡算式 则有 化简得 (b)再 代入提馏段板2的物料衡算式 则有 化简得 ( c )因( b )等于( c ) , 则有 （d） 联立(a) , (d)二式，则塔顶产品组成 （氨的摩尔分数）塔底产品组成 （氨的摩尔分数）497 某连续精馏操作分离二元混合溶液，已知操作线方程为：精馏段 提馏段 若进料时，原料为气液相各占一半的混合态，求塔顶及塔底产品产率及回流比。分析：若求产品产率，必须确定塔顶产品,塔底产品和进料的组成。将精馏段操作线方程、提馏段操作线方程分别与对角方程联立，即可确定塔顶，塔底组成。而进料组成可由两个操作线方程与进料方程联解求得解：联解 及得塔顶产品组成再联解 及 得塔
7、底产品组成部分再联解 及 得,将此代入线方程，且由题巳知 解得由全塔物料衡算式 及全塔轻组分物料衡算式 知塔顶产品产率 塔底产品产率 由精馏段操作线方程斜率 解得 * 用一精馏塔分离二元理想混合物，塔顶为全凝器冷凝，泡点温度下回流，原料液中含轻组分0.5(摩尔分数，下同)，操作回流比取最小回流比的.倍，所得塔顶产品组成为，釜液组成为料液的处理量为料液的平均相对挥发度为，若进料时蒸气量占一半，试求： （1）提馏段上升蒸气量； （2）自塔顶第2层板上升的蒸气组成。 分析：欲解提馏段的蒸气量，须先知与之有关的精馏段的蒸气量。而又须通过才可确定。可见，先确定最小回流比，进而确定是解题的思路。理想体系以
8、最小回流比操作时，两操作线与进料方程的交点恰好落在平衡线上，所以只须用任一操作线方程或进料方程与相平衡方程联立求解即可。解：（）由相平衡方程 及进料方程 联立解得 取 则 R=再由物料衡算方程 及 解得 （2）已知 由相平衡关系 再由精馏段操作线方程解得 499 某二元混合液的精馏操作过程如图49。已知组成为的原料液在泡点温度下直接加入塔釜内，工艺要求塔顶产品的组成为0.75，（以上均为轻组分A的摩尔分数），塔顶产品采出率D/F为1:2，塔顶设全凝器，泡点回流。若操作条件下，该物系的a为3.0，回流比R为2.5，求完成上述分离要求所需的理论板数（操作满足恒摩尔流假设）。 MD,xDW,xWF,
9、xF,q图4-9 分析：因题中未给平衡相图，只可考虑逐板计算法求理论板数。当料液直接加入塔釜时，应将塔釜视作提馏段，然后分段利用不同的操作线方程与相平衡方程交替使用计算各板的气液相组成，直至时止。 解：由 ,代入物料平衡方程 及 MD,xDW,xWF,xF,q图4-9联立解得 =0.34整理精馏段操作线方程 (a)而相平衡方程 整理成 （b）交替利用(a) (b)两式逐板计算由 代入(b)得 代入(a)得 代入(b) 整理提馏段操作线方程由 则 y =即 (c)将代入(C) 得 -代入（b）得 故包括塔釜在内共需3块理论塔板。 * 4-100在一连续精馏塔中分离二元理想混合液。原料液为饱和液体
10、，其组成为0.5，要求塔顶馏出液组成不小于0.95,釜残液组成不大于0.05(以上均为轻组分A的摩尔分数)。塔顶蒸汽先进入一分凝器，所得冷凝液全部作为塔顶回流,而未凝的蒸气进入全凝器，全部冷凝后作为塔顶产品。全塔平均相对挥发度为2.5,操作回流比。当馏出液流量为时，试求：（1） 塔顶第1块理论板上升的蒸汽组成；（2） 提馏段上升的气体量。 分析：因为出分凝器的冷凝液与未液化的蒸气成相平衡关系，故分凝器相当一层理论塔板。应注意，自分凝器回流塔内的液相组成与自全凝器出来的产品组成不同。 解：（1）由平衡方程及泡点进料时 精馏段操作线方程 再由平衡方程及 得 代入精馏段操作线方程 (2)由当泡点进料
11、时， 则 4-101 在常压精馏干塔分离双组分理想溶液。组成为0.5（轻组分A的摩尔分数，下同）的料液在泡点温度下加入塔内。塔顶蒸气先在分凝器中部分冷凝至泡点回流，其组成为 0.88，余下末冷凝部分经全凝器后作为产品， 组成为0.95 已测得离开塔顶第1层理论板的液相组成为 0.796，塔顶轻组分回收率为96%,塔釜间热蒸气加热。试求算： (1) 该操作条件下的回流比和釜液组成； (2) 若用图解法求得理论板数为9，又知全塔效率为70%,塔内实际塔板数为多少？ 分析：前已述及，分凝器相当于块理论板，利用分凝器内气液相平衡关系即可确定上升的蒸气组成,而与回流液组成恰好又是操作线关系，利用此操作线
12、方程即可顺利解出回流比。另外确定塔内实际板数时，应注意用图解法求出的理论板数中是包括了起理论板作用的分凝器和塔釜两块“虚拟板”的。 解：(1)回流比与釜液组成 由于分凝器中末凝气相组成 又知自分凝器入塔的回流液组成 由相平衡方程 即 解得 再由相平衡方程得 则精馏段操作线方程为 即 解得 由全塔物料衡算方程 及 将 代入物料衡算方程 解得 (2) 实际塔板数 *4102 在一常压连续精馏塔中分离二元理想混合物。塔顶上升的蒸气通过分凝器后，3/5的蒸气冷凝成液体作为回流液，其浓度为0.86。其余未凝的蒸气经全凝器后全部冷凝为塔顶产品，其浓度为0.9（以上均为轻组分A的摩尔分数）。若已知回流比为最
13、小回流比的1.2倍，当泡点进料时，试求：（1） 第1块板下降的液体组成；（2） 料液的组成。 分析：抓住分凝器中气液相组成为平衡关系，而回流液组成与第1块板上升蒸气为物料平衡（即精馏段操作线）关系，此题可顺利求解。解：（1）第1块板下降的液体组成由出分凝器的气液流量比求回流比 再由相平衡关系 解得 由精馏段操作线方程得 再由相平衡方程 解得 （2） 料液的组成 由 解得 当泡点进料时 ，即 依 （a） 及平衡关系 （b） 联立解（a）及（b）得方程 取 故料液组成 4103 一连续精馏塔分离二元理想混合溶液，已知某塔板的气、液相组成分别为0.83和0.70，相邻上层塔板的液相组成为0.77，而
14、相邻下层塔板的气相组成为0.78（以上均为轻组分A的摩尔分数，下同）。塔顶为泡点回流。进料为饱和液体，其组成为0.46。若已知塔顶与塔底产量比为2/3，试求：（1） 精馏段操作线方程；（2） 提馏段操作线方程。 分析：将精馏段操作线方程中的回流比和塔顶产品组成确定后，方程的形成就一定。而这两个参数可由题中所给出的相邻3层板的气液相组成建立的两个操作线方程 联立解出。同理，将提馏段操作线方程中的参数由题中已给的条件变换代入，方程即可建立。解：精馏段操作线方程依精馏段操作线方程 将该板和上层板的气液相组成代入有 (a)再将该板和下层板的气液相组成代入有 (b)联立（a）、（b）解得 ， 则精馏段操
15、作线方程为 即 （2）提馏段操作线方程 提馏段操作线方程的通式为 将 (泡点进料)代入上式则有 转化上式为 （C） 根据 即 解得 将有关数据代入（c），则提馏段操作线方程为 即 一无提馏段的精馏塔只有一层塔板，气相板效率。进料为饱和气态的双组分混合物，其组成为。物系的相对挥发度为，塔顶回流为饱和液体，塔顶产品收率控制为。试求： (1) 当塔顶为全凝器冷凝回流时的产品组成；(2) 若塔顶改用分凝器后，回流比不变，产品质量有何影响？FxFVy1yFx1LDxDWxW图4-10分析：如图，此塔无再沸器，分离所需的气相回流由进料提供。因是露点进料，回流液的组成即为塔底产品组成。解：（1）全凝器冷凝回
16、流FxFVy1yFx1LDxDWxW图4-10因为进料的气相组成与经塔板流下的液相组成为操作线关系，故有 由 有代入上式为 则（a）由还求，且知,与理论上成相平衡关系的气相组成为（b）将上式代入，则有 即（c）简化整理得 联立（a）与（b）式 解得 塔顶、塔底产品组成相近，此塔分离能力较低。若想提高产品质量，或增大回流比，或增加塔板数。（2）分凝器冷凝回流分凝器的相平衡关系 则（d）将（d）代入与间的操作线方程得 （e）而进出塔板的物料关系未变，仍有（a） （b）及 (c) 联解(a)(e)式，得塔顶产品组成 可见，改用分凝器后，塔顶产品质量有所改善，其原因就是增加了1层塔板分凝器。4-105
17、 某精馏塔流程如图4-11，塔顶设有分凝器和全凝器，料液以的流率在泡点温度下加入塔中部，其组成为0.5。已知提馏段的蒸气量是液流量的0.8倍离开塔釜的蒸气组成为0.08。设全塔相对挥发度恒定，塔内物系符合恒摩尔流假定。若要求塔顶产品组成为0.95，塔底产品组成为0.05，试求自第1块理论板流出的液体组成。MLVxwxDy0x0xF图4-11分析：利用塔顶分凝器和塔釜内气液相均呈相平衡的特点，此题可顺利求解。解：由塔釜内两相的平衡关系确定相对挥发度 MLVxwxDy0x0xF图4-11即 解得 再由塔顶的分凝器的平衡关系确定回流液的组成 解得 当泡点进料时 以知 代入上式得 出第1块板气相与自分
18、凝器入塔的回流操作线关系。由则第1块板流出的液体组成为 4-106 有一分离理想二元组分溶液的精馏塔，进料组成为0.28,要求塔顶产品组成为0.97, 塔底产品组成为0.05（以上均为轻组成为A的摩尔分数）。若进料的气化率为0.2,相对挥发度为4，试求提馏段的最大液气比。分析：当回流比为最小回流比时，提馏段操作线的斜率为最大。故先求。因为进料方程线与平衡曲线的交点即是最小回流比时两条操作线的交点。 解： 已知进料状态则线方程为 即 （a）再有相平衡方程 联立、两式得 ， 最小回流比 提馏段的液气比 将 和 及 代入式得提馏段最大液气比 用一精馏段与提馏段各只有一层理论板的精馏塔分离二元组分理想
19、溶液，露点下进料组成为，相对挥发度为2。塔底抽出液经再沸器加热成蒸气后全部返回塔底。当全塔进出物料平衡时，试分析：塔内两层塔板有无分离作用？塔顶回流比的改变对经再沸器返塔的气相组成的影响。图4-12FxFy1DxDwV ywLx2Vy2Lx1分析：作全塔物料衡算时，要注意到此塔的特殊性塔底无产品。即进料量应与塔顶产品量相等，且进料组成也应与塔顶产品组成相同。全塔各股物料的组成变化如图。解：由题知 因是露点进料、 故 塔底无产品，则 图4-12FxFy1DxDwV ywLx2Vy2Lx1作精馏段全塔轻组分物料衡算 整理为 即 因塔底无产品 已知 ，由相平衡方程解得 即 再由 解得 即 从计算结果
20、看出，进出每层塔板的气相组成与液相组成均有变化，所以说这两层板均有分离作用。由于此塔板无塔底产品的特殊性，无论回流比如何变，均有,上述计算的各个气液组成均不变化，所以回流比的改变对由再沸器返塔的气相组成无影响，此时的回流比的改变仅能通过增减进料量来实现。4-108一个只有提馏段的精馏塔分离双组分理想溶液，组成为0.5，流率为1kmol/s的原料液在泡点温度下自塔顶加入，塔顶无回流，塔釜用间接蒸气加热，要求塔顶产品组成达到0.75，塔底产品组成控制为0.03，若体系的相对挥发度为3.4，试求：（1） 塔釜上1块塔板的液相组成；（2） 若理论板数增至无限多,在其他条件下不变时的塔顶产品组成. 分析
21、:全塔的各板间物料组成遵循段操作线方程,由于塔釜相当于1块理论板,故釜与上层塔扳间的物料组成关系亦如此.解:(1)塔釜上1块塔板的液相组成由全塔物理衡算 解得 由于该塔既无塔顶回流,又是塔顶泡点加料,则由提馏段操作线方程 得由釜内的气液平衡关系得入塔蒸气组成代入提馏段操作线方程 解得塔釜上一块塔板的液相组成 (2)当塔板数为无限多,而其他条件不变时,可出现两种平衡极限情况,一种是上升塔顶的蒸汽组成与进料组成处于相平衡;另一种是塔釜产品中无轻组分组成.设塔顶部平衡,则按此计算产品回收率 显然不可能，再设塔底达平衡，即由 则此时塔顶组成即为可成立的极限值 可见，即使塔板数无穷，也只能使塔顶产品组成
22、略有提高。若要求得到较高的回收率，可考虑用增加回流的办法。4109 某饱和液体原料进入精馏回收塔塔顶其组成为0.5，要求塔底产品组成为0.2，塔顶蒸气经全凝器冷凝后3/4回流入塔，其余作为塔顶产品，冷凝液组成为0.8（以上组成均为轻组分A的摩尔分数）。已知体系的相对挥发度为，试求：（1）轻组分的回收率；（2）塔内理论板数及加料位置。 分析：与上题相比，此题增加了塔顶回流，但仍是一个单一的提馏塔，故塔内各相邻板间的物料组成均符合提馏操作线关系，依此关系可求出理论塔板数。解：（1）轻组分的回收率由全塔轻组分物料衡算 及 有 又知塔顶组成整理得 轻组分回收率 （2）塔内理论板数先整理提馏段操作线方程
23、已知 而此题 则式为 由全塔物料衡算 回流比 将、,、代入 式得 (c)而平衡方程 (d)将代入式得 代入式得依次有 故塔內不计再沸器共有块理论板，第块板为加料板。4-110 一个只有提馏段的精馏塔，组成为0.5的饱和液体自塔顶加入，若体系的相对挥发度为2.5，塔底产品组成控制为0.03,当塔顶回流比为0.27时，求：（1） （1）塔顶组成的最大可能值；（2） （2）若要求塔顶产品组成达到0.8，回流比至少为多少？ 分析：若塔内理论板数无穷时，塔顶产品组成可上升到最大极限值。在本题中塔顶产品的极限值为离开顶板的气相与进料和回流的混和液达到相平衡时的数值。 解：（1）塔顶产品极限组成由总物料衡算
24、得 （a）设进料与回流的混合液的组成为则有提馏操作线方程将、代入上式，则 即 (b)按上升气相与混合液达到相平衡的假定，则即 （c）将(a)、(b)、（c）3式联立求解，得 按此题要求,即使塔为无限高,所得塔顶产品组成也只能达到0.74。 （2）产品合格时的最小回流比。 按考虑，即为满足产品合格的最小回流比。由 再由 解得 将、代入提馏段操作线方程则 解得所需最小回流比 4111 连续精馏塔分离二元理想混合液，组成为0.4的料液在泡点温度下入塔，塔顶采用全凝器，回流比为最小回流比的倍，要求塔顶产品组成达到0.85，塔底产品组成不大于0.1，系统的相对挥发度为2.786，试求自釜上第块塔板流下的
25、液相组成。分析：由己知的塔底产品组成求解出釜入塔的蒸气组成，而此组成与要求的釜上塔板的液相组成属提馏段操作线关系，可见，整理推导出该操作线是解题的关键。由于条件不足，无法用全塔物料衡算求解、 、，故提馏段操作线的斜率需用其它法确定。 解：当泡点进料时， 则 最小回流比 则 再由精馏段操作线方程 确定提馏段操作线与精馏段操作线的交点将代入精馏段操作线方程,得交点座标 由点（，）和（,）确定提馏段操作线的斜率而提馏段操作线方程为 出釜的蒸气组成 将代入提馏段操作线方程 解得 4-112. 用精馏塔分离某种水溶液,组成为0.3，流率为100的料液由加料口入塔，其热状况参数为1.1，塔顶设有全凝器,泡
26、点回流,回流比为2.5，饱和蒸汽直接入釜加热，馏出液组成为5。试求：(1) 当回收率为0.85时，塔底产品组成； (2) 若回流比及塔顶产品组成不变，饱和蒸汽用量增至多少时可使塔底产品组成为零？(3) 若进料状况、 分离要求及回流比均不变,塔釜改用间接蒸汽加热时的提馏段操作线方程 分析：由于是饱蒸汽直接加热釜内液体,故有饱和蒸汽用量与自釜上升蒸汽用量相等的特殊条件需加以考虑。全塔物料衡算时需增加饱和蒸汽这股物料，饱和蒸汽用量的改变直接影响产品回收率。解：（1） 塔底产品组成由回收率得塔顶产品流率 饱和蒸汽用量 塔底产品流率 由全塔轻组分物料衡算 得（）饱和蒸汽增加量塔底产品组成为零时，即意味着
27、回收率已达100%，即 有 由 即当饱和蒸汽增大16%时，轻组分即可全部由塔顶取出。可见在分离重组分为水的溶液装置内又有余热可利用产生饱和蒸汽时，采用饱和蒸汽直接入釜加热的方式比增加塔板，加大回流比等方式经济方便。（3）塔釜间接加热时的提馏段操作线方程 则此时的塔顶流率 提馏段的汽液相流率 故提馏段操作线方程为 4-113 一常压连续精馏过程分离乙醇-水混合溶液。料液组成为0.2,以2360的流率加入。塔顶采用全凝器。工艺要求塔顶馏出液组成为0.8，釜液组成为0.05。精馏段内某块理论板的液相组成为0.5，由下一层板上升的汽相组成为0.6（以上均为轻组分A的摩尔分数）。此物系的汽液平衡关系如图
28、4-13，试求： （1）回流液的流量； （2）回流比与最小回流比的比值； （3）在釜液组成与塔顶组成下乙醇对水的相对挥发度。 分析：乙醇-水体系为典型的非理想体系，求最小回流比的方法不同于理想体系。或者说，最小回流比的确定与进料组成和进料方程的斜率无关。 解：（）回流液 求需确定，而的确定可通过两种方法实现。(a)图解法求根据相邻两板的汽液组成符合操作线关系，由点（，）和点（）连线延长过轴，得截距解出(b)解析法求由操作线斜率 解出 混合液的平均相对分子质量 1.0料液的流率由 及 图131.00解得 则回流液 （2）与的比值 非理想物系的是由精馏段操作线或提馏段操作线与平衡曲线的切点位置所确
29、定的。 在图上由点（）作精馏段操作线与平衡曲线相切于点，此时操作线的截距（由图读出）。解得 故 （3）求 和 在塔釜，由相图上的平衡线读出 由平衡方程 得 在塔顶已知，由相图的平衡线读出 由平衡方程得 从结果可见，对非理想体系塔内各处的相对挥发度值相差较大，故不宜用全塔的平均相对挥发度来计算各板的相平衡关系。 用精馏方法分离二元理想溶液，泡点回流，塔釜为蒸气间接加热，两股加料。第1股是组成为、流量为的饱和液体；第2股是组成为、流量为的饱和蒸气。要求塔顶馏出液组成为，塔底产品组成为（以上均为轻组分的摩尔分数）。（1） 若回流比为，求两加料口间的操作线方程；（2） 若相对挥发度为，求最小回流比。M
30、W, xWD, xDF1,xF1q1F2,xF2q2图4-14分析：此题为多股进料的复杂塔。第1股进料口以上部分操作关系符合精馏段操作线关系，第2股进料口以下部分遵循提馏段操作段关系。而两股进料间部分同样也可以用物料衡算导出其操作线方程。须注意的是，因是两处进料，故求最小回流比时，应按两种情况分别计算，然后取较大的。解：（1）由全塔物料衡算关系 及 化简整理为 0.8=0.99D+0.02W及 解得 而 确定两股加料口间的衡算范围，如图414 由 及 整理得 此即为两加料口间操作线方程MW, xWD, xDF1,xF1q1F2,xF2q2图4-14（2）最小回流比在精馏塔内任何处，只要操作线与
31、平衡线相交，就可求出一个最小回流比。对于本题的理想二元物系，操作线与平衡线相交的最大可能处即为两个加料口处。可分别求出两处的最小回流比，取较大值作为本塔的最小回流比。若挟紧点在第1进料口处 由相平衡关系求出 将数据代入下式得 若挟紧点在第2进料口处，可由第3段操作线的斜率计算相应的最小回流比 由相平衡关系 解得 提馏段操作线斜率为 再由 解得 而 将 代入上式 得 整理上式 因，故此精馏过程的最小回流比为0.773，在此回流比下，第1段操作线斜率为 4-115 用精馏塔分离双组分混合液。塔顶为全凝器，泡点回流，回流比为8，塔上部有侧线产品抽出，其热状况为饱和液体，组成为0.9，进料为组成0.5
32、，流量10。系统的相对挥发度为2.5。工艺要求塔顶产品流量为2，组成为0.98,塔底釜残液组成为0.05,试求由第3块理论板下降的液体组成(以上组成均指轻组分A的摩尔分数)。分析：此题系有一侧线产品抽出的复杂塔计算，与普通塔相比，操作线相应增加了一个。当利用相平衡关系和操作线关系求解某板的气液组成时，首先须明确此板在何操作线范围内。侧线产品抽出口以上至塔顶为精馏段，加料口以上至侧线产品抽出口为第2段，以下至塔釜为第3段。其流程如图4-15所示。解：整理精馏段操作线方程为 MxWD图4-15将代入相平衡方程，得 则 再由相平衡方程，得 从第3块板起，需换用第2段操作线方程和相平衡方程交替使用逐板
33、计算下面各板的组成，直到液相组成小于或等于加料组成时，再换用第3段操作线。推导第2段操作线的衡算范围如图4-15所示。由轻组分的物料衡算，有 或 产品抽出板上下的气相流量关系为 由于为饱和液体抽出， 则 而 由全塔物料衡算 及 解出代入式中，得 将有关数据代入式中，则得第2条操作线为将代入上式，得 再由相平衡方程得 = 4-116 精馏塔分离双组分混合液，组成为0.5，流量为20的料液在为0.4的状况下加入塔内,塔的侧线有组成为0.95、流量为的饱和液体抽出。塔顶为全凝器，泡点回流，冷凝液组成为0.99，塔底产品组成为0.035，系统的相对挥发度为，若回流比为最小回流比的2.5倍，求塔内最后一
34、块塔板的液相组成。 分析：这仍是由段操作线组成的复杂塔计算。通过釜的蒸汽组成与所求板的液相组成符合第段操作线关系即可解决。关键是须确定回流比。所涉及到的复杂塔的最小回流比的确定前已述及。解：设挟紧点在侧线出料口将代入平衡方程，得 则再设挟紧点在进料口将线方程平衡线方程 联立解得 故第段操作线在最小回流比时的斜率为由全塔物料衡算 及解得 而将 代入式得 依此得第段的液相流率 精馏段的液相流率应为 而此时 则 比较和，取最小回流比故 则 故操作线方程为 由相平衡方程 代入第3段操作线方程 解得塔底最后一块板的液相组成 用仅有两块理论塔板的精馏塔提取水溶液中易挥发组分，流率为500的饱和蒸汽由塔釜加入。温度为、组成为、流率为的料液由塔顶加入。汽液两相均无回流。已知料液的泡点为，平均定压比热容为，汽化潜热为。若汽液平衡关系为，试求轻组分的回收率。分析：此塔的特殊性是个既无汽相回流也无液相回流的提馏塔，塔内传质的两股物流是由塔顶和塔底的水蒸气提供的。由于不是泡点加料，故塔内的汽、液相流量与水蒸气量和料液量不等。解：先确定加料热状况 塔内液相 塔内汽相 由于无回流, 则