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1、初中数学 高斯教育学科教师辅导讲义学员姓名：年 级：辅导科目：学科教师：五块石1上课时间授课主题第01讲 有理数的巧算知识图谱错题回顾顾题回顾有理数的巧算知识精讲一 结合律加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，再加第三个数，或者先把后面两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变乘法结合律：三个数相乘,先把前面两个数相乘,先乘第三个数,或者先把后面两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变二分配律乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,等于把两个加 数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变.三裂项法在一些题型中，需要运用拆项法（也称裂项法）进行简便运算，运用拆项法使得拆项后的一些数能够互
2、相抵消，达到简化运算的目的常用拆项公式：（1）；（2）；（3），或；（4），四换元法我们经常会遇到一些数据大、关系复杂的计算题，令人望而生畏，无从下手这时，如果我们仔细观察数据特点，探究数据规律，巧妙利用字母代替数字（换元法），能够达到化繁为简，化难为易的效果探索算式的结构往往是解决这类问题的突破口，其步骤大致分为三步：（1）比对观察：寻找并发现题目中的结构与规律；（2）总结归纳：把数字转化为字母，化繁为简；（3）代数计算：利用代数的方法，仔细地将冗长的题目化难为易，解决问题三点剖析一 考点：结合律、分配律、裂项法、换元法二重难点：裂项法、换元法三易错点：裂项法要注意相邻两数之差是多少有理数的
3、巧算题模精讲题模一：结合律例1.1.1例1.1.2计算：题模二：分配律例1.2.1计算：124（）例1.2.2阅读下列材料：计算（）（+）解法：原式=（）（）+（）（）=+=解法：原式=（）（+）（+）=（）（）=3=解法：原式的倒数为（+）（）=（+）（30）=20+35+12=10故原式=（1）上面得出的结果不同，其中肯定有错误的解法，你认为解法_是错误的在正确的解法中，你认为解法_最简便，该解法运用的运算律是_（2）请计算：（）（+）题模三：裂项求和例1.3.1已知，求的值例1.3.2计算：题模四：换元法例1.4.1计算：随堂练习随练1.1计算：随练1.2随练1.3计算：随练1.4计算：随练1.5阅读材料：计算：解法1：原式；解法2：原式的倒数为：，故原式。请阅读上述材料，选择合适的方法计算：。随练1.6计算：随练1.7计算：自我总结 课后作业作业1作业2计算：（1）（2）（3）（4）作业3计算：作业4计算：5