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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 菱形的判定经典习题1.如图，梯形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交AB于点E求证：四边形AECD是菱形ADGCBFE2.已知：在ABCD中，AE是BC边上的高，将沿方向平移，使点E与点C重合，得（1）求证：；（2）若，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形是菱形？证明你的结论3.如图，在四边形中，点，分别是的中点，分别是的中点，满足什么条件时，四边形是菱形？请证明你的结论4.如图，在ABCD中，EFBD，分别交BC、CD于点P、Q，分别交AB、AD的延长线于点E、F已知BE=BP求证：（1）E=F（2）ABCD是菱形5. 如图，在
2、平行四边形中，平分交于点，平分交于点.求证：（1）；（2）若，则判断四边形是什么特殊四边形，请证明你的结论.6. 如图，在ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CEBF，连接BE、CF（1）求证：CDE；（2）若ABAC，求证：四边形BFCE是菱形 7. 已知：如图，在梯形中，为中点求证：四边形是菱形8. 如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由9. 如图，在平行四边形ABCD中，分别为边的中点，是对角线，过点作交
3、的延长线于点（1）求证：（2）若求证：四边形是菱形10.如图，在平行四边形ABCD中，点P是对角线AC上一点，PEAB，PFAD，垂足分别为点E、F，且PE=PF，平行四边形ABCD是菱形吗？为什么？ FDEACPB11. (济宁) 如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，过点作直线，分别交、于点和求证：四边形是菱形AFDDECB AEDCFBO 12. (临沂) 如图，中，、分别是两个外角的平分线（1）求证：；（2）若，求证：四边形是菱形13. (青岛) 已知：ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE（1）求证：BECDFA；（2）连接AC，当CACB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论【精品文档】第 2 页