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1、菱形的判定经典习题1.如图，梯形 ABCD 中，AB CD，AC平分 BAD，CE AD交 AB于点 E求证：四边形 AECD 是菱形2.已知：在 ABCD 中，AE是 BC边上的高，将ABE沿 BC方向平移，使点 E与点 C重合，得GFC（1）求证：BEDG；（2）若60B，当 AB与 BC满足什么数量关系时，四边形ABFG 是菱形证明你的结论3.如图，在四边形ABCD中，点 E，F 分别是 ADBC，的中点，GH，分别是 BDAC，的中点，ABCD，满足什么条件时，四边形EGFH 是菱形请证明你的结论4.如图，在 ABCD 中，EF BD，分别交 BC、CD于点 P、Q，分别交 AB、AD
2、的延长线于点 E、F已知 BE=BP 求证：（1）E=F（2）ABCD 是菱形5.如图，在平行四边形ABCD 中，BE平分ABC 交 AD 于点 E，DF 平分ADC 交 BC 于点 F.求证：（1）ABECDF；（2）若 BDEF，则判断四边形 EBFD 是什么特殊四边形，请证明你的结论.ABCDEADGCBFEABCDEFGHFDECAB6.如图，在 ABC中，D是 BC边的中点，E、F分别在 AD及其延长线上，CE BF，连接 BE、CF（1）求证：BDFCDE；（2）若 AB AC，求证：四边形BFCE 是菱形7.已知：如图，在梯形ABCD中，ABCD，BCCD，ADBD，E 为 AB
3、 中点求证：四边形 BCDE是菱形8.如图，在ABC 中，ACB=90，BC 的垂直平分线 DE 交BC 于D，交AB 于E，F在DE 上，且AF=CE=AE（1）说明四边形 ACEF 是平行四边形；（2）当B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由9.如图，在平行四边形ABCD 中，EF、分别为边 ABCD、的中点，BD 是对角线，过 A点作AGDB交 CB的延长线于点.G（1）求证：DEBF；（2）若90G，求证：四边形 DEBF 是菱形10.如图，在平行四边形ABCD 中，点 P是对角线 AC上一点，PE AB，PFAD，垂足分别为点E、F，且 PE=PF，平行四边形 ABCD 是菱形吗为什么FDEACPB11.(济宁)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD 相交于点 O，过点 O作直线EFBD，分别交 AD、BC 于点 E 和 F 求证：四边形 BEDF 是菱形12.(临沂)如图，ABC中，ABAC，AD、CD 分别是ABC两个外角的平分线（1）求证：ACAD；（2）若60B，求证：四边形 ABCD 是菱形13.(青岛)已知：ABCD 中，E、F 分别是 AB、CD的中点，连接 AF、CE（1）求证：BEC DFA；（2）连接 AC，当 CA CB时，判断四边形AECF 是什么特殊四边形并证明你的结论AEDCFBOAFECBAEBCFD