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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date金湖二中高一年级数学竞赛试题金湖二中高一年级数学竞赛试题金湖二中高一年级数学竞赛试题 班级_ 学号 _ 姓名 _ _ 装订线内请勿答题 2012.12.15注意事项：1本试题由填空题和解答题两部分组成，满分160分，考试时间为120分钟 2答题前，请务必将自己的班级、姓名、学号书写在答题纸上规定的地方3所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效一、填空题：本
2、大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上1如果全集，那么()等于 2函数的定义域是 3.函数 ，则 4若函数在是单调递减函数，则实数的取值范围是 5已知幂函数在上为减函数，则实数 6若，则的取值范围是 7函数（常数）是偶函数，则的值是 8.已知集合，集合，若，则的取值集合为9若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则满足的的取值范围是 10已知，则的值为 11函数是奇函数，且当时，则当时， 等于 12.若是三角形的一个内角，且函数ycosx24sinx6对于任意实数x均取正值，那么cos所在区间是 13函数,（其中）的图象的一条对称轴是，一个最高点的纵坐标
3、是，要使该函数的解析式为，还应给出一个条件是 （只要写出你认为正确的一个条件即可）14.阅读下列一段材料，然后解答问题:对于任意实数，符号表示 “不超过的最大 整数”，在数轴上，当是整数，就是,当不是整数时，是点左侧的第一个 整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数.如, 则的值为 二、解答题:(共6道题,共90分) 15（本题满分14分）设，（1）求的值及集合、；（2）设全集，求的所有子集 16（本题满分14分）已知集合，。(1)求,；(2)如果,求的取值范围。17（本题满分14分）若f(x)Asin(x)B，且f()f()7，f()f(0)2，（1）求f(x)的解析式；
4、（2）求f(x)的递增区间；（3）f(x)的图象是由怎样变换得到？18（本题满分16分）设A、B、C是三角形的三内角，且lgsinA0，又sinB、sinC是关于x的方程4x22(1)xk0的两个根，求实数k的值.19.（本题满分16分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不低于51元（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？（2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=f(x)的表达式（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润实际出厂单价成本）20. （本题满分16分）记函数f(x)的定义域为D，若存在，使成立，则称以为坐标的点为函数图象上的不动点。（1）若函数的图象上有两个关于原点对称的不动点，求应满足的条件；（2）下述结论“若定义在上的奇函数f(x)的图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，请给予证明，并举出一例；若不正确，请举出一反例说明。-