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1、太和二中高一年级数学必修2直线和圆的方程检测试题赵玉苗一.选择题(50分)1曲线1+(2x2)与直线(x2)+4有两个交点时，实数k的取值范围是( ) A.，+) B.(， C.(0，) D.(，2直线所截得的线段的长为（ ）A1BCD23从原点向圆作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为（ ）AB2C4D64M(为圆内异于圆心的一点，则直线 与该圆的位置关系为( ) A相切 B相交 C相离 D相切或相交5过点（2，0）的直线l与圆有两个交点，则斜率k的取值范围（ ）ABCD6如果直线互相垂直，那么a的值等于()A1BCD7若直线 平行，那么系数a等于()ABCD8圆x与圆的位置关系是（ ）
2、A相交且互相过圆心B外切C外离D相交但不过圆心 9.若曲线：上所有的点均在第二象限内，则的取值范围为( )A B C D10. 平面内称横坐标为整数的点为“次整点”.过函数图象上任意两个次整点作直线，则倾斜角大于45的直线条数为A10 B11 C12 D13二.填空题(25分)11.过点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率.12. 自点A（3，3）发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆x2y24x4y70相切，则光线l所在直线的方程是3x4y30或4x3y3013. 圆（x2）2（y2）21关于x轴的对称方程是（x2）2（y2）21.14若圆与直线相
3、切，且其圆心在轴的左侧，则的值为 15求过直线24=0和圆x22+2x41=0的交点,且面积最小的圆的方程三.解答题:16. (1)求经过点A(5,2)(3,2),圆心在直线2xy3=0上的圆的方程;(2)一圆与y轴相切，圆心在直线x30上，且直线截圆所得弦长为2，求此圆的方程解：(1)设圆心P(x00),则有,解得 x0=4, y0=5, 半径, 所求圆的方程为(x4)2+(y5)2=10(2)因圆与y轴相切，且圆心在直线x30上，故设圆方程为又因为直线截圆得弦长为2，则有9b2，解得1故所求圆方程为或17.如图,已知O的半径为3，直线与O相切，一动圆与相切，并与O相交的公共弦恰为O的直径，
4、求动圆圆心的轨迹方程。解：取过O点且与平行的直线为x轴，过O点且垂直于的直线为y轴，建立直角坐标系。设动圆圆心为M（），O与M的公共弦为，M与切于点C，则为O的直径，垂直平分于O。由勾股定理得即： 这就是动圆圆心的轨迹方程18.已知圆C的圆心在直线xy4=0上,并且通过两圆C1224x3=0和C2224y3=0的交点,(1)求圆C的方程; (2)求两圆C1和C2相交弦的方程解：(1)因为所求的圆过两已知圆的交点,故设此圆的方程为：x224x3+(x224y3)=0,即 (1+)(x22)4x4y33=0,即 =0,圆心为 (,),由于圆心在直线xy4=0上,4=0, 解得 =1/3所求圆的方程
5、为：x2262y3=0(2)将圆C1和圆C2的方程相减得：0,此即相交弦的方程19. 已知圆C：（x1）2（y2）225，直线l：（2m+1）（1）y7m4=0（mR）.（1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点；（2）求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程.（1）证明：l的方程（4）（27）=0.mR，得 27=0， 3， ，4=0，1即l恒过定点A（3，1）.圆心C（1，2），5（半径），点A在圆C内，从而直线l恒与圆C相交于两点.（2）解：弦长最小时，l，由，l的方程为2xy5=0.20. 圆O1与圆O2的半径都是11O2=4,过动点P分别作圆O1、圆O2的切线、（M、N分别为切点），使得试建立适当的坐标系，并求动点 P的轨迹方程.解：以直线为轴，线段的垂直平分线为轴，建立平面直角坐标系，则两圆心分别为设，则，同理，即，即这就是动点的轨迹方程OxyQABPM21. 如图，已知M：x2+(y2)21，Q是x轴上的动点，分别切M于A，B两点，如果，求直线的方程；求动弦的中点P的轨迹方程.解：（1）由可得由射影定理得在中， ，设直线的方程是故，所以直线的方程是连接，设由点M，P，Q在一直线上，得由射影定理得即 把（A）及（B）消去a，并注意到，可得