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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高一数学模拟试题20henanjk商丘二高高一数学模拟试题20第I卷（共60分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1若集合，则=（ ）A. B. C. D. 2.已知为异面直线,平面,平面,直线满足,则（）A,且 B,且C与相交,且交线垂直于 D与相交,且交线平行于3已知偶函数在区间单调增加，则满足
2、的x 取值范围是( )A（，） B， C（，） D ，4.与C：x2(y4)2=8相切并且在两坐标轴上截距相等的直线有（ ）A.4条 B.3条 C.2条 D. 1条5已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能等于（）第6题图O12xA B C D 6已知定义在区间上的函数的图象如图所示，则的图象为( )AO12xBO12xCO12xDO12x7.直线y=x绕原点按逆时针方向旋转30后所得直线与圆（x2）2+y2=3的位置关系是（ ）A.直线过圆心B.直线与圆相交，但不过圆心C.直线与圆相切 D.直线与圆没有公共点8. 设函数yf(x)在(，)内有定义，对
3、于给定的正数K，定义函数取函数f(x)2|x|，当K时，函数fk(x)的单调递增区间为() A(，0) B(0，) C(，1) D(1，)9圆x2y22x4y3=0上到直线l：xy1=0之距离为的点有（ ）个.A.1 B.2 C.3 D. 4 10若,则函数的两个零点分别位于区间( )A.和内 B.和内 C.和内 D.和内11已知点（）AB CD12.设x表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x, y, 则有( )A. x x B. 2x 2xC.xyxyD. xyxy第II卷（共90分）二、填空题：把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）13函数上的最大
4、值和最小值之和为a，则a的值为 .14. 已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆x2y22x2y10的两条切线，A、B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为 15. 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E,F分别为线段AA1,B1 C上的动点，则三棱锥D1-EDF的体积为_。16. 如图是正方体的平面展开图在这个正方体中，BM与ED平行 ；CN与BE是异面直线 ；CN与BM成60角 ；DM与BN垂直。以上四个命题中，正确命题的序号是_17. 在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的取值范围为
5、_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共5小题，每小题13分，共65分）18. 设函数f（x）|lgx|，若0ab，且f（a）f（b），证明：ab116题图93（15题图）19若直线l：x2y3=0与圆x2y22mxm =0相交于P、Q两点，并且OPOQ ，求实数m的值.20已知定义域为的函数是奇函数。（1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围； 21在三棱锥中,平面平面,过作,垂足为,点分别是棱的中点.求证:(1)平面平面 ；(2).22.已知圆满足：截y轴所得弦长为2；被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为31；圆心到直线l：x2y=0的距离为，求该圆的方程
6、.商丘二高高一数学模拟试题20123456789101112CDABCBCCCACD13. 142. 15. 16。. 17.18证明：方法一：由已知f（x）|lgx|0ab，f（a）f（b），a、b不能同时在区间1，）上，又由于0ab，故必有a（0，1）；若b（0，1），显然有ab1若b1，由f（a）f（b）0，有lgalgb0，故lgab0，ab1方法二：由题设f（a）f（b），即|lga|lgb|，上式等价于（lga）2（lgb）2 （lgalgb）（lgalgb）0，lg（ab）lg0，由已知ba0，1，lg0，lg（ab）0，0ab119.设、,由 ，又由OPOQ可得 20解：（1）
7、因为是奇函数，所以，即又由知 （2）解法一由（）知，易知在上为减函数。又因是奇函数，从而不等式： 等价于，因为减函数，由上式推得：即对一切有：，从而判别式21证明:(1),F分别是SB的中点 E.F分别是SA、SB的中点 EFAB 又EF平面ABC, AB平面ABC EF平面ABC 同理:FG平面ABC 又EF交FG=F, EF、FG平面ABC平面平面 (2)平面平面 ,平面交平面=BC AF平面SAB ,AFSB AF平面SBC 又BC平面SBC AFBC 又, AB交AF=A, AB、AF平面SAB BC平面SAB又SA平面SABBCSA (7分)22解：设圆的方程为（xa）2+（yb）2=r2.令x=0，得y22by+b2+a2r2=0.|y1y2|=2，得r2=a2+1令y=0，得x22ax+a2+b2r2=0，|x1x2|=，得r2=2b2由、，得2b2a2=1又因为P（a，b）到直线x2y=0的距离为，得d=，即a2b=1.综上可得或解得或于是r2=2b2=2.所求圆的方程为（x+1）2+（y+1）2=2或（x1）2+（y1）2=2.-