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1、工程流体力学知识点总结考考试试q一 填空题 10*2分=20分；q二 选择题 10*2分=20分；q三 计算题 4题，共40分；q四 论述题 2题，每题10分，共20分。第二章流体的一、流体的概念一、流体的概念1、流体：由极其微小、在空间仅占有点的位置的质流体：由极其微小、在空间仅占有点的位置的质点所组成的微团构成的、连续的、易于流动的介质。点所组成的微团构成的、连续的、易于流动的介质。2 2、特征特征：易流性；易流性；只承受压力，不能承受切应力；只承受压力，不能承受切应力；没有固定的形状，其形状取决于容器的形状。没有固定的形状，其形状取决于容器的形状。3、流体流体液体：分子间距小，具有微小压
2、缩性；液体：分子间距小，具有微小压缩性；气体：分子间距大，具有很大压缩性。气体：分子间距大，具有很大压缩性。第二章流体的二、二、流体的密度与压缩性流体的密度与压缩性VmV0lim3mkg1、密度密度 单位体积内流体所具有的质量。单位体积内流体所具有的质量。mV均质流体均质流体式中式中 流体的密度（流体的密度（kg/m ）；）； 4时水的密度（时水的密度（kg/m ）。）。2、相对密度相对密度dfwfw第二章流体的3 、重度重度 单位体积内流体所具有的重量。单位体积内流体所具有的重量。gVGVpVK4 、 体积弹性模量体积弹性模量 V V一定，在同样一定，在同样pp下，下， K K 越大越大,
3、, V V 越小越小, , 说明说明K K 越越大，液体的抗压能力越强大，液体的抗压能力越强. .说明：说明：由于压强增大，体积缩小，由于压强增大，体积缩小，pp与与V V 变化趋势相反，变化趋势相反，为保证为保证K K为正值，故加有符号。为正值，故加有符号。第二章流体的三三、流体的粘性流体的粘性、流体的粘性、流体的粘性 液体在外力作用下流动（或有流动趋势）时，其内部因液体在外力作用下流动（或有流动趋势）时，其内部因相相对运动对运动而产生而产生内摩擦力内摩擦力的性质。的性质。 静止液体不呈现粘性。静止液体不呈现粘性。dydvAFf 流体流动时，阻滞剪切变形的流体流动时，阻滞剪切变形的内摩内摩力
4、力与流体运动的与流体运动的速速度梯度成正比度梯度成正比，与，与接触面积接触面积成成正比正比，与流体的性质有关，与与流体的性质有关，与流体内的压力无关流体内的压力无关。单位面积上的切应力单位面积上的切应力dydv式中：式中：-比例常数比例常数-动力粘度动力粘度第二章流体的2/mSN （1）动力粘度动力粘度 （2）运动粘度运动粘度国际单位制中单位国际单位制中单位：m2/s 常用非法定单位：常用非法定单位： 1 1 m m2 2/ /s s = 10= 104 4 St St ( (cmcm2 2/s) = 10/s) = 106 6 cSt cSt ( (mmmm2 2/s)/s)dndv由牛顿内
5、摩擦定律由牛顿内摩擦定律动力粘度表示单位速度梯度下流体内摩擦应力的大小动力粘度表示单位速度梯度下流体内摩擦应力的大小 。国际单位制中常用单位国际单位制中常用单位： 或是或是sPa第二章流体的恩氏粘度与运动粘度的换算关系恩氏粘度与运动粘度的换算关系4、液体的粘度将随压力和温度的变化发生相应的变化。、液体的粘度将随压力和温度的变化发生相应的变化。 （1）流体产生粘性的主要原因流体产生粘性的主要原因液体：液体：分子分子内聚力内聚力；气体分子作热运动，流层之间分子的气体分子作热运动，流层之间分子的热交换热交换频繁频繁。 （2）压力的影响压力的影响 在高压下，液体的粘度随压力升高而增大；常压在高压下，液
6、体的粘度随压力升高而增大；常压下，压力对流体的粘性影响较小，可忽略。下，压力对流体的粘性影响较小，可忽略。（3）恩氏粘度恩氏粘度)/(10)31. 631. 7(26smEEv注意注意: 2时，使用该公式。当没有约束条件时为时，使用该公式。当没有约束条件时为7.13。恩氏粘度是无量纲数。恩氏粘度是无量纲数。E第二章流体的液体：液体：温度升高，粘度降低；温度升高，粘度降低；气体：温度升高，粘度增大。气体：温度升高，粘度增大。（3）温度的影响温度的影响实际流体实际流体（粘性流体）：（粘性流体）： 具有粘性的流体称实际流体。具有粘性的流体称实际流体。理想流体理想流体 ： 假想没有粘性的流体。假想没有
7、粘性的流体。流体1 、液体的静压强具有两个重要特性、液体的静压强具有两个重要特性：1)液体静压强的方向总是指向作用面的内法线方向。液体静压强的方向总是指向作用面的内法线方向。2)静止液体内任一点的静止液体内任一点的静压力在各个方向上都相等。静压力在各个方向上都相等。证：四面体上的法向表面力证：四面体上的法向表面力xxpdydzF21yypdzdxF21zzpdxdyF21nnnpdAF流体gdxdydzG61投影式：投影式：xxgdxdydzG61yygdxdydzG61zzgdxdydzG61由由0 xF0)cos(xFFGFnnxx有：有：0)cos(6121xFdApgdxdydzpdy
8、dznnnxx整理得：整理得：nxpp 四面体上的质量力：四面体上的质量力：流体同理：同理：nypp nzpp 即：即：nzyxpppp 2 、静止流体的平衡微分方程式、静止流体的平衡微分方程式研究流体在质量力和表面力的作用下的力的平衡关系研究流体在质量力和表面力的作用下的力的平衡关系（1）、平衡微分方程式）、平衡微分方程式设微小六面体中心点设微小六面体中心点a ,其静压强为其静压强为p(x,y,z)流体022zyxxppzyxxppzyxfx化简得化简得0zyxxpzyxfxzyxm01xpfx01ypfy同理得同理得01zpfz流体3 、重力场中静止流体的压强分布、重力场中静止流体的压强分
9、布（1）、不可压缩流体的静压强基本公式)(zfpgfffzyx0重力场中的平衡流体中的流体静压力只是高度的连续函数。重力场中的平衡流体中的流体静压力只是高度的连续函数。重力场中的欧拉平衡方程形式为重力场中的欧拉平衡方程形式为 gdzdp流体对于不可压缩流体对于不可压缩流体 ，对上式在流体连续区域，对上式在流体连续区域内进行积分，可得：内进行积分，可得：constCgpz该式为重力场中不可压缩流体的该式为重力场中不可压缩流体的静压强基本方程式静压强基本方程式。积分常数积分常数C可以由平衡液体自由表面边界条件确定：可以由平衡液体自由表面边界条件确定：Cgpz0000,ppzz流体这就是不可压缩流体
10、的这就是不可压缩流体的静压强分布规律。（重点）静压强分布规律。（重点）静止流场中压强分布规律既适用于理想流体，也适用于粘性流体静止流场中压强分布规律既适用于理想流体，也适用于粘性流体所以gpzgpz00ghpzzgpp000)(即流体静压强基本方程式表明：流体静压强基本方程式表明：重力作用下的静止液体中，任一点的静压强由自由表面重力作用下的静止液体中，任一点的静压强由自由表面上的压强和单位面积液柱重量所组成。上的压强和单位面积液柱重量所组成。静止液体自由表面上的表面压力均匀传递到液体内各静止液体自由表面上的表面压力均匀传递到液体内各点点（这就是著名的帕斯卡定律，如水压机、油压千斤顶（这就是著名
11、的帕斯卡定律，如水压机、油压千斤顶等机械就是应用这个定律制成的）。等机械就是应用这个定律制成的）。淹深淹深流体静止液体内不同位置处的流体静压力数值不同，静止液体内不同位置处的流体静压力数值不同， 但其数值之间存在如下关系。但其数值之间存在如下关系。gpzgpz2211（2）、流体静压强基本方程式的物理意义（由上式）（由上式） 在平衡流体内部，位置势能和压力势能可以相互转化，在平衡流体内部，位置势能和压力势能可以相互转化，但是总能量保持恒定。但是总能量保持恒定。 流体静压强基本方程式的意义就是平衡流体中的总能流体静压强基本方程式的意义就是平衡流体中的总能量是一定的。这也是能量守衡与转化定律在平衡
12、流体中的量是一定的。这也是能量守衡与转化定律在平衡流体中的体现。体现。位置势能位置势能压力势能压力势能流体4、静压强的表示方法及其单位静压强的表示方法及其单位（1）、表示方法：）、表示方法： 大气压强大气压强-标准状态下，海平面上大气所产生的压强。标准状态下，海平面上大气所产生的压强。 绝对压强绝对压强-以以绝对真空作为基准所表示的压强；绝对真空作为基准所表示的压强； 相对压强相对压强-以以当地大气压强作为基准所表示的压强。当地大气压强作为基准所表示的压强。多多 数数测压仪表所测得的压强是相对压强测压仪表所测得的压强是相对压强，故相，故相 对压力也称表压强。对压力也称表压强。 真空度真空度-负
13、的相对压强。负的相对压强。（2）、四种压力的关系：）、四种压力的关系： 绝对压强绝对压强=相对压强相对压强+大气压强大气压强 真空度真空度=大气压强大气压强-绝对压强绝对压强流体pOp=0ppaP，粗糙度被层流边层，粗糙度被层流边层淹没；（重点）淹没；（重点）水力粗糙管：水力粗糙管： 20002000时，保持在时，保持在0.80.8左右。左右。 短孔加工比比薄壁小孔容易，因此特别适合于短孔加工比比薄壁小孔容易，因此特别适合于作固定节流器使用。作固定节流器使用。式中：式中：v1可忽略可忽略 ，gvphw222,代入。整理：代入。整理：pgcpgvv22112流经短孔的流经短孔的流量计算式流量计算
14、式：pgdcqv2420孔孔口口q 式中：液体流经细长孔的流量和孔前后式中：液体流经细长孔的流量和孔前后压差压差p成成正比；正比；q 流量和液体粘度流量和液体粘度成反比。因此流量受液体温度变成反比。因此流量受液体温度变化的影响较大。化的影响较大。4128dlqp 液体流经细长小孔时，一般都是层流状态，所以可液体流经细长小孔时，一般都是层流状态，所以可直接应用前面已导出的圆管层流直接应用前面已导出的圆管层流流量公式流量公式：液压冲击定义：在液压系统中，由于某种原因引起液体中产定义：在液压系统中，由于某种原因引起液体中产 生生急剧交替的压力升降的阻力波动急剧交替的压力升降的阻力波动过程。过程。危害
15、：出现冲击时，液体中的危害：出现冲击时，液体中的瞬时峰值压力瞬时峰值压力往往比往往比 正常工作压力高好几倍，它不仅会损坏密封正常工作压力高好几倍，它不仅会损坏密封 装置、管道和液压元件，而且还会引起振动装置、管道和液压元件，而且还会引起振动 与噪声；有时使某些压力控制的液压元件产与噪声；有时使某些压力控制的液压元件产 生误动作，造成事故。生误动作，造成事故。原因：流道的突然堵塞或截断原因：流道的突然堵塞或截断。液压 若将阀门突然关闭，则紧靠阀门的若将阀门突然关闭，则紧靠阀门的这部分液体立刻停止运动，液体的动能这部分液体立刻停止运动，液体的动能瞬时转变为压力能，接着后面的液体依瞬时转变为压力能，
16、接着后面的液体依次停止运动，依次将动能转变为压力能，次停止运动，依次将动能转变为压力能，并以一定速度由阀门处回传到管头处，并以一定速度由阀门处回传到管头处，使全管压力升高，在管道内形成压力升使全管压力升高，在管道内形成压力升高波；管内液体受力不平衡，使液体倒高波；管内液体受力不平衡，使液体倒流，管内液体压力逐段降低，形成压力流，管内液体压力逐段降低，形成压力衰减波。衰减波。 若整个过程中无能量损失，则冲击波将永远持续若整个过程中无能量损失，则冲击波将永远持续下去。下去。“水锤水锤”液压q 适当加大管径，限制管道流速，一般在液压系统中把速度适当加大管径，限制管道流速，一般在液压系统中把速度控制在
17、控制在4.5m/s4.5m/s以内，使以内，使p prmaxrmax不超过不超过5MPa5MPa就可以认为是安全就可以认为是安全的；的；q 正确设计阀口或设置制动装置，使运动部件制动时速度变正确设计阀口或设置制动装置，使运动部件制动时速度变化比较均匀；化比较均匀；q 延长阀门关闭和运动部件制动换向的时间，可采用换向时延长阀门关闭和运动部件制动换向的时间，可采用换向时间可调的换向阀；间可调的换向阀；q 尽可能缩短管长，以减小压力冲击波传播时间，变直接冲尽可能缩短管长，以减小压力冲击波传播时间，变直接冲击为间接冲击；击为间接冲击；q 缓慢关闭阀门，削减冲击波的强度；缓慢关闭阀门，削减冲击波的强度；
18、q 在阀门前设置蓄能器，以减小冲击波传播的距离；在阀门前设置蓄能器，以减小冲击波传播的距离；q 应将管中流速限制在适当范围内，或采用橡胶软管；应将管中流速限制在适当范围内，或采用橡胶软管；q 在系统中装置安全阀，限制压力升高。在系统中装置安全阀，限制压力升高。气穴定义：在流动液体中，由于定义：在流动液体中，由于压力降低而有气泡压力降低而有气泡形成的形成的 现象。现象。 气穴中的气体：空气，油蒸汽。气穴中的气体：空气，油蒸汽。轻微气穴：压力降低到某一值时，以混入油中的微小轻微气穴：压力降低到某一值时，以混入油中的微小 气泡为核心，其体积胀大并互相聚合而形气泡为核心，其体积胀大并互相聚合而形 成相
19、当体积的气泡。成相当体积的气泡。严重气穴：当压力降低到空气分离压（严重气穴：当压力降低到空气分离压（4 4104pa)104pa)以以 下，除混入油中的气泡胀大聚合外，溶入下，除混入油中的气泡胀大聚合外，溶入 油中的空气将突然迅速的自油中分离而产油中的空气将突然迅速的自油中分离而产 生大量的气泡。生大量的气泡。气穴强烈气穴：当压力降低到饱和蒸汽压（约为强烈气穴：当压力降低到饱和蒸汽压（约为2 2104pa)104pa)以下，以下， 除上述两种气泡外，油液还将沸腾汽化，产生大除上述两种气泡外，油液还将沸腾汽化，产生大 量气泡。量气泡。未破溃气泡未破溃气泡体积缩小、溃灭体积缩小、溃灭局部真空局部真
20、空局部液压冲击局部液压冲击产生振动、噪音产生振动、噪音金属表面剥落破坏金属表面剥落破坏 气蚀气蚀油液氧化变质油液氧化变质流道狭窄处流道狭窄处堵塞堵塞 总之，气穴使系统性能变坏（特别是系统的动态性能）容总之，气穴使系统性能变坏（特别是系统的动态性能）容积效率降低；气蚀使材料破坏，使液压元件寿命缩短。积效率降低；气蚀使材料破坏，使液压元件寿命缩短。 危害：危害：气泡进入高压区气泡进入高压区气穴减小气穴的措施：减小气穴的措施：v正确设计和选用液压元件（结构、参数）正确设计和选用液压元件（结构、参数）;v减小阀孔口前后的压差（减小阀孔口前后的压差（P1/P23.5）;v液压系统个元件的联接处要密封可靠
21、，严防空气侵入；液压系统个元件的联接处要密封可靠，严防空气侵入；v在易发生气穴的管路中加背压；在易发生气穴的管路中加背压；v采用抗蚀能力强的金属材料，提高零件的机械强度，减小零采用抗蚀能力强的金属材料，提高零件的机械强度，减小零件表面粗糙度；件表面粗糙度；v降低吸油高度（一般不超过降低吸油高度（一般不超过0.5m);v加大吸油管径，限制吸油管流速；加大吸油管径，限制吸油管流速；v及时清洗吸油过滤器。及时清洗吸油过滤器。习题：液压冲击和气穴现象是怎样产生的？它们有何习题：液压冲击和气穴现象是怎样产生的？它们有何 危害？如何防止？危害？如何防止？第第十十章章气气体体的的特点：压缩性。特点：压缩性。
22、声速和马赫数声速和马赫数 一、声速一、声速c c：微弱扰动波微弱扰动波在弹性介质中的传播速度。在弹性介质中的传播速度。划分气体流动类型的自然标准。划分气体流动类型的自然标准。v vc c v vc c 亚声速流亚声速流 超声速流超声速流 具有完全不同的性质具有完全不同的性质Vpcck 气体的一kp微弱扰动微弱扰动dp、d、dT的变化很小的变化很小C大，与外界来不及进行热交换大，与外界来不及进行热交换可逆可逆绝热绝热等熵等熵过程过程由等熵过程关系式：由等熵过程关系式：pcVc等容比热等容比热等压比热，等压比热，绝热指数绝热指数故有：故有：kRTpkBkddpk1气体的状态方程：气体的状态方程：RTpkRTc 声音在弹性介质中的传播速度声音在弹性介质中的传播速度结论：结论：可压缩流体中微弱扰动波的传播速度就是声速。可压缩流体中微弱扰动波的传播速度就是声速。