最新小数、分数、百分数和比知识点归纳.doc

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1、精品文档,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除知识要点归总总复习数的认识 (二)小数、分数、百分数和比知识点一 小数1读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法来读(整数部分是0的读作“零”),小数点读作:“点”,小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。2写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写作“0”,小数点点在个位的右下角,小数部分从高位到低位顺次写出每一个数位上的数字。3小数的大小比较:比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数相同的,百分位上的数大的那个数就大4求小数的近似数:

2、根据要求保留小数位数,确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。5小数化成分数的方法:先把小数改写成分母是10,100,1000的分数,再约分,就化成了分数。6小数化成百分数的方法:先将小数点向右移动两位,再在后面添上“%”,就化成了百分数。7小数的分类:(1)按整数部分分类:分为“纯小数”和“带小数”两种。“纯小数”是指整数部分为“0”的小数。例如:0.8,0.207,0.0012等。“带小数”是指整数部分不为“0”的小数。例如:2.3,12.608,300.168等。一般说来,纯小数都小于1,而带小数都大于1或等于1。(2)按小数部分分类:分为“有限小数”和“无限小数”两种。小数部分

3、的位数有限的小数,叫做有限小数;小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。(3)无限小数的分类:在无限小数中又分为无限循环不数和无限不循环小数。无限循环小数是指一个无限小数,如果从小数部分的某一位起,都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现,这样的小数叫做无限循环小数,简称“循环小数”。无限不循环小数是指一个小数的数位无限多,而且小数部分各数位上的数字是不循环的,这样的小数叫做无限不循环小数。在小学数学中,圆周率()3.1415926便是一个无限不循环小数(无理数)。 (4)循环节:依次不断重复出现的一个或几个数字,叫做这个循环小数的循环节。(5)循环点:记循环小数时,在第一个循环

4、节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点(循环节只有一个数字的只记一个圆点)“”,表示这个循环小数的这几个(或一个)数字重复出现。这样的圆点叫做循环点。(6)无限循环小数的分类:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。8小数的基本性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。知识点二 分数1分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。2分数的分类:真分数(分子比分母小的分数)、假分数(分子比分母大或者分子等于分母的分数)、带分数(一个整数和一个真分数构成一个带分

5、数)。3真分数和假分数的读法:先读分母,再读“分之”,最后读分子。例如:读作:二分之一。4带分数的读法:先读整数部分,然后读“又”,之后读分母,再读“分之”,最后读分子。例如:读作:四又三分之一。5真分数和假分数的写法:例如:六分之五写作:。6带分数的写法:例如:三又四分之一写作:。7分数大小的比较:真分数、假分数或整数部分相同的带分数,分母相同的分数,分子大的分数比较大;分子相同的分数,分母小的分数比较大;分子和分母都不相同的分数,先化成相同分母的分数,再比较大小或者是化成分子相同的分数,再比较大小;整数部分不同的带分数,整数部分大的分数大。8假分数与带分数或整数之间的改写:(1)把假分数化

6、成整数,要用分子除以分母,能整除的,所得的商就是整数。(2)把假分数化成带分数,要用分子除以分母,不能整除的,商就是带分数的整数部分,余数就是分数部分的分子,分母不变。9分数化成小数的方法:用分子除以分母,就能化成小数。10分数化成百分数的方法:先将分数写成小数或整数的形式,然后再写成百分数。11分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。知识点三 百分数1百分数的定义:像5%,18%,120%,这样的数叫百分数,也叫百分比或百分率。表示一个数是另一个数的百分之几。2百分数的读法:“%”叫百分号;18%读作:百分之十八。3百分数的写法:百分数通常不写成分数形

7、式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。例如:百分之九十六写作:96%。4百分数化成小数的方法:先将百分数后面的%去掉,再将小数点向左移动两位,就化成了小数。5百分数化成分数的方法:先将百分数改写成分母是100的分数形式,能约分的要约分。知识点四 分数和百分数的区别分数既可以表示一个数,也可以表示两个数的比;而百分数只表示一个数占另一个数的百分比,不能用来表示具体数。所以分数可以有单位,百分数不能有单位。知识点五 比1比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。2比的意义的应用:根据比的意义可以求比值,用前项除以后项,得到的结果是一个数(分数或小数,有时是整数)。3比的基本性质:比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外),比值不变。4比的基本性质的应用:应用比的基本性质,可以化简比,把比的前项和后项,同时乘(或除以)相同的数(0除外),使结果是两个互质的整数比(最简整数比),这个简化后的比可以用比号写成整数比的形式,也可以用分数写成比的分数形式(但不是分数)。【精品文档】第 5 页

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