第六单元百分数知识点归纳(3页).doc

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1、-第六单元百分数知识点归纳-第 3 页新课标人教版六年级数学上册第六单元百分数知识点归纳一、百分数的意义和写法(一)、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比,因此也叫百分率或百分比。(二)、百分数和分数的主要联系与区别:联系:都可以表示两个量的倍比关系。区别:、意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具体数时可以带单位。、百分数的分子可以是整数,也可以是小数;分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。3、百分数的写法:通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示,读

2、作百分之。二、百分数和分数、小数的互化(一)百分数与小数的互化:1、小数化成百分数:把小数点向右移动两位(数位不够用0补足),同时在后面添上百分号。2. 百分数化成小数:把小数点向左移动两位(数位不够用0补足),同时去掉百分号。(二)百分数的和分数的互化1、百分数化成分数:先把百分数改写成分母是100的分数,能约分要约成最简分数。2、分数化成百分数: 用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式。先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。(建议用这种方法)(三)常见分数小数百分数之间的互化;三、用百分数解决问题(一)一般应用题1、常见的

3、百分率的计算方法: 一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。2、 求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数,结果写为百分数形式。例如:例如:男生有20人,女生有15人,女生人数占男生人数的百分之几。列式是:1520=15/20=753、已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的百分之几是多少的问题,数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:(1)百分率前是“的”: 单位“1”的量百分率=百分率对应量(2百分率前是“多或少”的数量关系: 单位“1”的量(1百分率)=百分率对应量4、未知单位“1”的

4、量(用除法),已知单位“1”的百分之几是多少,求单位“1”。 方法与分数的方法相同。解法:(1)方程: 根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。(2)算术(用除法): 百分率对应量对应百分率 = 单位“1”的量5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题;百分率前是“多或少”的关系式: (比少):具体量 (1-百分率)= 单位“1”的量;例如:大米有50千克,比面粉树少50,面粉有多少千克。列式是:50(1-50)(比多):具体量 (1+百分率)= 单位“1”的量例如:工人做110个零件,比原计划多做了10,原计划做多

5、少个?列式是:110(1+10)6、求一个数比另一个数多百分之几的方法:方法与分数的方法相同。用两个数的相差量单位“1”的量 =百分之几即求一个数比另一个数多百分之几:用(大数小数) 另一个数(比那个数就除以那个数),结果写为百分数形式。甲比乙多几分之几的问题,方法A,(甲-乙)乙 (建议用) 方法B,甲乙-100例如:老师计划改40本作业,实际改了50本,实际比计划多改了百分之几?列式是:(5040)40=0.25=25求一个数比另一个数少几分之几:用(大数小数) 另一个数(比那个数就除以那个数),结果写为百分数形式。乙比甲少几分之几的问题,方法A,(甲-乙)甲(建议用) 方法B, 100-乙甲例如:张三家用了100度电,李四家用了90度电,李四家比张三家少用百分之几?(10090)100=0.1=10说明:多百分之几不等于少百分之几,因为单位一不同。7、 如果甲比乙多或少a,求乙比甲少或多百分之几,用a(1a)求价格先降a又上升a后的价格:1(1-a)(1+a)(假设原来的价格为“1”。求变化幅度(求降价后的价格是涨价后价格的百分之几)用1-降价后又上升的百分率。

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