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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date教育教学实践评价手册(听课记录表二)听课记录表（二）听课记录表（二） 实习学校： 实践基地任课教师: 班 级 时 间 授课人 授课题目3.1.2指数函数（一）概念与图象类 型新授教学过程内 容说 明一、复习、提问：提问：整数指数、分数指数、无理指数幂。二、引入新课题：（采用书上的例子）（1）细胞分裂问题。某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，。1个这样的细
2、胞分裂x次后，得到的细胞个数y 与x的函数关系是什么？ 提问同学回答，由老师简单在黑板上板书。分裂次数：1，2，3，4，x 细胞个数：2，4，8，16，y 由上面的对应关系可以归纳出，函数关系是。（2） 一种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的84%。求出这种物质的剩留量随时间(单位:年)变化的函数关系。设最初的质量为1,时间变量用x表示,剩留量用y表示。 提问同学回答，由老师简单在黑板上板书。同理可以归纳出，函数关系是y0.84x 。指数x是自变量，底数是一个大于0且不等于1的常量。 我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数三、
3、新课教学：（一）指数函数定义：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R。注意1、指数函数的底数的取值范围，引导学生共同分析底数为什么不能是零、负数和1。 如果a=0，那么当x0时，ax0(“”表示恒等于);当x0时，ax无意义。 如果a0,且a1. 在规定了a0,且a1以后，对于任何xR，ax都有意义，且ax0。 因此指数函数的定义域是R，值域是(0，+)。注意2：指数函数的解析式y=ax中，ax的系数是1. 有些函数貌似指数函数，实际上却不是，例如y=ax+k (a0,且a1，kZ)；有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，例如y=a-x（a0,且a1），这是因为它的解析式
4、可以等价化归为y=(a-1)x，其中a-x0，且a-x1。（二）指数函数的图象和性质1运用描点法在同一坐标系中画出下列函数的图象：（1）（2）（3）（4）（5）作图时要注意：由于指数函数的定义域是R，因此选取x的值时，对于负数、零、正数都要取到；要把图象和坐标轴的交点准确标出，对于、来说，当x-时，图象靠近x轴，但不相交；对于、来说，当x+时，图象靠近x轴，但不相交；2引导同学们讨论：从画出的图象中能发现函数的图象和函数的图象有什么关系？可否利用的图象画出的图象？讨论结果：这两个图像关于y轴对称。（利用公式推导）3引导同学们讨论：从画出的图象（、和）中，能发现函数的图象与其底数之间有什么样的规
5、律？（简单描述，下节课详细学习）四、例题练习：例1：已知指数函数（0且1）的图象过点（3，），求例2:用描点法作图，通过图象观察比较下列各题中两个值的大小：1.72.5，1.73；0.8-0.1，0.8-0.2。例3：已知下列不等式 , 比较m,n的大小 : 提示：（1）（2）用描点法作简图，再解答；（3）课后思考。五、课后思考：本节课知道了什么叫指数函数，也能够作出它的图象，可以利用它们的图象看出自变量与函数值y的对应值，也看到了函数图象的变化趋势。 那么，当0a1时，y=ax的图象有什么共同点？有什么不同点呢？本节课的作业就是请同学们从画出的图象以及解题过程中认真思考，加以归纳，为下节课做
6、好准备。提问同学回答。（时间：2分钟）通过具体的实例入手，有简单的、现实的问题开始分析，引入指数函数。（时间：6分钟）对于指数函数定义的具体分析。老师指导学生共同讨论。帮助学生深刻理解指数函数的定义。（时间：12分钟）图象是非常直观的教学方式，强调图象的重要性。是用描点法画出几条指数函数的图像，有利于帮助同学们从直观的图像中找到一些函数的规律。注意作图的细节，是图形更具有代表性、全面性、准确性。引导学生讨论，积极思考，由现象看本质，再由本质找到现象。（时间：13分钟）在黑本上写几道例题，带领学生共同讨论解答。主要是增加本节课内容（定义和图象）的理解和记忆。（时间：10分钟）留下课后思考题。（时
7、间：2分钟）评价及建议一、 教学目标的设计与达成情况：本节课程的主要教学目的有四点：（1）使学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；（2）理解指数函数的的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，观察指数函数的特点；（3）在指数函数的定义中，需要注意的点很多。本节课的教学重点：指数函数的的概念和描点图形。本节课的教学难点：指数函数的定义的充分掌握。 从实际教学情况来看，同学们基本掌握了本节课程的内容，对指数函数的定义和描点图形掌握的比较好，具体性质将在下一节课讲。二、教学内容与方法的运用：本节课作为指数函数的开端相对来说不是非常的难，更重要的部分在下一节课的指数函数图像
8、及性质，实际上知识量也不是非常大。本节课课程内容设计很标准，从实际例子出发，完成由浅入深、有具体到抽象的向学生们讲解指数函数的概念的过程，有助于知识的快速掌握和理解，学生容易接受。同时对于图形的研究比较具体，加深同学们对图形的认识，为强调数形结合这一数学方法打好基础。在课堂上对讲过的内容进行练习很重要，不过本节课的知识点比较单一，还没有涉及到很多指数函数的性质，因此相关的题型并不是很多，只是列出了几道简单的题进行巩固知识，下节课的联席会比较多。三、课堂中评价方式与方法：同学们基本遵守课堂纪律，课堂秩序良好。大部分同学听课精力集中，积极思考，学习气氛良好。课堂互动非常的充分，通过学生们自己对一些具体例题的解答，帮助大家总结出规律性的结论、答题的标准步骤等，不仅活跃了课堂气氛，调动学生的积极性，抓住了学生们的注意力，同时有助于知识点的记忆。说明:评价及建议包括教学目标的设计与达成情况、教学内容的选择、教与学的方式、教具及多媒体课件运用、课堂中评价方式与方法，体育学科的场地器材的布置和运用的合理性等。-