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1、新课程高中数学训练题组必修1必修1第一章（上） 集合基础训练A组一、选择题1下列各项中，不可以组成集合的是（ ）A所有的正数B等于的数 C接近于的数 D不等于的偶数2下列四个集合中，是空集的是（ ）A B C DABC第3题图3下列表示图形中的阴影部分的是（ ）A B C D 4下面有四个命题，其中正确命题的个数为（ ）（1）集合中最小的数是；（2）若不属于，则属于；（3）若则的最小值为；（4）的解可表示为；A个 B个 C个 D个5若集合中的元素是的三边长，则一定不是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形6若全集，则集合的真子集共有（ ）A个 B个 C个 D个二、填空题1
2、用符号“”或“”填空（1）_ ,_, _ （2）， (是无理数)（3）_2. 若集合，则的非空子集的个数为 3若集合，则_4设集合,且，则实数的取值范围是 5已知，则_三、解答题1已知集合，试用列举法表示集合。2已知，,求的取值范围。3已知集合，若，求实数的值。4设全集,求.必修1第一章（上） 集合综合训练B组一、选择题1下列命题正确的有（ ）很小的实数可以构成集合；集合与集合是同一个集合；这些数组成的集合有个元素；集合是指第二和第四象限内的点集。A个 B个 C个 D个2若集合，且，则的值为（ ）A B C或 D或或3若集合，则有（ ）A B C D4方程组的解集是（ ）A B C D。5下列
3、式子中，正确的是（ ）A B CD6下列表述中错误的是（ ）A若B若C D二、填空题1用适当的符号填空（1） （2）（3）2设则3某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人4若且，则 5已知集合至多有一个元素，则的取值范围 ；若至少有一个元素，则的取值范围 三、解答题1设2设,其中,如果,求实数的取值范围。3集合，满足，求实数的值。4设,集合,若,求的值。必修1第一章（上） 集合提高训练C组一、选择题1若集合，下列关系式中成立的为（ ）A B C D2名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格人和人，项测验成
4、绩均不及格的有人，项测验成绩都及格的人数是（ ）A B C D 3已知集合则实数的取值范围是（ ）A B C D4下列说法中，正确的是（ ）A.任何一个集合必有两个子集； B.若则中至少有一个为C.任何集合必有一个真子集； D.若为全集，且则5若为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ）（1）若（2）若（3）若A个 B个 C个 D个6设集合，则（ ）A B C D7设集合，则集合（ ）A B C D 二、填空题1已知，,则2用列举法表示集合：= 3若，则= 4设集合则 5设全集,集合，,那么等于_三、解答题1若2已知集合,且,求的取值范围。3全集，如果则这样的实数是否存在？若存在，求出；若不存
5、在，请说明理由。4设集合求集合的所有非空子集元素和的和。必修1第一章（中） 函数及其表示基础训练A组一、选择题1判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ），；，；，；，；，。A、 B、 C D、2函数的图象与直线的公共点数目是（ ）A B C或 D或3已知集合，且使中元素和中的元素对应，则的值分别为（ ）A B C D4已知，若，则的值是（ ）A B或 C，或 D5为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，这个平移是沿轴（ ）A.向右平移个单位B.向右平移0.5个单位C.向左平移个单位D.向左平移0.5个单位6设则的值为（ ）A B C D二、填空题1设函数则实数的取值范围是 2函数的定
6、义域 3若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，则这个二次函数的表达式是 4函数的定义域是_5函数的最小值是_三、解答题1求函数的定义域。2求函数的值域。3是关于的一元二次方程的两个实根，又，求的解析式及此函数的定义域。4已知函数在有最大值和最小值，求、的值。必修1第一章（中） 函数及其表示综合训练B组一、选择题1设函数，则的表达式是（ ）A B C D2函数满足则常数等于（ ）A B C D3已知，那么等于（ ）A B C D4已知函数定义域是，则的定义域是（ ）A B. C. D. 5函数的值域是（ ）A B C D6已知，则的解析式为（ ）A B C D二、填空题1若函数，则= 2
7、若函数，则= 3函数的值域是 4已知，则不等式的解集是 5设函数，当时，的值有正有负，则实数的范围 三、解答题1设是方程的两实根,当为何值时,有最小值?求出这个最小值.2求下列函数的定义域（1） （2） （3）3求下列函数的值域（1） （2） （3）4作出函数的图象。必修1第一章（中） 函数及其表示提高训练C组一、选择题1若集合，则是( )A B. C. D.有限集2已知函数的图象关于直线对称，且当时，有则当时，的解析式为（ ）A B C D3函数的图象是（ ）4若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是（ ）A B C D5若函数，则对任意实数，下列不等式总成立的是（ ）A. B. C.D.6
8、函数的值域是（ ）A B C D 二、填空题1函数的定义域为,值域为,则满足条件的实数组成的集合是 2设函数的定义域为，则函数的定义域为_3当时，函数取得最小值4二次函数的图象经过三点，则这个二次函数的解析式为 5已知函数，若,则 三、解答题1求函数的值域。2利用判别式方法求函数的值域。3已知为常数，若则求的值。4对于任意实数，函数恒为正值，求的取值范围。必修1第一章（下） 函数的基本性质基础训练A组一、选择题1已知函数为偶函数，则的值是（ ）A. B. C. D. 2若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A B C D3如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是（ ）
9、A增函数且最小值是 B增函数且最大值是 C减函数且最大值是 D减函数且最小值是4设是定义在上的一个函数，则函数在上一定是（ ）A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数。5下列函数中,在区间上是增函数的是（ ）A B C D6函数是（ ）A.是奇函数又是减函数 B.是奇函数但不是减函数 C.是减函数但不是奇函数 D.不是奇函数也不是减函数二、填空题1设奇函数的定义域为，若当时， 的图象如右图,则不等式的解是 2函数的值域是_3已知，则函数的值域是 4若函数是偶函数，则的递减区间是 5下列四个命题（1）有意义;（2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数的图象是一直线；（4）函数
10、的图象是抛物线，其中正确的命题个数是_三、解答题1判断一次函数反比例函数，二次函数的单调性。2已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围。3利用函数的单调性求函数的值域；4已知函数. 当时，求函数的最大值和最小值； 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。必修1第一章（下） 函数的基本性质综合训练B组一、选择题1下列判断正确的是（ ）A函数是奇函数 B函数是偶函数C函数是非奇非偶函数D函数既是奇函数又是偶函数2若函数在上是单调函数，则的取值范围是（ ） A B C D3函数的值域为（ ）A B C D4已知函数在区间上是减函数，则实数的
11、取值范围是（ ）A B C D5下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3) 的递增区间为；(4) 和表示相等函数。其中正确命题的个数是( )A B C Ddd0t0 tOAdd0t0 tOBdd0t0 tOCdd0t0 tOD6某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）二、填空题1函数的单调递减区间是_2已知定义在上的奇函数，当时，那么时， 3若函数在上是奇函数,则的解析式为_4奇函数在区间上是增函数,在区
12、间上的最大值为,最小值为,则_5若函数在上是减函数，则的取值范围为_三、解答题1判断下列函数的奇偶性（1） （2）2已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，证明：（1）函数是上的减函数；（2）函数是奇函数。 3设函数与的定义域是且,是偶函数, 是奇函数,且,求和的解析式.4设为实数，函数，（1）讨论的奇偶性；（2）求的最小值。必修1第一章（下） 函数的基本性质提高训练C组一、选择题1已知函数，则的奇偶性依次为（ ）A偶函数，奇函数 B奇函数，偶函数 C偶函数，偶函数 D奇函数，奇函数2若是偶函数,其定义域为,且在上是减函数,则的大小关系是（ ）A Bf(x1+x2)/2A个 B个
13、C个 D个5若函数唯一的一个零点同时在区间,内,那么下列命题中正确的是( )A函数在区间内有零点 B函数在区间或内有零点C函数在区间内无零点 D函数在区间内无零点6求零点的个数为 （ ）A B C D7若方程在区间上有一根，则的值为（ ）A B C D二、填空题1. 函数对一切实数都满足，并且方程有三个实根，则这三个实根的和为 2若函数的零点个数为，则_3一个高中研究性学习小组对本地区年至年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭 万盒。4函数与函数在区间上增长较快
14、的一个是 5若，则的取值范围是_三、解答题1已知且，求函数的最大值和最小值2建造一个容积为立方米，深为米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米元，池底的造价为每平方米元，把总造价（元）表示为底面一边长（米）的函数。3已知且，求使方程有解时的的取值范围。新课程高中数学训练题组参考答案必修1第一章（上） 基础训练A组一、选择题 1. C 元素的确定性；2. D 选项A所代表的集合是并非空集，选项B所代表的集合是并非空集，选项C所代表的集合是并非空集，选项D中的方程无实数根；3. A 阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分；4. A （1）最小的数应该是，（2）反例：，但（
15、3）当,（4）元素的互异性5. D 元素的互异性；6. C ，真子集有。二、填空题 1. 是自然数，是无理数，不是自然数，； 当时在集合中2. ，非空子集有；3. ，显然4. ，则得5. ，。三、解答题 1.解：由题意可知是的正约数，当；当；当；当；而，即 ； 2.解：当，即时，满足，即；当，即时，满足，即；当，即时，由，得即； 3.解：，而，当， 这样与矛盾； 当符合 4.解：当时，即； 当时，即，且 ，而对于，即， 必修1第一章（上） 综合训练B组一、选择题 1. A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，（3），有重复的元素，应该是个元素，（4）本集合还包
16、括坐标轴2. D 当时，满足，即；当时，而，；3. A ，；4. D ，该方程组有一组解，解集为；5. D 选项A应改为，选项B应改为，选项C可加上“非空”，或去掉“真”，选项D中的里面的确有个元素“”，而并非空集；6. C 当时，二、填空题 1. （1），满足，（2）估算，或,（3）左边，右边2. 3. 全班分类人:设既爱好体育又爱好音乐的人数为人;仅爱好体育的人数为人;仅爱好音乐的人数为人;既不爱好体育又不爱好音乐的人数为人 。,.4. 由，则，且。5. ， 当中仅有一个元素时，或；当中有个元素时，；当中有两个元素时，；三、解答题1 解：由得的两个根，即的两个根， 2.解：由，而， 当，即
17、时，符合；当，即时，符合；当，即时，中有两个元素，而；得 。3.解： ，而，则至少有一个元素在中，又，即，得 而矛盾，4. 解：，由，当时，符合；当时，而，即或。必修1第一章（上） 提高训练C组一、选择题 1. D 2. B 全班分类人:设两项测验成绩都及格的人数为人；仅跳远及格的人数为人；仅铅球及格的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为人 。，。3. C 由，；4. D 选项A：仅有一个子集，选项B：仅说明集合无公共元素，选项C：无真子集，选项D的证明：，；同理， ；5. D （1）；（2）；（3）证明：，；同理， ；6. B ；，整数的范围大于奇数的范围7B 二、填空题1. 2. （
18、的约数）3. ， 4. 5. ，代表直线上，但是挖掉点，代表直线外，但是包含点；代表直线外，代表直线上，。三、解答题1. 解：， 2. 解：，当时，而 则 这是矛盾的；当时，而，则； 当时，而，则； 3. 解：由得，即， ， 4. 解：含有的子集有个；含有的子集有个；含有的子集有个；，含有的子集有个，。必修1第一章（中） 基础训练A组一、选择题 1. C （1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同；（4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同； 2. C 有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于仅有一个函数值；3. D 按照对应法则，而，4. D 该分段函数的三段各自的值域为
19、，而 ；5. D 平移前的,平移后的“”,用“”代替了“”，即，左移6. B 。二、填空题 1. 当，这是矛盾的；当；2. 3. 设，对称轴，当时，4. 5. 。三、解答题 1.解：，定义域为2.解： ，值域为3.解：， 。4. 解：对称轴，是的递增区间， 必修1第一章（中） 综合训练B组一、选择题 1. B ；2. B 3. A 令4. A ；5. C ,；6. C 令。二、填空题 1. ; 2. 令；3. 4 当当 ；5. 得三、解答题1. 解： 2. 解：（1）定义域为（2）定义域为 （3）定义域为 3. 解：（1），值域为 （2） 值域为（3）的减函数， 当值域为4. 解：（五点法：顶
20、点，与轴的交点，与轴的交点以及该点关于对称轴对称的点）必修1第一章（中） 提高训练C组一、选择题 1. B 2. D 设，则，而图象关于对称，得，所以。3. D 4. C 作出图象 的移动必须使图象到达最低点5. A 作出图象 图象分三种：直线型，例如一次函数的图象：向上弯曲型，例如 二次函数的图象；向下弯曲型，例如 二次函数的图象；6. C 作出图象 也可以分段求出部分值域，再合并，即求并集二、填空题1. 当 当 2. 3. 当时，取得最小值4. 设把代入得5. 由得三、解答题1. 解：令，则 ，当时，2. 解： 显然，而（*）方程必有实数解，则 ， 3. 解： 得，或 。4. 解：显然，即
21、，则得,.必修1第一章下 基础训练A组一、选择题 1. B 奇次项系数为2. D 3. A 奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性4. A 5 A 在上递减，在上递减，在上递减，6. A 为奇函数，而为减函数。二、填空题1 奇函数关于原点对称，补足左边的图象2. 是的增函数，当时，3 该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小；自变量最大时，函数值最大4 5 （1），不存在；（2）函数是特殊的映射；（3）该图象是由离散的点组成的；（4）两个不同的抛物线的两部分组成的，不是抛物线。三、解答题1解：当，在是增函数，当，在是减函数；当，在是减函数，当，在是增函数；当，在是减函数，在是增函数，当，在
22、是增函数，在是减函数。2解：，则,3解：，显然是的增函数， 4解：对称轴（2）对称轴当或时，在上单调或。必修1第一章（下） 综合训练B组 一、选择题 1. C 选项A中的而有意义，非关于原点对称，选项B中的而有意义，非关于原点对称，选项D中的函数仅为偶函数；2. C 对称轴，则，或，得，或3. B ,是的减函数，当 4. A 对称轴 5. A （1）反例；（2）不一定，开口向下也可；（3）画出图象可知，递增区间有和；（4）对应法则不同6. B 刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！二、填空题1 画出图象 2. 设,则,，,3. 即4. 在区间上也为递增函数，即,5. 三、解答题1解：（1）定义域为，则，为奇函数。（2）且既是奇函数又是偶函数。2证明：(1)设，则，而 函数是上的减函数;(2)由得 即，而 ，即函数是奇函数。 3解：是偶函数, 是奇函数，且而,得, 即，。4解：（1）当时，为偶函数， 当时，为非奇非偶函数；（2）当时， 当时， 当时，不存在；当时， 当时， 当时，。必修1第一章（下） 提高训练C组 一、选择题 1. D ,画出的图象可观察到它关于原点对称,或当 时,则当时,则2. C ，3.