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1、人教版八年级数学下册 第十八章综合测试卷02一、选择题（每小题3分，共30分）1.顺次连接对角线相等的四边形各边中点所形成的四边形是（ ）A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形2.小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：；中选两个作为补充件，使成为正方形（如图）.现有下列四种选法，你认为其中错误是（ ）A.B.C.D.3.如图，已知为边的中点，在上，将沿着折叠，使点落在上的处，若，则等于（ ）A.B.C.D.4.如图，在菱形中，、是对角线，若，则等于（ ）A.B.C.D.5.已知：如图，在中，为垂足，如果，则的度数是（ ）A.B.C.D.6.已知中，则（）A.B.C.D.
2、7.已知：菱形中，对角线与相交于点，交于点，则的长为（ ）A.B.C.D.8.如图，在矩形中，点在上，且平分.若，则面积为（ ）A.15B.30C.45D.609.如图，点在正方形内，满足，则阴影部分的面积是（ ）A.48B.60C.76D.8010.如图，在中，对角线与交于点，则的面积是（ ）A.B.C.D.3二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，在中，、相交于点，则_.12.如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则为_度.13.如图，在矩形中，、分别是边、的中点，、分别是线段、的中点，若，则四边形的周长为_.14.如图，是对角线互相垂直的四边形，且，请你添加一个适当的条件_，使成为形
3、（只需添加一个即可）.15.如图，在中，.为上一点，有，则_.16.如图，在平行四边形中，平分，若，则的度数为_.17.如图，在中，点，分别在，上，四边形为平行四边形，那么平行四边形的周长是_.18.如图，在正方形中，延长到，使，则的面积是_.三、解答题（共46分）19.（5分）已知：如图，在中，的平分线交于点，求线段的长.20.（5分）将矩形纸片折叠，使点与点重合，然后展开，折痕为，连接，.求证：四边形是菱形。21.（8分）如图，过正方形的顶点作交的延长线于点.（1）判断四边形的形状，并说明理由；（2）若，求线段的长.22.（8分）如图，在四边形中，对角线平分，是上一点，过点作，垂足分别为，
4、.（1）求证：；（2）若.求证：四边形是正方形。23.（10分）如图，在平行四边形中，为边上的一点，连接，且.（1）求证：；（2）若.求证：四边形是菱形。24.（10分）如图，在中，是的平分线，为的中点，连接并延长到点，使，连接，.（1）求证：四边形是矩形；（2）当满足什么条件时，矩形是正方形，并说明理由.第十八章综合测试答案一、1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】C6.【答案】B 7.【答案】C 8.【答案】B 9.【答案】C 10.【答案】B二、11.【答案】12.【答案】4513.【答案】2014.【答案】15.【答案】416.【答案】17.【答案
5、】1218.【答案】三、19.【答案】解：四边形是平行四边形，.，又平分，.，.20.【答案】证明：根据对折可知，.四边形是矩形，四边形是菱形。21.【答案】解：（1）四边形是平行四边形，理由如下：四边形是正方形，即，,四边形是平行四边形.（2）由（1）知，,.22.【答案】证明：（1）平分，又，.（2），.又.四边形是矩形。，.四边形是正方形。23.【答案】证明：（1）在平行四边形中，.；（2），.，又四边形是平行四边形，四边形是菱形。24.【答案】（1）证明：为的中点，四边形是平行四边形，是的平分线，四边形是矩形；（2）当时，矩形是正方形，理由：，是的平分线，由（1）得四边形是矩形，矩形是正方形.