《北师大版七年级下册数学1.5平方差公式 课件（22PPT).pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级下册数学1.5平方差公式 课件（22PPT).pptx（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、5米,5米,a米,(a-5),(a+5)米,相等吗？,原来,现在,面积变了吗？,a2,(a+5)(a-5),想一想,灰太狼开了间租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!”慢羊羊村长很吃惊同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?,情境导入,5米,5米,a米,(a-5),(a+5)米,相等吗？,原来,现在,面积变了吗？,a2,(a+5)(a-5),原来：S=a2,现在:S=(a
2、+5)(a-5),少了25平方米,规律探索:,计算下列多项式的积：,(x+1)(x-1)=(m+2)(m-2)=(2x+1)(2x-1)=,x2-1,m2-4,4x2-1,你发现了什么？,(a+b)(a-b)=a2-b2,验证:,(a+b)(a-b),=a2-ab+ab-b2,-ab,+ab,=a2-b2,a2,b2,(a+b)(a-b)=a2-b2,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。,平方差公式,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(
3、a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,（1）等式左边是两个二项式相乘，并且这两上二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数。（2）等式右边是乘式中两项的平方差（即相同项的平方减去相反项的平方）。（3）公式中的a,b可以表示一个单项式也可以表示一个多项式。,平方差公式的结构特征：,考考你,下列各式中,能用平方差公式运算的是()A.(-a+b)(-a-b)B.(a-b)(b-a)C.(2a-3b)(3a+2b)D.(a-b+c)(b-a-c)2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是()A.(x-2y)(2y+x)B.(-x+2y)(-x-2y)C.(-2y-x)(x+2
4、y)D.(-2b-5)(2b-5),A,C,例1运用平方差公式计算。,(3x+2)(3x-2),(b+2a)(2a-b),(3)(-x+2y)(-x-2y),分析:,(3x+2)(3x-2),3x,3x,a,a,2,2,b,b,=a2-b2,=,(3x)2,-,22,用公式关键是识别两数完全相同项a互为相反数项b,解:,(3x+2)(3x-2),=,(3x)2,3x,3x,-,2,2,22,=9x2-4,(b+2a)(2a-b);,b,-b,+2a,2a,=(2a+b)(2a-b),2a,2a,=,=4a2b2,b,b,-,b2,要认真呀！,(3)(-x+2y)(-x-2y),=(-x)2-(
5、2y)2,=x2-4y2,当堂检测,1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？,(1)(x+2)(x-2)=x2-2,(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4,X2-4,4-9a2,2.填空,(1)(a+3b)(a-3b)=,a2-9b2,(2)(4+3a)(-4+3a)=,9a2-16,当堂检测,当堂检测,注意：运用公式前，首先要判断两个多项式能否变形为公式的标准形式。,挑战极限,你能计算出(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(2128+1)的结果吗？,解：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(2128+1)=(24-1)(24+1)(28+1)(2128+1)=(2128-1)(2128+1)=2256-1,(a+b)(a-b)=a2-b2,2.平方差公式的结构特征：（1）等式左边是两个二项式相乘，并且这两上二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数（2）等式右边是乘式中两项的平方差（即相同项的平方减去相反项的平方）,1.平方差公式：,课堂小结,3.运用平方差公式的关键：找到公式中的a和b.(1)判找出相同项和相反项；(2)调化成公式的标准形式；(3)套利用公式计算。,