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1、第一章检测(A)(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题4分.共40分.其中第16题只有一个选项是正确的,第710题有多个选项是正确的,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.物体做曲线运动时,下列说法不可能存在的是()A.速度的大小可以不发生变化而方向在不断地变化B.速度的方向可以不发生变化而大小在不断地变化C.速度的大小和方向都在不断地发生变化D.加速度不发生变化解析:物体做曲线运动时,轨迹上某点切线方向即为该点速度方向,故曲线运动的速度方向一定发生变化,而其大小可以变化,也可以不变,故选项A、C是可能的,选项B是不可能的;曲线运动可以是加速度恒
2、定的运动,如抛体运动,故选项D是可能的.答案:B2.如图所示,AB杆和墙的夹角为时,杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1,B端沿地面的速度大小为v2,则v1、v2的关系是()A.v1=v2B.v1=v2cos C.v1=v2tan D.v1=v2sin 解析:A、B两点的速度分解如图所示,由于杆不能变长或变短,所以沿杆方向的速度应满足v1x=v2x,即v1cos =v2sin ,v1=v2tan ,C正确.答案:C3.如图所示,在同一竖直面内,小球a、b从高度不同的两点,分别以初速度va和vb沿水平方向抛出,经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点.若不计空气阻力,下列关系式正确的是(
3、)A.tatb,vatb,vavbC.tatb,vavbD.tavb解析:由于小球b距地面的高度小,由h=12gt2可知tbta,而小球a、b水平距离相等,由x=v0t可知vavb.故选项A正确.答案:A4.如图所示,在一次军事演习中,离地H高处的飞机以水平速度v1发射一枚炮弹欲轰炸地面目标P,反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截,设拦截系统与飞机的水平距离为s,若拦截成功,不计空气阻力,则v1、v2的关系应满足()A.v1=v2B.v1=Hsv2C.v1=Hsv2 D.v1=sHv2解析:炮弹做平抛运动,拦截系统做竖直上抛运动,则可得12gt2+v2t-12gt2=H,所
4、以t=Hv2.又s=v1t=v1Hv2,可知v1=sHv2,选项D正确.答案:D5.如图所示,某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球.由于恒定的水平风力的作用,高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴.则()A.球被击出后做平抛运动B.该球从被击出到落入A穴所用的时间为2hgC.球被击出时的初速度大小为2gLhD.球被击出后受到的水平风力的大小为mghL解析:由于受到恒定的水平风力的作用,球被击出后在水平方向做匀减速运动,选项A错误;由h=12gt2得球从被击出到落入A穴所用的时间为t=2hg,选项B正确;由题述高尔夫球竖直地落入A穴可知球水平末速度为零,由L=v0t2得
5、球被击出时的初速度大小为v0=L2gh,选项C错误;由v0=at得球水平方向加速度大小a=gLh,球被击出后受到的水平风力的大小为F=ma=mgLh,选项D错误.答案:B6.距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m,在B点用细线悬挂一小球,离地高度为h,如图.小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动,经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下,小车运动至B点时细线被轧断,最后两球同时落地.不计空气阻力,重力加速度的大小g取10 m/s2.可求得h等于()A.1.25 mB.2.25 mC.3.75 mD.4.75 m解析:B点下方小球比A点处小球晚运动t=lABv=0.5 s,设A点
6、处小球自由落体运动时间为t,则5 m=12gt2,h=12g(t-t) 2,以上两式联立得h=1.25 m,故A项正确.答案:A7.水面很宽的一条河,越靠近河中心水的流速越大,小船渡河时垂直河岸的速度不变,则小船()A.渡河的轨迹为曲线B.渡河的轨迹为直线C.到河中心时速度最大D.到河对岸时速度最大解析:小船渡河过程中同时参与了垂直河岸的运动和随水漂流的运动,由于小船垂直河岸的速度不变,但是水流的速度发生变化,所以合成的运动轨迹必为曲线,且在河中心时,水流速度最大,小船的实际速度就最大.选项A、C正确.答案:AC8.农民在精选谷种时,常使用一种叫“风车”的农具.在同一风力作用下,谷种和瘪谷(空
7、壳)都从洞口水平飞出,结果谷种和瘪谷落地点不同,自然分开,如图所示.若不计空气阻力,对这一现象,下列分析正确的是()A.谷种飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度大些B.谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动C.谷种和瘪谷从飞出洞口到落地的时间不相同D.N处是谷种,M处是瘪谷解析:由于风力相同,在风力作用下谷种的加速度要小于瘪谷的加速度,在出口处谷种的速度要小于瘪谷的速度,A项错误;飞出洞口后谷种和瘪谷均做平抛运动,即匀变速曲线运动,B项正确;竖直高度相同,运动时间也就相同,故瘪谷的水平位移要大于谷种的水平位移,所以M处为瘪谷,C项错误,D项正确.答案:BD9.飞机以150 m/s的水平速度匀
8、速飞行,某时刻让A球落下,相隔1 s又让B球落下,不计空气阻力.在以后的运动中,关于A球与B球的相对位置关系,下列说法不正确的是(g取10 m/s2)()A.A球在B球前下方B.A球在B球后下方C.A球在B球正下方5 m处D.A球在B球的正下方,距离随时间增加而增大解析:因为A、B水平方向的速度都与飞机速度相同,故A、B都在飞机正下方,即A在B的正下方.竖直方向上,A下落的高度h1=12gt2B下落的高度h2=12g(t-1 s)2A、B间距离h=h1-h2=gt-g2因此,A、B间距离随时间的增加而增大.故选项A、B、C错误,选项D正确.答案:ABC10.平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两
9、个直线运动,在同一坐标系中作出这两个分运动的v-t图线,如图所示.若平抛运动的时间大于2t1,下列说法正确的是()A.图线2表示竖直分运动的v-t图线B.t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30C.t1时间内的位移方向与初速度方向夹角的正切值为12D.2t1时间内的位移方向与初速度方向夹角为60解析:平抛运动的竖直方向上vy=gt,速度大小与时间成正比,与图线2对应,故选项A正确;t1时刻水平分速度vx和竖直分速度vy相等,此时速度方向与初速度方向间夹角的正切值为tan =vyv0=1,=45,故选项B错误;t1时刻,位移方向与初速度方向间夹角的正切值为tan =yx=vy2t1v0t1=12
10、,选项C正确;同理可知2t1时间内位移方向与初速度方向夹角的正切值为tan =12g(2t1)2v02t1=1,=45,选项D错误.答案:AC二、填空题(本题共2小题,每小题10分,共20分)11.如图为一个小球做平抛运动的闪光照片的一部分,图中背景方格的边长均为5 cm,g取10 m/s2,则:(1)闪光频率是Hz.(2)小球运动中水平分速度的大小是m/s.(3)小球经过B点时的速度大小是m/s.解析:小球做平抛运动,在水平方向上是匀速直线运动,由题图可知xAB=xBC,所以从A到B和从B到C运动时间相等,设为T;在竖直方向上y=yBC-yAB=gT2,得T=yg=50.05-30.0510
11、 s=0.1 s.所以f=1T=10 Hz而vx=xABT=30.050.1 m/s=1.5 m/svyB=yAC2T=80.0520.1 m/s=2 m/s所以经过B点时速度大小为vB=vx2+vyB2=2.5 m/s.答案:(1)10(2)1.5(3)2.512.在“研究平抛物体的运动”实验中,安装实验装置时轨道末端应注意保持;某同学做平抛实验时,只在纸上记下过起点的重垂线y方向,未在纸上记下平抛运动的起点,并只描出如图所示的一段平抛运动轨迹,现在轨迹上取A、B两点,用刻度尺分别量出到y的距离,AA=x1,BB=x2,以及AB的竖直距离h,从而可求出小球被抛出时的初速度v0为.解析:安装装
12、置时轨道末端要注意保持水平,以保证小球抛出时的初速度沿水平方向.设小球水平抛出的初速度为v0.小球从抛出点到A点的时间t1=x1v0,A点离抛出点的竖直高度hA=12gt12=12gx1v02,小球从抛出点到B点的时间t2=x2v0,B点离抛出点的竖直高度hB=12gt22=12gx2v02,由题意可知h=hB-hA=12gx2v02-12gx1v02,整理后,得v0=g(x22-x12)2h.答案:水平g(x22-x12)2h三、解答题(本题共4小题,共40分)13.(8分)在排球比赛中,运动员在离地3 m处击中排球,使排球以15 m/s的速度水平飞出,若不计空气阻力,g取10 m/s2.(
13、1)求排球落地点与击球点之间的水平距离.(2)离落地点为2 m处的另一个运动员至少用多大的速度跑动,才能在球落地前接到球?解析:(1)排球做平抛运动,运动时间t=2hg=2310 s=155 s,排球落地点与击球点之间的水平距离x=v0t=15155 m=315 m;(2)设离落地点2 m 处的运动员至少用v0的速度跑动,才能在球落地前接到球,则v0=xt=2155 m/s=2153 m/s.答案:(1)315 m(2)2153 m/s14.(10分)如图所示,将楔形木块B放在光滑水平面上靠墙边处并用手扶着,然后在木块和墙面之间放入一个小球A,楔形木块的倾角为,放手让小球和木块同时由静止开始运
14、动,某一时刻二者速度分别为vA和vB,求vA和vB之比.解析:小球A实际的(合运动的)速度vA竖直向下,它的运动有两个效果,一是沿斜面向下的运动,设其速度为v1,二是垂直斜面向下的运动,设其速度为v2,如图甲所示,则有v2=vAcos ,楔形木块B实际的(合运动的)速度vB水平向右,它的运动也有两个效果,一是沿斜面向上的运动,设其速度为v3,二是垂直斜面向下的运动,设其速度为v4,如图乙所示,则有v4=vBsin ,又因二者在垂直斜面方向上紧紧地挤压在一起,则它们在垂直斜面方向上的分速度相等,即v2=v4,由式得,vAvB=sin cos .答案:sin cos 15.(10分)如图所示,一小
15、球从平台上水平抛出,恰好落在一临近平台的倾角为=53的光滑斜面顶端,并刚好沿光滑斜面下滑.已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8 m,不计空气阻力,g取10 m/s2,sin 53=0.8,cos 53=0.6,则:(1)小球水平抛出的初速度v0是多少?(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少?(3)若斜面顶端高H=20.8 m,则小球离开平台后经过多长时间到达斜面底端?解析:(1)由题意可知,小球落到斜面顶端时刚好沿斜面下滑,说明此时小球的速度方向与斜面平行,否则小球会弹起.所以小球在斜面顶端时的竖直分速度vy=v0tan 53.又vy2=2gh 代入数据解得vy=4 m/s,v0=3 m/
16、s.(2)由vy=gt1得t1=0.4 s故x=v0t1=30.4 m=1.2 m.(3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度为a=mgsin53m=8 m/s2初速度v=v02+vy2=5 m/s又Hsin53=vt2+12at22,代入数据,整理得4t22+5t2-26=0 解得t2=2 s或t2=-134 s(不合题意舍去)所以t=t1+t2=2.4 s.答案:(1)3 m/s(2)1.2 m(3)2.4 s16.(12分)如图所示,装甲车在水平地面上以速度v0=20 m/s 沿直线前进,车上机枪的枪管水平,距地面高为h=1.8 m.在车正前方竖直立一块高为2 m的长方形靶,其底边与地面接
17、触.枪口与靶距离为l时,机枪手正对靶射出第一发子弹,子弹相对于枪口的初速度为v=800 m/s.在子弹射出的同时,装甲车开始匀减速运动,行进s=90 m后停下.装甲车停下后,机枪手以相同方式射出第二发子弹.(不计空气阻力,子弹看成质点,重力加速度 g取 10 m/s2)(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小.(2)当l=410 m时,求第一发子弹的弹孔离地的高度,并计算靶上两个弹孔之间的距离.(3)若靶上只有一个弹孔,求l的范围.解析:(1)装甲车加速度大小a=v022s=209 m/s2.(2)第一发子弹飞行时间t1=lv+v0=0.5 s弹孔离地高度h1=h-12gt12=0.55 m第二发子弹弹孔离地的高度h2=h-12g(l-sv)2=1.0 m两弹孔之间的距离h=h2-h1=0.45 m.(3)第一发子弹打到靶的下沿时,装甲车离靶的距离为l1l1=(v0+v)2hg=492 m第二发子弹打到靶的下沿时,装甲车离靶的距离为l2l2=v2hg+s=570 m.l的范围492 ml570 m.答案:(1)209 m/s2(2)0.55 m0.45 m(3)492 ml570 m