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1、关注学习方法，提升核心素养尊敬的各位评委、老师们：大家下午好。今天我分享的主题是“关注学习方法，提升核心素养”。三道题目分别来自人教版数学五年级上册的第三单元小数除法、第五单元简易方程和第六单元多边形面积。前两题属于“数与代数”板块，后一题是“空间与图形”板块。每道题从考查目标、解答分析和教学建议三个方面展开。先看第一题：一个机器人0.4小时行走了5千米，照这样计算，这个机器人平均每小时行走（）千米，平均行走1千米需要（）小时。此题是配套的单元评价与体验上的习题。它考察的目标有三点：1.学生对小数除法意义的理解。2.能否正确的进行小数除法的计算。3.解读信息、分析和逻辑推理的能力。两个班88人
2、参加前测。本题第一空正确率为54.5%。查看错误的答案，25.5%知道是除法，但谁作为总数混淆；7%用乘法做，还有其它不典型的有13%。第二空正确率为64.8%。典型错误一类是会列式，计算错；另一类为50.4，填写12.5是因为把什么看成总数混乱。较高的错误率折射出学生的信息解读、分析能力是很弱的。访谈了一些学生，难在哪里，都说小数比较抽象， 0.4小时产生干扰。我们教研组研讨后，觉得用整数类比到小数的方法，能帮助学生更好地理解。建议安排一组对比题：一个机器人4小时行走了20千米，那么平均每小时行走几千米，平均行走1千米需要（）小时。完成后，反馈交流想法。像求1千米几时是把4小时看成总数平均分
3、成20份，大部分学生都能理解。再做第二题，反馈，为什么是50.4呢？道理和上面一样，数量关系也不变。最后让学生对比两个题目，发现：题目只改变了数据的大小，方法是一样的。前后两空都是用除法做，都是根据除法的意义先找出总数，再除以份数，得出每份数。这个单元中相似的题目，如：一辆汽车行驶1.5千米耗油0.12升。照这样计算，这辆汽车平均每千米耗油（）升，升油可以行驶（）千米。会正确解答的学生，思维共性是：善于深入解读信息，类推、质疑和反思。下面讲第二题：用小棒摆成如图图形，如果摆5个，需要小棒（）根；如果摆n个，那么需要小棒（）根。由图可看出：搭一个六边形需要6根小棒，搭两个六边形需要11根，搭三个
4、六边形需要16根，以此类推它考察的目标有两点：1.学生读图的能力，能否发现图形排列中的简单规律。2.学生抽象和归纳概括的能力。本题的正确率不高，第一空是65.9%，正确的是26根小棒。错误答案不集中，都在24到33之间。对于大多数学生来说画一画、数一数，很容易找到答案。一部分孩子没有静下心来去认真地找规律。第二空正确率51.1%。摆这样的n个，错误答案也是五花八门：n+5，6n-1，5n，5n+6等等。访谈了一些做错的学生，摆n个，这里的n不是具体的一个数，n可大可小，是变化的，感觉很抽象、模糊。一部分孩子虽然看懂了每次加5根，还是错。找规律的过程就是归纳推理的过程，“如何找”是一个核心问题。
5、我们团队研讨后，认为可以分这样的三步进行：1.交流摆5个要几根的方法。一般会出现这几种：55+1，6+54，54+5+1，56-4，让学生结合图形说想法。2.类推摆6个要几根，怎么列式，摆n个呢？5n+1，6+5(n -1)，n4+n+1，n6-(n-1)先列式，再化简得到最简单的式子。3.拓展练习：安排三个同类型题目，练一练，以一题拓一类，让学生触类旁通，举一反三。最后一题：一个梯形的下底是上底的2倍。把上底延长4cm，梯形就变成一个面积是48cm2的平行四边形。这个平行四边形的面积比梯形的面积增加了多少平方厘米？此题出自课堂作业本，主要考察学生能否综合运用梯形、平行四边形和三角形的面积计算
6、。正确率很低，只有37.5%。通过解读信息，我们知道这个梯形的上底是4 cm，下底是8 cm，又由于整个的平行四边形面积48 cm2是已知的，画图分一分，像这个图可以看出阴影是整个图形的四分之一，直接求阴影部分面积。这两种方法也是先添辅助线分一分，非常聪明。当然也可以求出高是6 cm。接下来求增加的面积，第一种思路直接求阴影三角形的面积。4乘6再除以2。第二种思路间接求，先求出梯形的面积，然后是平行四边形的面积减去梯形的面积就可以了，像第四种方法。做错的同学，也反应出不同的思维层次：第一类，30.2%完全没头绪，不理解这是一个怎么样的梯形。第二类，26.6%知道是一个上底是4，下底为8的梯形，但高不会求。第三类5.9%的人知道高是6，下一步不会求。做对的学生，他们的思维共性是：能综合运用多种方法进行分析（画图，尝试添辅助线，假设法，相关联信息整合思考等），逻辑思维缜密，条理清晰。像这样求阴影部分的面积，学生是不熟悉的，我们团队建议安排一组专项练习，如图，帮助学生拓宽解题思路，积累学习方法，提升核心素养。以上就是我今天的交流内容，谢谢大家，如有不当之处，请老师们多多指正。实小沈涛2