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1、4.1指数同步测试一、单选题1将表示成分数指数幂，其结果是（）A B CD2设，下列计算中正确的是（）A B C D3化简 (a0)等于（）A6aBaC9aD9a24下列各式中成立的一项（）ABCD5若，则的值为（）AB2CD6设是非零实数，已知，则（）ABC2D37若，则实数的取值范围是（）ABCD8若代数式有意义，则（）ABCD二、多选题9已知，则下列结论正确的是（）ABCD10下列关系式中，根式与分数指数幂的互化正确的是（）ABCD11下列各组数既符合分数指数幂的定义，值又相等的是（）A和B和C和D和12（多选题）下列根式与分数指数幂的互化正确的是（）ABCD三、填空题13计算_.14计
2、算：_.15已知，且，则_16若实数、满足，则的值为_.四、解答题17化简（式中字母都是正数）：(1)；(2)18求下列各式的值：（1）；（2）.19已知，求的值.20(1)；(2).21计算下列各式：（1）.（2）.（3）.22已知是方程的两个根，求的值.参考解析1C【解析】.故选：C.2B【解析】对于A，错误；对于B， ，正确；对于C，错误；对于D，错误.故选：B.3C【解析】，故选：C4D【解析】对于A选项，A选项错误；对于B选项，B选项错误；对于C选项，C选项错误；对于D选项，D选项正确.故选：D.5C【解析】由，得，故故选：C6A【解析】因为，所以，所以 ，所以， ， ，故选：A7B
3、【解析】根据根式和指数幂的运算性质，因为，可化为，即，可得，所以，即故选：B.8B【解析】由有意义，得解得所以，所以故选：B9AB【解析】易知x0，A正确；，B正确；，C错误；,D错误故选：AB10BC【解析】对于A，故A错误；对于B，故B正确；对于C，故C正确；对于D，故D错误故选：BC11CD【解析】对于选项A， 和均符合分数指数幂的定义，但，即 A不符合题意；对于选项B， 0的负分数指数幂没有意义，即B不符合题意；对于选项C， ，即C符合题意；对于选项D， ，即D符合题意故选CD12CD【解析】对于选项A，因为，而，所以A错误；对于选项B，因为，所以B错误；对于选项C，因为成立，所以C正确；对于选项D，当时，所以D正确.故选：CD.13【解析】.14【解析】原式.15【解析】由题意，所以16【解析】由题意，所以，则.17【解析】(1)(2)18【解析】（1）原式.；（2）原式.19【解析】化简，因为，所以.20【解析】(1)原式1|3|413238.(2)原式.21【解析】（1）原式.（2）原式.（3）原式.22【解析】由已知得，所以