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1、4.1指数 同步训练一、 选择题1. 若 4a2+a40 有意义，则实数 a 的取值范围是 A 2,+ B 2,44,+ C ,22,+ D ,44,+ 2. 将 532 写成根式，正确的是 A352B35C532D533. 化简 x+323x33 得 A 6 B 2x C 6 或 2x D 6 或 2x 或 2x 4. 若 x=1+2b，y=1+2b，则 y= A x+1x1 B x1x C x1x+1 D xx1 5. 36a9463a94a>0 等于 A a16 B a8 C a4 D a2 6. 计算 2a3b23×3a1b÷4a4b53= A 32b2 B
2、32b2 C 32b73 D 32b73 7. 下列说法正确的个数是 16 的 4 次方根是 2； 416 的运算结果是 ±2；当 n 为大于 1 的奇数时，na 对任意 aR 都有意义；当 n 为大于 1 的偶数时，na 只有当 a0 时才有意义A 1 B 2 C 3 D 4 8. 若 a2x=21，则 a3x+a3xax+ax= A 221 B 222 C 22+1 D 2+1 二、多选题9. 下列各式中计算正确的是 A 383=8 B 102=10 C 434=3 D 4m4=m 10. 已知实数 a，b 满足等式 a12=b13，则下列关系式中可能成立的是 A 0<b&
3、lt;a<1 B 1<a<b<0 C 1<a<b D a=b 11. 下列各式中既符合分数指数幂的定义值又相等的是 A 113 和 126 B 343 和 1343 C 212 和 414 D 432 和 123 12. 下列等式中，正确的是 A 27a313÷0.3a1=10a2 B a23b23÷a13+b13=a13b13 C 22+32223212=1 D 4a3a2a=24a11 三、填空题13. 已知 3a2b=23，则 243a3a27b= 14. 已知 a<b<0，n>1，nN，化简 nabn+na+bn
4、= 15. 化简 3a23a3a512a1213a>0= 16. 已知 m=2，n=3，则 3m2n3n3m2÷mn4nm23 的值是 四、解答题17. 计算：(1) 6143338+30.125(2) 383+43243233(3) 3341433+1+20222021018. 化简（式中各字母均为正数）：(1) x2y36；(2) 4x123x12y3y33(3) 化简：56a13b2×3a12b1÷4a23b312（a>0,b>0）；(4) 化简：a3b23ab2a14b124a13b13（a>0,b>0）19. 已知 a12+a12=3，求下列各式的值：(1) a+a1；(2) a32a32a12a1220. 已知 x+y=8，xy=9，且 x>y>0，求 x12y12x12+y12 的值21. 设 a，b，c 都是正数，且 3a=4b=6c，求证：2c=2a+1b22. 对于正整数 a，b，cabc 和非零实数 x，y，z，w，若 ax=by=cz=70w1，1w=1x+1y+1z，求 a，b，c 的值