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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高二数学双曲线同步练习一、挑选题 （本大题共10 小题,每道题5 分,共 50 分）6 的点 M 的轨迹（）1到两定点F13 ,0、F23 ,0的距离之差的肯定值等于A 椭圆B线段C双曲线（）D两条射线2方程x21y21表示双曲线,就k的取值范畴是kk1A 1k1Bk0Ck0Dk1或k1）3 双曲线mx2124y221的焦距是（2mA 4 B224已知 m,n 为两个不相等的非零实数,就方程 能是C 8 D与 m 有关mxy+n=0 与 nx 2+my 2=mn 所表示的曲线可y y y x y x ）o x o x o o 5 双曲线的两条准
2、线将实轴三等分,就它的离心率为（3 4A B3 CD32 326焦点为 0 6,且与双曲线 xy 21 有相同的渐近线的双曲线方程是（）22 2 2 2 2 2 2 2x y y x y x x yA 1 B1 C1 D112 24 12 24 24 12 24 122 2 2 27如 0 k a,双曲线 2 x2 y1 与双曲线 x2 y2 1 有（）a k b k a bA 相同的虚轴 B相同的实轴 C相同的渐近线 D 相同的焦点2 2x y8过双曲线 1 左焦点 F1 的弦 AB 长为 6,就 ABF （ F2 为右焦点）的周长是（）16 9A 28 B22 C 14 D12 29已知双
3、曲线方程为 x 2 y1,过 P（ 1,0）的直线 L 与双曲线只有一个公共点,就 L 的条数共有4（）A4 条 B3 条 C 2 条 D1 条2 210给出以下曲线： 4x+2y1=0; x 2+y 2=3; xy 21 xy 21,其中与直线2 2y=2x 3 有交点的全部曲线是（）A B C D二、填空题 （此题共 4 小题,每道题 6 分,共 24 分）2 211双曲线 x y 1 的右焦点到右准线的距离为 _9 72 212与椭圆 x y 1 有相同的焦点,且两准线间的距离为 10 的双曲线方程为 _16 25 32 213直线 y x 1 与双曲线 x y 1 相交于 A, B 两
4、点,就 AB =_ 2 324过点 M ,3 1 且被点 M 平分的双曲线 x y 21 的弦所在直线方程为41 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三、解答题 （本大题共6 题,共 76 分）40,的双曲线标准方程,并求此双曲线的离心率（1215求一条渐近线方程是3 x4y0,一个焦点是分）16双曲线x2y2a2a0的两个焦点分别为F 1,F2, P 为双曲线上任意一点,求证：PF1、PO、PF2成等比数列（ O 为坐标原点） （12 分）17已知动点P 与双曲线 x2y21 的两个焦点F1,F 2 的距离之和为定值
5、,且cos F1PF2 的最小值为1 3. （1）求动点 P 的轨迹方程；（2）设 M0,1,如斜率为 kk0的直线 l 与 P 点的轨迹交于不同的两点 A、B,如要使 |MA| |MB |,试求 k 的取值范畴 （12 分）2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18已知不论b 取何实数,直线y=kx+b 与双曲线x22y21总有公共点,试求实数k 的取值范畴 .（12分）2 219设双曲线 C1 的方程为 x2 y2 1 a ,0 b 0 ,A 、B 为其左、右两个顶点,a b意一点,引 QB PB,QA PA,A
6、Q 与 BQ 交于点 Q. P 是双曲线 C1 上的任（1）求 Q 点的轨迹方程 ; （2）设（ 1）中所求轨迹为 C2,C1、 C2 的离心率分别为 e1、e2,当 1e 2 时, e2 的取值范畴（ 14 分）20某中心接到其正东、正西、 正北方向三个观测点的报告：正西、 正北两个观测点同时听到了一声巨响,正东观测点听到的时间比其他两观测点晚4s. 已知各观测点到该中心的距离都是1020m. 试确定该巨响发生的位置 .假定当时声音传播的速度为340m/ s :相关各点均在同一平面上.（14 分）3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - -
7、- - - - - 参考答案一、挑选题（本大题共10 小题,每道题5 分,共 50 分）a20x2a2题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D D C C B B D A B D 二、填空题（本大题共4 小题,每道题6 分,共 24 分）7 11 412y2x211346143x4y5054三、解答题（本大题共6 题,共 76 分）15（12 分） 解析 ：设双曲线方程为：9x216y2,双曲线有一个焦点为（4, 0）,双曲线方程化为：x2y2191616482,25双曲线方程为：916 y21e45x225614416422525516（12 分） 解析 ：易知ba,c2a,e2
8、,准线方程：xa,设Px,y,2就PF 12xa,PF22xa,POx2y2,PF1PF22x2222x2x2a2x2y2PO2PF1、PO、PF2成等比数列 . 17（12 分）解析 ：1x2y21, c2.设 |PF 1|PF2| 2a常数 a 0, 2a 2c22, a2 b 恒成立,由余弦定理有cosF 1PF 2|PF 1| 2 |PF2|2|F1F2|22|PF1|PF2|PF 1| |PF 2|2|PF1|PF2| 22|PF 1|PF 2| |F1F2|22a |PF1|PF2| 1 2 4 | PF1|PF2|PF 1| |PF 2| 2 2a2,当且仅当 |PF 1| |P
9、F 2|时, |PF 1|PF 2|取得最大值a2. 此时 cosF 1PF 2 取得最小值2a a2 2 4 1,由题意2a P 点的轨迹方程为x2 3y21. 2411 3,解得 a2 3,b2a2c2321a22设 l： y kxmk0,就由,x2y21将代入得： 13k2x2 6kmx 3m2 1 0 * 3y kx m 设 Ax1,y1, Bx2,y2,就 AB 中点 Qx0,y0的坐标满意： x0x1x22 3km 1 3k2,y0kx0mm13k2即 Q3km 13k2,m 13k2 |MA | |MB |, M 在 AB 的中垂线上, klkABkm 1 3k21 1 ,解得
10、m13k23km 21 3k2 又由于 * 式有两个实数根,知 0,即 6km241 3k23 m21121 3k2m2 0 ,将代入得121 3k2 13k2 2 2 0,解得 1k 1,由 k0, k 的取值范畴是k 1, 0 0,1. ykxb18（12 分） 解析 ：联立方程组x22y21消去 y 得2k21x2+4kbx+（2b2+1）=0, 当12k20 ,即k2时,如 b=0 ,就 k；如b0x2b21,不合题意 . 222 b当12k2,0即k2时,依题意有=4kb2 42k2 12b2+1 0,2k22 b21对全部实数22 k22 b21min2k2|PA|, x 680 5 , y 680 5 ,即 P 680 5 , 680 5 , 故 PO 680 10 ,答：巨响发生在接报中心的西偏北 45 距中心 680 10 m 处.5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页