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1、章末检测一、选择题1在空间直角坐标系中，点A(3,4,0)与点B(2，1,6)的距离是()A2 B2 C9 D.答案D解析由空间直角坐标系中两点间距离公式得：|AB|.2点A(2a，a1)在以点C(0,1)为圆心，半径为的圆上，则a的值为()A1 B0或1C1或 D或1答案D解析由题意，得圆的方程为x2(y1)25，将点A的坐标代入圆的方程可得a1或a.3已知点M(a，b)在圆O：x2y21外，则直线axby1与圆O的位置关系是()A相切 B相交 C相离 D不确定答案B解析由题意知点在圆外，则a2b21，圆心到直线的距离d1，故直线与圆相交4过原点且倾斜角为60的直线被圆x2y24y0所截得的
2、弦长为()A. B2 C. D2答案D解析直线方程为yx，圆的方程化为x2(y2)222，r2，圆心(0,2)到直线yx的距离为d1，半弦长为，弦长为2.5圆心在x轴上，半径为1，且过点(2,1)的圆的方程是()A(x2)2y21 B(x2)2y21C(x1)2(y3)21 Dx2(y2)21答案A解析设圆心坐标为(a,0)，则由题意可知(a2)2(10)21，解得a2.故所求圆的方程是(x2)2y21.6圆(x3)2(y3)29上到直线3x4y110的距离等于2的点有()A1个 B2个 C3个 D4个答案B解析(3,3)到直线3x4y110的距离d2，而圆的半径为3，故符合题意的点有2个7若
3、圆C与圆(x2)2(y1)21关于原点对称，则圆C的方程是()A(x2)2(y1)21 B(x2)2(y1)21C(x1)2(y2)21 D(x1)2(y2)21答案A解析方法一因为点(x，y)关于原点的对称点为(x，y)，所以圆C为(x2)2(y1)21，即(x2)2(y1)21.方法二已知圆的圆心是(2,1)，半径是1，所以圆C的圆心是(2，1)，半径是1.所以圆C的方程是(x2)2(y1)21.8过点P(2,4)作圆O：(x2)2(y1)225的切线l，直线m：ax3y0与直线l平行，则直线l与m的距离为()A4 B2 C. D.答案A解析P为圆上一点，则有kOPkl1，而kOP，kl.
4、a4，m：4x3y0，l：4x3y200.l与m的距离为4.9圆C1：x2y24x4y70和圆C2：x2y24x10y130的公切线有()A2条 B3条C4条 D0条答案B解析由x2y24x4y70，得圆心和半径分别为O1(2，2)，r11.由x2y24x10y130，得圆心和半径分别为O2(2,5)，r24.因为d5，r1r25，即r1r2d，所以两圆外切，由平面几何知识得两圆有3条公切线10若P(2，1)为圆(x1)2y225的弦AB的中点，则弦AB所在直线的方程是()A2xy30 Bxy10Cxy30 D2xy50答案C解析设圆心为C，则C点坐标为(1,0)且ABCP，kCP1，kAB1
5、，直线AB的方程为y1x2即xy30.二、填空题11若圆C经过坐标原点和点(4,0)，且与直线y1相切，则圆C的方程是_答案(x2)22解析因为圆的弦的垂直平分线必过圆心且圆经过点(0,0)和(4,0)，所以设圆心为(2，m)又因为圆与直线y1相切，所以|1m|，所以m24m22m1，解得m，所以圆的方程为(x2)22.12若两圆x2y2m和x2y26x8y110有公共点，则实数m的取值范围是_答案1m121解析由x2y26x8y110得(x3)2(y4)236，所以两圆的圆心距d5，当两圆有公共点时，它们只能是内切、外切或相交，因此圆心距d应满足|r2r1|dr1r2，即|6|56，从而11
6、1，即1m121.13以原点O为圆心且截直线3x4y150所得弦长为8的圆的方程是_答案x2y225解析原点O到直线的距离d3，设圆的半径为r，r2324225，圆的方程是x2y225.14过点M(3,2)作圆O：x2y24x2y40的切线方程是_答案y2或5x12y90解析由圆的方程可知，圆心为(2,1)，半径为1，显然所求直线斜率存在，设直线的方程为y2k(x3)，即kxy3k20，由1，解得k0或k，所以所求直线的方程为y2和5x12y90.三、解答题15已知圆C的方程是(x1)2(y1)24，直线l的方程为yxm，求当m为何值时，(1)直线平分圆；(2)直线与圆相切解(1)直线平分圆，
7、所以圆心在直线上，即有m0.(2)直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，d2，m2.即m2时，直线l与圆相切16已知ABC的边AB长为2a，若BC边上的中线为定长m，求顶点C的轨迹解如图：以直线AB为x轴，AB的中垂线为y轴建立直角坐标系，则A(a,0)，B(a,0)，设C(x，y)，BC的中点为D(x0，y0)则x0，y0，|AD|m，|x0a|2ym2，将代入并整理，得(x3a)2y24m2，点C不能在x轴上，y0.综上，点C的轨迹是以(3a,0)为圆心，以2m为半径的圆，挖去(3a2m,0)和(3a2m,0)两点17在三棱柱ABOABO中，AOB90，侧棱OO面OAB，OAOBOO
8、2.若C为线段OA的中点，在线段BB上求一点E，使|EC|最小解如图所示，以三棱柱的O点为坐标原点，以OA，OB，OO所在的直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系Oxyz.由OAOBOO2，得A(2,0,0)，B(0,2,0)，O(0,0,0)，A(2,0,2)，B(0,2,2)，O(0,0,2)由C为线段OA的中点得C点坐标为(1,0,1)，设E点坐标为(0,2，z)，根据空间两点间距离公式得|EC|，故当z1时，|EC|取得最小值为，此时E(0,2,1)为线段BB的中点18已知圆C：x2(y1)25，直线l：mxy1m0(mR)(1)判断直线l与圆C的位置关系；(2)设直线l与圆C交
9、于A，B两点，若直线l的倾斜角为120，求弦AB的长解(1)直线l可变形为y1m(x1)，因此直线l过定点D(1,1)，又1，所以点D在圆C内，则直线l与圆C必相交(2)由题意知m0，所以直线l的斜率km，又ktan 120，即m.此时，圆心C(0,1)到直线l：xy10的距离d，又圆C的半径r，所以|AB|22.下课啦，咱们来听个小故事吧:活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。活动过程：1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”主持人口述谜语：“双手抓不起，一刀劈不开，煮饭和洗
10、衣，都要请它来。”主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。 水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。”甲：如果没有水，我们人类就无法生存。小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。主持人：下面请听快板水的用处真叫大竹板一敲来说话，水的用处真叫大；洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；鱼儿河马大
11、对虾，日日夜夜不离它；采煤发电要靠它，京城美化更要它。主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。2.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？（1）（生）：我要节约用水，保护水源。（2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。（3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目，很受教育，同学们看得可认真了，知道了我们北京是个缺水城市，我们再不能浪费水了。（4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。3
12、.主持人：大家谈得都很好，下面谁想出题考考大家，答对了请给点掌声。（1）（生）：小明让爸爸刷车时把水龙头开小点，请回答对不对。（2）（生）：小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉，留冲厕所用。（3）一生跑上说：主持人请把手机借我用用好吗？我想现在就给姥姥打个电话，告诉她做饭时别把淘米水到掉了，用它冲厕所或浇花用。（电话内容略写）（4）一生说：主持人我们想给大家表演一个小品行吗？主持人：可以，大家欢迎！请看小品这又不是我家的大概意思是：学校男厕所便池堵了，水龙头又大开，水流满地。学生甲乙丙三人分别上厕所，看见后又皱眉又骂，但都没有关水管，嘴里还念念有词，又说：“反正不是我家的。”旁白：“那又是谁家的呢？”主
13、持人：看完这个小品，你们有什么想法吗？谁愿意给大家说说？甲：刚才三个同学太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，应该把水龙头关上。乙：上次我去厕所看见水龙头没关就主动关上了。主持人：我们给他鼓鼓掌，今后你们发现水龙头没关会怎样做呢？齐：主动关好。小记者：同学们，你们好！我想打扰一下，听说你们正在开班会，我想采访一下，行吗？主持人：可以。小记者：这位同学，你好！通过参加今天的班会你有什么想法，请谈谈好吗？答：我要做节水的主人，不浪费一滴水。小记者：请这位同学谈谈好吗？答：今天参加班会我知道了节约每一滴水要从我们每个人做起。我想把每个厕所都贴上“节约用水”的字条，这样就可以提醒同学们节约用水了
14、。小记者：你们谈得很好，我的收获也很大。我还有新任务先走了，同学们再见！水跑上来说：同学们，今天我很高兴，我“水伯伯”今天很开心，你们知道了有了我就有了生命的源泉，请你们今后一定节约用水呀！让人类和动物、植物共存，迎接美好的明天！主持人：你们还有发言的吗？答：有。生：我代表人们谢谢你，水伯伯，节约用水就等于保护我们人类自己。动物：小熊上场说：我代表动物家族谢谢你了，我们也会保护你的！花草树木跑上场说：我们也不会忘记你的贡献！水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）同学们的笑声不断。主持人：水伯伯，您这是干什么呢？水伯伯：因为我太高兴了，今后还请你们多关照我呀！主持人：水伯伯，请放心，今后我们一定会做得
15、更好！再见！4.主持人：大家欢迎老师讲话！同学们，今天我们召开的班会非常生动，非常有意义。水是生命之源，无比珍贵，愿同学们能加倍珍惜它，做到节约一滴水，造福子孙后代。5.主持人宣布：“水”是万物之源主题班会到此结束。 6.活动效果： 此次活动使学生明白了节约用水的道理，浪费水的现象减少了，宣传节约用水的人增多了，人人争做节水小标兵活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。活动过程：1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”主持人口述谜语：“双手抓不起，一刀劈不开，煮饭和洗衣，都要请它
16、来。”主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。 水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。”甲：如果没有水，我们人类就无法生存。小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。主持人：下面请听快板水的用处真叫大竹板一敲来说话，水的用处真叫大；洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；鱼儿河马大对虾，日日夜
17、夜不离它；采煤发电要靠它，京城美化更要它。主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。2.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？（1）（生）：我要节约用水，保护水源。（2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。（3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目，很受教育，同学们看得可认真了，知道了我们北京是个缺水城市，我们再不能浪费水了。（4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。3.主持人：大
18、家谈得都很好，下面谁想出题考考大家，答对了请给点掌声。（1）（生）：小明让爸爸刷车时把水龙头开小点，请回答对不对。（2）（生）：小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉，留冲厕所用。（3）一生跑上说：主持人请把手机借我用用好吗？我想现在就给姥姥打个电话，告诉她做饭时别把淘米水到掉了，用它冲厕所或浇花用。（电话内容略写）（4）一生说：主持人我们想给大家表演一个小品行吗？主持人：可以，大家欢迎！请看小品这又不是我家的大概意思是：学校男厕所便池堵了，水龙头又大开，水流满地。学生甲乙丙三人分别上厕所，看见后又皱眉又骂，但都没有关水管，嘴里还念念有词，又说：“反正不是我家的。”旁白：“那又是谁家的呢？”主持人：看完这个小品，你们有什么想法吗？谁愿意给大家说说？