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1、 3.1图形的平移教学设计第 2 课时一、教学目标在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。二、教学重点及难点重点：掌握坐标变化与图形平移的关系，利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题难点：平面直角坐标系中，点的平移与图形的平移的关系三、教学用具多媒体课件四、相关资源生活中的一些图片五、教学过程【情境导入】图 36 中的“鱼”是将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）的点用线段依次连接而成的将这条“鱼”向右平移5 个单位长度4 （1）画出平移后的新“鱼”（2）在图
2、中尽量多选几组对应点，并将它们的坐标填入下表：原来的“鱼”（ ， ）（ ， ）向右平移5个单位长度的“新鱼”（3）你发现对应点的坐标之间有什么关系？如果将原来的“鱼”向左平移 4 个单位长度？请你先想一想，然后再具体做一做设计意图：通过一条“鱼”的平移，探究“鱼”横向或纵向平移一次的坐标变化，进一步感受平移的实质，渗透平移的三要素，即“基本图形、方向、距离”【探究新知】探求坐标系中的平移变换想一想如果将图 36 中的“鱼”向上平移 3 个单位长度，那么平移前后的两条鱼中，对应的坐标之间有什么关系？如果将图 36 中的“鱼”向下平移 2 个单位长度呢？平移前后相对比，对应点的横坐标不变，纵坐标分
3、别增加了3；平移前后相对比，对应点的横坐标不变，纵坐标分别减小了2做一做（1）将图 36 中的“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新“鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？如果纵坐标保持不变，横坐标分别减2 呢？答：新“鱼”与原来的“鱼”相比，形状和大小都没发生改变，只是沿x 轴向右平移了3 个单位长度若纵坐标保持不变，横坐标分别减 2，则形状和大小都没改变，只是沿 x 轴向左平移了 2 个单位长度（2）将图 36 中的“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3，所得4 到的新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？
4、如果横坐标保持不变，纵坐标分别减2 呢？答：新“鱼”与原来的“鱼”相比，形状和大小都没发生改变，只是沿y 轴向上平移了3 个单位长度若横坐标保持不变，纵坐标分别减 2，则形状和大小都没改变，只是沿 y 轴向下平移了 2 个单位长度设计意图：第一个环节由学生自己谈谈坐标系中的平移现象，总结出几句话语，进行比较，很快就得到了平移的坐标变化，这样使学生有成就感，并有继续探索的精神议一议在平面直角坐标系中，一个图形沿x 轴方向平移 a（a0）个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？如果图形沿y 轴方向平移 a（a0）个单位长度呢？与同伴交流 一般地，在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右
5、（或左）平移 a 个单位长度，可以得到对应点的坐标是（xa，y）或（xa，y）；将点（x，y）向上（或下）平移 b 个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，yb）或（x，yb）设计意图：这一环节继续探索平移的坐标特征，由于涉及到一般状况，含有字母表示，对学生有点难度，通过设置问题的回答，使学生直接观察得出性质【课堂练习】1四边形 ABCD 的顶点坐标分别是 A（0，3），B（3，0），C（0，3），D（3，0）（1）将四边形 ABCD 向右平移 6 个单位长度，得到四边形，写出四边形A B C DA B C D11111111各顶点的坐标；（2）将四边形向上平移 6 个单位长度，得到四边形，写
6、出四边形A B C D1A B C D2111222各顶点的坐标A B C D22222（1）将第 1 题中的四边形各顶点的纵坐标不变，横坐标分别减 4，得到四A B C D2222边形，它与四边形相比有什么变化？A B C DA B C D33332222（2）将四边形各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减 4，得到四边形，A B C DA B C D333344444 它与四边形相比有什么变化？A B C D3333A (6，3) B (3，0) C (6， 3) D (9，0)解：1（1），1111A (6，9) B (3，6) C (6，3) D ( 9，6)（2），22222（1）四边形
7、A B C D 是由四边形 A B C D 向左平移 4 个单位长度得到的 33332222（2）四边形 A B C D 是由四边形 A B C D 向下平移 4 个单位长度得到的 44443333【课堂小结】归纳总结如下：一般地，在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移 a 个单位长度，可以得到对应点的坐标是（xa，y）或（xa，y）；将点（x，y）向上（或下）平移 b 个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，yb）或（x，yb）【板书设计】将点（x，y）向右（或左）平移 a 个单位长度，可以得到对应点的坐标是（xa，y）或（xa，y）；将点（x，y）向上（或下）平移 b 个单位长
8、度，可以得到对应点的坐标是（x，yb）或（x，yb）4到的新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？如果横坐标保持不变，纵坐标分别减2 呢？答：新“鱼”与原来的“鱼”相比，形状和大小都没发生改变，只是沿y 轴向上平移了3 个单位长度若横坐标保持不变，纵坐标分别减 2，则形状和大小都没改变，只是沿 y 轴向下平移了 2 个单位长度设计意图：第一个环节由学生自己谈谈坐标系中的平移现象，总结出几句话语，进行比较，很快就得到了平移的坐标变化，这样使学生有成就感，并有继续探索的精神议一议在平面直角坐标系中，一个图形沿x 轴方向平移 a（a0）个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？如果图形沿y
9、 轴方向平移 a（a0）个单位长度呢？与同伴交流 一般地，在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移 a 个单位长度，可以得到对应点的坐标是（xa，y）或（xa，y）；将点（x，y）向上（或下）平移 b 个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，yb）或（x，yb）设计意图：这一环节继续探索平移的坐标特征，由于涉及到一般状况，含有字母表示，对学生有点难度，通过设置问题的回答，使学生直接观察得出性质【课堂练习】1四边形 ABCD 的顶点坐标分别是 A（0，3），B（3，0），C（0，3），D（3，0）（1）将四边形 ABCD 向右平移 6 个单位长度，得到四边形，写出四边形A B C DA
10、 B C D11111111各顶点的坐标；（2）将四边形向上平移 6 个单位长度，得到四边形，写出四边形A B C D1A B C D2111222各顶点的坐标A B C D22222（1）将第 1 题中的四边形各顶点的纵坐标不变，横坐标分别减 4，得到四A B C D2222边形，它与四边形相比有什么变化？A B C DA B C D33332222（2）将四边形各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减 4，得到四边形，A B C DA B C D333344444 它与四边形相比有什么变化？A B C D3333A (6，3) B (3，0) C (6， 3) D (9，0)解：1（1），1111
11、A (6，9) B (3，6) C (6，3) D ( 9，6)（2），22222（1）四边形 A B C D 是由四边形 A B C D 向左平移 4 个单位长度得到的 33332222（2）四边形 A B C D 是由四边形 A B C D 向下平移 4 个单位长度得到的 44443333【课堂小结】归纳总结如下：一般地，在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移 a 个单位长度，可以得到对应点的坐标是（xa，y）或（xa，y）；将点（x，y）向上（或下）平移 b 个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，yb）或（x，yb）【板书设计】将点（x，y）向右（或左）平移 a 个单位长度
12、，可以得到对应点的坐标是（xa，y）或（xa，y）；将点（x，y）向上（或下）平移 b 个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，yb）或（x，yb）4到的新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？如果横坐标保持不变，纵坐标分别减2 呢？答：新“鱼”与原来的“鱼”相比，形状和大小都没发生改变，只是沿y 轴向上平移了3 个单位长度若横坐标保持不变，纵坐标分别减 2，则形状和大小都没改变，只是沿 y 轴向下平移了 2 个单位长度设计意图：第一个环节由学生自己谈谈坐标系中的平移现象，总结出几句话语，进行比较，很快就得到了平移的坐标变化，这样使学生有成就感，并有继续探索的精神议一议在平面直角坐标系中，一个图
13、形沿x 轴方向平移 a（a0）个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？如果图形沿y 轴方向平移 a（a0）个单位长度呢？与同伴交流 一般地，在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移 a 个单位长度，可以得到对应点的坐标是（xa，y）或（xa，y）；将点（x，y）向上（或下）平移 b 个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，yb）或（x，yb）设计意图：这一环节继续探索平移的坐标特征，由于涉及到一般状况，含有字母表示，对学生有点难度，通过设置问题的回答，使学生直接观察得出性质【课堂练习】1四边形 ABCD 的顶点坐标分别是 A（0，3），B（3，0），C（0，3），D（3
14、，0）（1）将四边形 ABCD 向右平移 6 个单位长度，得到四边形，写出四边形A B C DA B C D11111111各顶点的坐标；（2）将四边形向上平移 6 个单位长度，得到四边形，写出四边形A B C D1A B C D2111222各顶点的坐标A B C D22222（1）将第 1 题中的四边形各顶点的纵坐标不变，横坐标分别减 4，得到四A B C D2222边形，它与四边形相比有什么变化？A B C DA B C D33332222（2）将四边形各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减 4，得到四边形，A B C DA B C D333344444 它与四边形相比有什么变化？A B C
15、D3333A (6，3) B (3，0) C (6， 3) D (9，0)解：1（1），1111A (6，9) B (3，6) C (6，3) D ( 9，6)（2），22222（1）四边形 A B C D 是由四边形 A B C D 向左平移 4 个单位长度得到的 33332222（2）四边形 A B C D 是由四边形 A B C D 向下平移 4 个单位长度得到的 44443333【课堂小结】归纳总结如下：一般地，在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移 a 个单位长度，可以得到对应点的坐标是（xa，y）或（xa，y）；将点（x，y）向上（或下）平移 b 个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，yb）或（x，yb）【板书设计】将点（x，y）向右（或左）平移 a 个单位长度，可以得到对应点的坐标是（xa，y）或（xa，y）；将点（x，y）向上（或下）平移 b 个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，yb）或（x，yb）4