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1、 2019-2020 学年浙江省绍兴市新昌县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 下列图形中，是轴对称图形的是( )C.2. 在 中，= 90，= 70，则 的度数为( )A.B.C.D.D.D.807060503. 点4)到 轴的距离是( )yA.B.C.24244. 一次函数 = + 2的图象与 轴的交点坐标为( )yA.B.C.(0,2)(0, 2)(2,0)(2,0)= 2 ( 1 )，下列判断正确的是( )5. 已知： = 2 + (10)， = 2 (10)，10A.B.C.D. 6. 3.下列选项中，可以用来证明命题“若 是实数，则|
2、| 0”是假命题的反例是( )aA.B.C.D.= 1= 0= 1= 27. 等腰三角形的周长为 11 ，其中一边长为 3 ，则该等腰三角形的底边长为( )cmcmA.B.C.D.3cm4cm5cm 或 3cm4cm 或 3cm8. 如图，于 ，D于 ，下列条件：E是的平分线；=；=；=其中能够证明的条件是( ) A.B.C.D.9.某商店为了促销一种定价为 3 元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5 件，按原价付款；若一次性购买5 件以上，超过部分按原价八折付款如果小明有30 元钱，那么他最多可以购买该商品( )A.B.C.D.9 件若点10 件11 件+ 上，则 的值为(m1
3、2 件10.和点在直线 =)A.B.C.D.442与 的值有关n二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）11.李明的座位在第 5 排第 4 列，简记为(5,4)，张扬的座位在第 3 排第 2 列，简记为(3,2)，若周伟的座位在李明的前面相距 2 排，同时在他的右边相距 2 列，则周伟的座位可简记为_ 命题“线段的中点到这条线段两端的距离相等”的逆命题是_ 不等式 1 5的正整数解是_12.13.14.如图，已知一次函数 =+ 3和 =+ 的图象交于点的方程 + 3 = + 的解是_x15.16.如图，在等边中， ， =，则DC三、解答题（本大题共 8 小题，共 52.0 分）17.
4、解下列不等式或不等式组 1+ 2 2 25 2 时 的取值范围x1223.下表是某市青少年业余体育健身运动中心的三种消费方式 超过限定次数的费方式用/(元/次)方式方式方式5808800752520ABC180不限次数，30 元/次设一年内参加健身运动的次数为 次t(1)当 = 80时，选择哪种消费方式合算？试通过计算说明理由？(2)当 大于 180 次时，三种方式分别如何计费t(3)试计算当 为何值时，方式 与方式 的计费相等？tAB24. 在平面直角坐标系中，点 的坐标为(0,4)A(1)如图 1，若点 的坐标为(3,0)，是等腰直角三角形，=，= 90，求 点CB坐标；(2)如图 2，若
5、点 是的中点，求证：AB=；E(3)如图 3，是等腰直角三角形， =，= 90，是等边三角形，连接 OD，若= 30，求 点坐标B - 答案与解析 -1.答案：B解析：解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选B根据轴对称图形的概念求解本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2.答案：A解析：本题考查了直角三角形的性质，主要利用了直角三角形两锐角互余根据直角三角形两锐角互余可得+= 90，然后与= 70联合求解即可解：= 90，= 90，+又= 70，= 1
6、 (90 + 70) = 802故选：A3.答案：A解析：解：点4)到y 轴的距离为2故选：A根据点到y 轴的距离等于横坐标的绝对值解答本题考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键4.答案：A 解析：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，代入 = 0求出 y 值是解题的关键代入 = 0求出 y 值，进而即可得出发一次函数 = + 2的图象与 y 轴的交点坐标解：当 = 0时， = + 2 = 0 + 2 = 2，一次函数 = + 2的图象与 y 轴的交点坐标为(0,2)故选 A5.答案：B解析：此题主要考查了有理数的乘法、加法和减法，
7、关键是熟练掌握计算法则首先利用有理数的加法法则、减法法则、乘法法则计算出a、b、c 的值，再比较大小即可解： = 2 + (10) = 12，= 2 (10) = 2 + 10 = 8，= 2 ( 1 ) = 1，105 8 1 12， ，5故选 B6.答案：B解析：根据选取的值符合题设，但不满足结论即可作为反例，由此即可解答【详解】解： = 0时，| | = 0，故此命题是假命题，所以 = 0是反例故选 B本题考查了命题与定理，要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题时，只需举出一个反例即可 7.答案：C解析：本题主要考查了等腰三角形的计算，正确理解分两种情况讨论，
8、并且注意到利用三角形的三边关系定理，是解题的关键此题分为两种情况：3cm 是等腰三角形的底边或 3cm 是等腰三角形的腰然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形解：当 3cm 是等腰三角形的底边时，则其腰长是(11 3) 2 =，能够组成三角形；当 3cm 是等腰三角形的腰时，则其底边是11 3 2 =故该等腰三角形的底边长为 5cm 或 3cm故选：C，能够组成三角形8.答案：D解析：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应
9、相等时，角必须是两边的夹角. 根据题目所给条件可得= 90，再加上添加条件结合全等三角形的判定定理分别进行分析即可解：于 D，= 90，OF 是 的平分线可利用 AAS 判定于 E，=加上条件加上条件加上条件加上条件故选 D；=可利用可利用HL 判定HL 判定；=可利用 AAS 判定9.答案：C 解析：解：设可以购买 为整数)件这样的商品3 5 + 5) 3 0.8 30，45解得 ，4则最多可以购买该商品的件数是 11，故选：C购买 5 件需要 15 元，30 元超过 15 元，则购买件数超过 5 件，设可以购买 x 件这样的商品，根据：5件的总钱数+超过 5 件部分的总钱数 30，列出不等
10、式求解即可得此题考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出不等式，注意x 只能为整数10.答案：A解析：此题考查一次函数的性质和待定系数法求函数的解析式，把代入 =+ ，求出 n 的值，再把 = 4代入解析式可得解：把代入 =+ 得：2 = 2 + ，= 4，直线的解析式为 =把 = 4代入 =+ 4，+ 4得：= = 8 + 4 = 4故选 A11.答案：(3,6) 解析：解：周伟的座位在李明的前面相距 2 排，同时在他的右边相距 2 列，周伟在第 3 排第 6 列，周伟的座位可简记为(3,6)故答案为：(3,6)先求出周伟所在的排数与列式，再根据第一个数表示排数
11、，第二个数表示列数解答本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键12.答案：到线段两端的距离相等的点是这条线段的中点解析：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理也考查了逆命题交换原命题的题设与结论部分即可得到原命题的逆命题解：命题“线段的中点到这条线段两端的距离相等”的逆命题是到线段两端的距离相等的点是这条线段的中点故答案为到线段两端的距离相等的点是这条线段的中点13.答案：1，2，
12、3解析：本题考查了一元一次不等式的特殊解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键先求出不等式的解集，找出解集中的最小整数即可解： 1 5，解得 3，不等式的正整数解为 1，2，3.故答案 1，2，314.答案： = 2解析：解：已知一次函数 =+ 3和 =+ 的图象交于点，关于 x的方程 + 3 = + 的解是 = 2， 故答案为： = 2函数图象的交点坐标的横坐标即是方程的解考查了一次函数与一元一次方程的知识，解题的关键是了解函数的图象的交点与方程的解的关系，难度不大15.答案：6解析：本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键由证明，得出对应边相等=，
13、= 4，求出 EC，即可得出的长解：ACAAS= 90，在和中，=,=，=，= 4，= 10 4 = 6，= 6；故答案为：616.答案：解析：解：是等边三角形，=，= 1，2=故答案为： 根据等边三角形的性质就可以求出的中点，从而可以求出结论=，再根据三线合一定理就可以求出 是D BC本题考查了等边三角形的性质及等腰三角形的三线合一定理的运用在三角形的解答中运用三线合一的性质解决等腰三角形的边角问题是常用的方法 2 ，17.答案：解：25 1) 20 5 20 2)， 4， 11， 11；7 2 0，解得： 3，不等式组的解是：0 时 的取值范围 1x12解析：本题考查用待定系数法求一次函数
14、的解析式，一次函数与不等式、一次函数的性质等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法解决问题，学会利用图象法解决自变量的求值问题(1)利用待定系数法即可解决问题；(2)观察图象写出直线 =23.答案：解：+ 1的图象在直线 =+ 4的图象的上方的自变量的取值范围即可；(1)当 = 80时，选择消费方式 所需费用580 + (80 75) 25 = 705(元)；A 选择消费方式 所需费用 880 元；B选择消费方式 所需费用80 30 = 2400(元)C 705 880 180时，选择消费方式 所需费用580 + 75) 25 = 1295(元)； 2720(元)；A选择消费方式 所需费用880
15、 + 180) 20 =B选择消费方式 所需费用 30 元Ct(3)依题意，易知当75 180时，方式 与方式 的计费才可能相等，AB得：解得： = 87答：当 为 87 时，方式 与方式 的计费相等 1295 = 880，tAB解析：本题考查了一元一次方程的应用、列代数式，解题的关键是：(1)分别求出当 = 80时三种计费方式所需费用；(2)根据三种计费方式的收费标准，利用含 的代数式表示出三种计费方式所需费t用；(3)找准等量关系，正确列出一元一次方程(1)依照三种消费方式的计费标准，分别求出当 = 80时所需费用，比较后即可得出结论；(2)根据所需费用两种) =年使用费+超过限定次数的费
16、用超过限定次数，可求出方式 ， 所A BB需费用，再根据所需费用 方式) =单价数量，可得出方式 的所需费用；C(3)由(2)可得出，当75 180时方式 与方式 的计费相等，由两种方式计费相等，可得出关于AB的一元一次方程，解之即可得出结论t24.答案：(1)解：过点 作C 轴，= 90， 2 + 3 = 90，= 90， 1 + 2 = 90， 1 = 3， 轴，= 90 =，在和中，=，=，点 为(0,4)，点 为(3,0)，AB= 4，= 7，= 3， 点坐标为(7,3)；(2)证明：延长 至 点，使得=，连接 FB，OEF点 为的中点，ABE= 90，= ，在和中， =，=，+= 1
17、80，= 90，= 90，=，在和中，=，=，；(3)解：在的延长线上截取=，连接， ，过点 作DF CF COB= 30，= 60，=是等边三角形，= 60，为等边三角形，= 60，=，= +=+，在和中，=，= 30，是等边三角形，= 60，= 60 30 = 30，=，由(1)得=，=， 点坐标为(0,4)，= 4，= 2， 点坐标为(2,0)解析：本题考查了全等三角形的判定和性质、坐标与图形的性质、等腰直角三角形的性质以及等边三角形的性质(1)过点 作C 轴，利用证明，由全等三角形的性质可得；AAS(2)延长至 点，使得=，连接 利用SAS证明 、，再由OE全等三角形的性质可得；(3)
18、在 的延长线上截取F=，连接， ，过点 作DF CF C利用等边三角形的判定和性OB质可得=，由(1)得，即可得解=，=，+= 180，= 90，= 90，=，在和中，=，=，；(3)解：在的延长线上截取=，连接， ，过点 作DF CF COB= 30，= 60，=是等边三角形，= 60，为等边三角形，= 60，=，= +=+，在和中，=，= 30，是等边三角形，= 60，= 60 30 = 30，=，由(1)得=，=， 点坐标为(0,4)，= 4，= 2， 点坐标为(2,0)解析：本题考查了全等三角形的判定和性质、坐标与图形的性质、等腰直角三角形的性质以及等边三角形的性质(1)过点 作C 轴，利用证明，由全等三角形的性质可得；AAS(2)延长至 点，使得=，连接 利用SAS证明 、，再由OE全等三角形的性质可得；(3)在 的延长线上截取F=，连接， ，过点 作DF CF C利用等边三角形的判定和性OB质可得=，由(1)得，即可得解