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1、 2019-2020 学年浙江省金华市婺城区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是( )A.B.C.D.2. 若一个三角形的两边长分别为 3 和 7，则第三边长可能是( )A.B.C.D.D.632113. 若 ，则下列式子错误的是( )C.A.B.+ 3 + 33 3 3 333A.B.C.D.(2,3)(3, 4)(4, 6)(5,2)5. 对于命题“如果1 + 2 = 90，那么1 2”，能说明它是假命题的反例是( )A.C.B.D.1 = 60，2 = 401 = 50，2 = 401 = 2 = 401
2、 = 2 = 456. 在平面直角坐标系中，将直线 = 2平移后，得到直线 =+ 4，则下列平移作法正确12的是( )A.C.B.D.将 向上平移 2 个单位长度将 向上平移 4 个单位长度11将 向左平移 3 个单位长度将 向右平移 6 个单位长度127. 数学活动课上，每个小组都有若干张面积分别为 、 、 的正方形纸片和长方形纸片，莉莉22 ab从中抽取了 1 张面积为 2的正方形纸片和 6 张面积为 的长方形纸片若她想拼成一个大正方ab形，则还需要抽取面积为 2的正方形纸片( )A.B.C.D.3 张8. 已知的作图痕迹是(6 张9 张12 张，用尺规作图的方法在BC 上确定一点 ，使
3、+=，则符合要求P) A.C.B.D. +4B.C.D. 5 9A. 5 9 5 17. 解不等式组并将它的解集在数轴上表示出来 1,218. 已知：如图，点 、 、 在一条直线上，E A C，=，=求证：= 19. 如图所示为两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点 和点 在小正方形的顶点上AB(1)在图中画出(2)在图中画出点 在小正方形的顶点上)，使为直角三角形(画出一个即可)；为等腰三角形(画出一个即可)C点 在小正方形的顶点上)，使D20.已知 关于 的一次函数经过点(2,4)，且与 轴的交点的纵坐标为2，yxy(1)求 关于 的函数表达式yx(2)当1
4、 3时，求 的取值范围y(3)当 为何值时， 0？当 为何值时， 0？xx 21.某学校计划用不超过5.5万元购买台式电脑和手提电脑共 10 台，其中手提电脑至少要购买 3 台，已知台式电脑每台 4000 元，手提电脑每台 7000 元问符合学校要求的购买方案有哪几种？22.一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地.设先发车辆行驶的时间为 ，两xh车之间的距离为，图中的折线表示 与 之间的函数关系.根据图象解决以下问题：ykmyx(1)慢车的速度为_，快车的速度为_；(2)解释图中点 的实际意义，并求出点 的坐标；CC(3)求当 为多少时，两车之间的距离为 500 kmx 23.
5、中，=，度数24.3=如图，直线 ： =+ 3与 轴、 轴分别交于 、 两点，A B，垂足为点 ，Mlxy4点 为直线 上的一个动点(不与 、 重合)A BPl(1)求直线 =+ 3的解析式； (2)当点 运动到什么位置时的面积是 6；P(3)在 轴上是否存在点 ，使得以 ， ， 为顶点的三角形与O P Q全等，若存在，请求出yQ所有符合条件的点 的坐标，若不存在，请说明理由P - 答案与解析 -1.答案：A解析：解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：A根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即
6、可得解本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2.答案：A解析：本题主要考查了三角形三边的关系，三角形三边的关系是两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，根据三角形三边的关系解答即可解：第三边长的范围是：4 第三边 3，故A 选项正确；B.根据不等式的性质2，可得 ，故B 选项正确；33C.根据不等式的性质1，可得 + 3 + 3，故C 选项正确；D.根据不等式的性质3，可得3 3 ，故D 选项错误； 故选 D4.答案：A解析：解：笑脸位于第二象限，故 A 符合题意；故选：A根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案本题考查了点的坐标，记住各
7、象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+, +)；第二象限(, +)；第三象限(, )；第四象限(+, )5.答案：D解析：解： 不满足条件，故 A 选项错误；B.满足条件1 + 2 = 90，也满足结论1 2，故 B 选项错误；C.不满足条件，也不满足结论，故 C 选项错误；D.满足条件，不满足结论，故 D 选项正确故选 D能说明是假命题的反例就是能满足已知条件，但不满足结论的例子考查了命题与定理的知识，理解能说明它是假命题的反例的含义是解决本题的关键6.答案：C解析：利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可此题主要考查了一次函数图象与几何变换
8、，正确把握变换规律是解题关键【详解】解：将直线 = 2平移后，得到直线 =+ 4，12+ 2 =+ 4，解得： = 3，故将 向左平移 3 个单位长度1故选 C 7.答案：C解析：主要考查了分解因式与几何图形之间的联系，从几何的图形来解释分解因式的意义熟悉完全平方公式是解题的关键由题意知拼成一个大正方形长为 + ，宽也为 + ，面积应该等于所有小卡片的面积解：要拼成正方形，+2是完全平方式，2+=+2，2还需面积为 的正方形纸片 9 张2故选 C8.答案：D解析：本题主要考查了复杂作图和线段垂直平分线的性质，根据线段垂直平分线的性质得出是解题关键利用线段垂直平分线的性质逐一分析即可得出答案解：
9、A、如图所示：此时=，则无法得出=，故不能得出+=，故此选项错误；B、如图所示：此时C、如图所示：此时D、如图所示：此时故选 D=，则无法得出=，故不能得出，故不能得出+=，故此选项错误；，故此选项错误；=，则无法得出，故能得出=+=，故此选项正确，9.答案：A解析：本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能得出关于a 的不等式组是解此题的关键先求出不等式组的解集，根据已知得出关于a 的不等式组，求出不等式组的解集即可 +4 解不等式得： 8，解不等式得： 2 ，不等式组的解集为8 2 ， +4 11 2 12，解得： 17.答案：解： , 12解不等式，得 4，解不等式，得 1，所以
10、原不等式组的解集为1 0时，则当 0，则 ；23 2 2解析：本题考查一次函数的性质和一次函数与不等式的联系，以及用待定系数法求一次函数的解析式(1)用待定系数法求出解析式；(2)根据二次函数的性质求出 的取值范围；y(3)根据题意得出不等式，求出 的取值范围x21.答案：解：设要购买手提电脑 台，则要购买台式电脑(10 台，x由题意得+ 4000(10 55000，解得 5又因为 3，所以 = 3，4，5因此有三种购买方案：购买手提电脑 3 台，台式电脑 7 台；购手提电脑买购买手提电脑4 台，台式电脑 6 台；5 台，台式电脑 5 台解析：设要购买手提电脑 台，则要购买台式电脑(10 台，
11、题中要求“台式电脑每台 4000 元，x手提电脑每台 7000 元手提电脑至少要购买 3 台，不超过5.5万元”列出不等式，然后解出 的取值范x围，最后根据 的值列出不同方案x本题主要考查对于一元一次不等式组的应用，要注意找好题中的不等关系22.答案：解：(1)设慢车的速度为，快车的速度为，+= 720，根据题意，得= 80= 120解得，故答案为 80，120；(2)图中点 的实际意义是：快车到达乙地；C 快车走完全程所需时间为720 120 = 6()，点 的横坐标为 6，纵坐标为(80 + 120) (6 3.6) = 480，C即点；(3)由题意，可知两车行驶的过程中有 2 次两车之间
12、的距离为 500 ，km即相遇前：(80 +解得 = 1.1，相遇后：= 720 500，点，慢车行驶 20 两车之间的距离为 500 ，km km慢车行驶 20 需要的时间是 = 0.25()，20km80 = 6 + 0.25 = 6.25()，故 = 1.1 或6.25 ，两车之间的距离为 500 km解析：本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、时间、速度三者之间的关系，注意第3 小问要分相遇前与相遇后两种情况讨论，这也是本题容易出错的地方(1)由图象可知，两车同时出发等量关系有两个：3.6 (慢车的速度+快车的速度) = 720，(9 3.6) 慢车的速度= 3.6 快车的速度，设
13、慢车的速度为，快车的速度为，依此列出方程组，求解即可；(2)点 表示快车到达乙地，然后求出快车行驶完全程的时间从而求出点 的横坐标，再求出相遇后CC两辆车行驶的路程得到点 的纵坐标，从而得解；C(3)分相遇前相距 500 和相遇后相遇 500 两种情况求解即可kmkm23.答案：解：在中，=，=，= (180 26) 1 = 77，2又=，=，=， = 1= 77 1 = 38.522即 的度数是38.5解析：本题考查等腰三角形的性质及应用等腰三角形两底角相等，还考查了三角形的内角和定理及内角与外角的关系利用三角形的内角和定理求角的度数是一种常用的方法，要熟练掌握由题意，在中，=，= 26，根
14、据等腰三角形的性质可以求出底角，再根据三角形内角与外角的关系即可求出 24.答案：解：(1) 直线 ： =+ 3与 轴交于点 ，y Bl，= 3，= 3，4= 4，即，点 在直线 上，Al+ 3 = 0 ， 解得： = 34直线 的解析式为 = 3+ 3;l4(2)过 作 轴于 ，如图 1，CP= 1= 6，2= 4，点 的横坐标为 4 或4，P点 为直线 上的一个动点且不与 、 重合，A BPl横坐标不为 4，纵坐标为： (4) + 3 = 6，34点 坐标为(4,6)时，的面积是 6；P (3)存在满足条件的 、 ，P Q，=+=2+ 4 = 5，2322= 90= ，125以 ， ， 为
15、顶点的三角形与O P Q全等时，斜边为对应边，= 90，OP ，= 12 12 12，即 点横坐标为 或 ，P555如图 2 和图 3， 3 (12) + 3 = 24 3 12 + 3 = 6，45545512 , 24) (12 , 6);点或5555 ，= 12 12 12，即点 、点 纵坐标为P Q或 ，555如图 4 和图 5， 3 + 3 = 12= 36 3 + 3 = 12= 4， 解得：；， 解得：455455365, )或( , ).124 12点55512 , 24) (12 , 6) (36 , 12) (4 , 12).综上所述，符合条件的点 的坐标为(，P55555
16、555 解析：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及全等三角形的判定等知识，根据已知利用图象上点的性质得出点的坐标是解决问题的关键+ 3与 轴分别交于 点和 = 即可得出 点坐标，从而得出一次函数的解析3(1)根据直线 =yBA4式；(2)根据(3)根据的面积是 6，得出三角形的高，即可求出 点的坐标；P和以 ， ， 为顶点的三角形全等，再利用 ， 点不同位置，分情况讨论： O P Q P Q； ，从而得出 点坐标P(3)存在满足条件的 、 ，P Q，=+=2+ 4 = 5，2322= 90= ，125以 ， ， 为顶点的三角形与O P Q全等时，斜边为对应边，= 90，OP ，= 12
17、 12 12，即 点横坐标为 或 ，P555如图 2 和图 3， 3 (12) + 3 = 24 3 12 + 3 = 6，45545512 , 24) (12 , 6);点或5555 ，= 12 12 12，即点 、点 纵坐标为P Q或 ，555如图 4 和图 5， 3 + 3 = 12= 36 3 + 3 = 12= 4， 解得：；， 解得：455455365, )或( , ).124 12点55512 , 24) (12 , 6) (36 , 12) (4 , 12).综上所述，符合条件的点 的坐标为(，P55555555 解析：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及全等三角形的判定等知识，根据已知利用图象上点的性质得出点的坐标是解决问题的关键+ 3与 轴分别交于 点和 = 即可得出 点坐标，从而得出一次函数的解析3(1)根据直线 =yBA4式；(2)根据(3)根据的面积是 6，得出三角形的高，即可求出 点的坐标；P和以 ， ， 为顶点的三角形全等，再利用 ， 点不同位置，分情况讨论： O P Q P Q； ，从而得出 点坐标P