《【三套打包】成都市八年级下学期期末数学试题(1).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【三套打包】成都市八年级下学期期末数学试题(1).docx（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 新八年级（下）数学期末考试试题(含答案)一、选择题（本大题共 小题，每小题 分，共 分 在每小题给出的四个选项中，只有一8 3 24 .项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内，每小题选对得 分，选错、不选3或多选均得零分）1若 ，则 的取值范围是（2 a）a A a 2 B a 2 C a 2 D a 2若一个直角三角形的两直角边长分别为 和 ，则下列说法不正确的是（3 4）2A这个直角三角形的斜边长为B这个直角三角形的周长为 125C这个直角三角形的斜边上的高为D这个直角三角形的面积为 123如图，在平行四边形中，DE 平分ADC）交于 ， ，垂足为 ，已知BC E AF DEA
2、BCDF ，则 （BDAF 50 A 50 B 40 C 80 D 1004用一长一短的两根木棒，在它们的中心处固定一个小螺钉，做成一个可转动的叉形架，四个顶点用橡皮筋连成一个四边形，转动木条，这个四边形变成菱形时，两根木棒所成角的度数是（） A 90 B 60 C 45 D 30一组数据： ， ， ， 中，若中位数与平均数相等，则数 不可能是（2 3 4 x）5678xA 1B 2C 3D 5若样本数据 ， ， ， ， 的平均数为 ，则这个样本的方差是（3 4 2 6 x 5）A 3B 5C 8D 2若直线 与直线 关于 轴对称，则直线 的解析式是（y 2x 3）lyl A y 2x+3 B
3、 y 2x 3 C y 2x+3 D y 2x 3正比例函数 （ ）的函数值 随 的增大而减小，则一次函数 y kx k 0 y x y kx+k的图象大致是（） D二、填空题（本大题共 小题，每小题 分，共 分）6 3 189根式 +1 的相反数是AB10在ABC 中，ACBC ， 2，则ABC中的最小角是11若一组数据 1，2，3，x，0，3，2 的众数是 3，则这组数据的中位数是12若直线 ykx+b 与直线 y2x 平行，且与 y 轴相交于点（0，3），则直线的函数表达式是13如图，矩形纸片 ABCD 中，AB2cm，点 E 在 BC 上，且 AECE若将纸片沿 AE 折叠，点 恰好与
4、 上的点 重合，则 BCBACB114菱形 ABCD 中，B60，AB4，点 E 在 BC 上，CE2 ，若点 P 是菱形上异于点 的另一点， ，则CE CP的长为EPE三、解答题（本大题共 小题，每小题 分，共 分）4 6 2415（6 分）（1）计算：2 （3 ）（2）化简+x+ 16（6 分）如果一组数据1，0，2，3，x 的极差为 6（1）求 的值；x（2）求这组数据的平均数17（6 分）在图 1，图 2 中，点 E 是矩形 ABCD 边 AD 上的中点，请用无刻度的直尺按下列要求画图（保留画图痕迹，不写画法） （ ）在图 中，以1 1为一边画PBC，使PBC 的面积等于矩形的面积AB
5、CDBC（ ）在图 中，以2 2、BE ED为邻边画 BEDK（ 分）如图，直线 18 6y与 轴相交于点 ，与 轴相交于点 x B y Ax+（ ）求ABO的度数；1（ ）过点 的直线 交 轴的正半轴于点 ，且 ，求直线的函数解析式AB AC2AlxC四、解答题（本大题共 小题，每小题 分，共 分）3 8 24（ 分）如图，在矩形19 8中，点 在EAD 上，EC 平分BEDABCD（ ）判断BEC的形状，并加以证明；1（ ）若 ， 时，求2ABE 45 AB 2的长BC（ 分）甲、乙两班各推选 名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了 个20 8 10 10球，两个班选手的进球数统计如
6、表，请根据表中数据解答下列问题进球数 个/911812745600532甲乙10（ ）分别写出甲、乙两班选手进球数的平均数、中位数与众数；1（ ）如果要从这两个班中选出一个班级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球团体的第2一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选 择哪个班？21（8 分）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市 20 天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量 （单位：千克）与上市时y间 （单位：天）的函数关系如图 1 所示，樱桃价格 （单位：元/千克）与上市时间 （单xzx位：天）的函数关系式如图 2 所示
7、（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求小明家樱桃的日销售量 与上市时间 的函数解析式；yx（3）试比较第 10 天与第 12 天的销售金额哪天多？五、探究题（本大题共 小题，共 分）1 1022（10 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 E、F 是正方形内两点，BEDF，EFBE，为探索研究这个图形的特殊性质，某数学学习小组经历了如下过程：（1）在图 1 中，连接 BD，且求证：EF 与 BD 互相平分BE DF求证：（BE+DF）2+EF2 2AB2（2）在图 2 中，当 ，其它条件不变时，（ + ）2+ 2 22是否成立？若BE DFBE DFEFAB成立，请你加以证明：若不
8、成立，请你说明理由（3）在图 3 中，当 AB4，DPB135，+2 4 时，求BP PD的长PD 参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 小题，每小题 分，共 分 在每小题给出的四个选项中，只有一8 3 24 .项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内，每小题选对得 分，选错、不选3或多选均得零分）1解： ，|a 2| 2 a ，a 2 0故选： D解：根据勾股定理可知，直角三角形两直角边长分别为 和 ，3 42则它的斜边长是 ，5周长是 ，3+4+5 12斜边长上的高为，面积是 3 4 2 6故说法不正确的是 选项D故选： D解：在 Rt ADF中， ，DAF 503 ，ADE 4
9、0又DE 平分ADC， ，ADC 80 B ADC 80故选： C解：如图， ， OA OC OB OD，4四边形是平行四边形，ABCD当AC BD时，四边形是菱形，ABCD故选： A解：（ ）将这组数据从小到大的顺序排列为 ， ， ， ，1 2 3 x 45 处于中间位置的数是 ， ，3 x那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（ ） ，3+x2平均数为（2+3+4+x） ，4（3+x） （2+3+4+x） ，42解得 ，大小位置与 对调，不影响结果，符合题意；x 33（ ）将这组数据从小到大的顺序排列后 ， ， ， ，2 3 4 x2中位数是（3+4） ，2 3.5此时平均数是（2+3
10、+4+x） ，4 3.5解得 ，符合排列顺序；x 5（ ）将这组数据从小到大的顺序排列后 ， ， ， ，x 2 3 43中位数是（2+3） ，2 2.5平均数（2+3+4+x） ，4 2.5解得 ，符合排列顺序x 1 的值为 、 或 x 1 3 5故选： B解：数据 ， ， ， ， 的平均数为 ，3 4 2 6 x65 ，5解得： ，x 10则方差为 （ ）2 （ ）2 （ ）2 （ ）2 （ ）2 ， 3 5 + 4 5 + 2 5 + 6 5 + 10 5 8故选： C解：与直线 关于 轴对称的点的坐标为横坐标互为相反数，纵坐标不变，则y 2x 37y （ ） ，即 y 2 x 3 y 2
11、x 3所以直线 的解析式为： 2x 3ly故选： B解：正比例函数 （ ）的函数值 随 的增大而减小，y kx k 08yx ，k 0一次函数 y kx+k的图象经过二、三、四象限 故选： D二、填空题（本大题共 小题，每小题 分，共 分）6 3 189解：+1 的相反数是 1，故答案为： 1AB10解：ACBC ， 2，2+ 2 2+2422AB2，AC BCABC 是等腰直角三角形，ABC 中的最小角是 45；故答案为：4511解：1，2，3，x，0，3，2 的众数是 3， 3，x先对这组数据按从小到大的顺序重新排序 0，1，2，2，3，3，3，位于最中间的数是 2，这组数的中位数是 2故
12、答案为：2；12解：直线 ykx+b 与直线 y2x 平行， 2，k把点（0，3）代入 2 + 得x byb3，所求直线解析式为 2 3yx故答案为： 2 3yx13解：AB2cm，ABAB1AB12 ，cm四边形是矩形， ，AE CEABCDABEAB E901 ，AE CE，AB B C11 4 AC cm在 RtABC 中， BC2故答案为：2 cm 14解：如图所示：连接 EP 交 AC于点 H菱形中， ，B 60ABCD，ECH BCD 120PCH 60在ECH 和PCH中，ECHPCHEHC ， PHC 90 EH PH EP 2EH 2sin60 EC 22 6如图 所示：2
13、ECP为等腰直角三角形，则 EPEC 2过点 作 P P F BC P C 2， ， ，BC 4 B 60 P C ABBCP 30 FC2 ， ， 3 P F EF 2 3 EP3 故答案为： 或6或32三、解答题（本大题共 小题，每小题 分，共 分）4 6 24解：（ ）原式 （ ） 15 1 2 3 ；9 （2）原式3+x+ 35+16解：（1）3+146，x 为最大值或最小值当 为最大值时，有 +16，解得 5xxx当 为最小值时，3 6，解得 3；xxx（2）当 为 5 时，平均数为x当 为3 时，平均数为x17解：（1）图 1 中PBC 为所画；（2）图 2 中 BEDK 为所画1
14、8解：（1）对于直线 y x+ ，令 0，则 ，xy令 0，则 1，yx故点 的坐标为（0， ），点 的坐标为（1，0），AB则 ， 1，AO BO在 RtABO 中，tanABO，ABO60；（2）在ABC 中， ， ，AB AC AO BCAO为的中垂线，BC 即 ，BO CO则 点的坐标为（1，0），C设直线 的解析式为： + （ ， 为常数），y kx b k bl则，解得：，即函数解析式为： yx+四、解答题（本大题共 小题，每小题 分，共 分）3 8 2419解：（1）BEC 是等腰三角形，在矩形中， ，AD BCABCDDECBCE，EC 平分BED，BECDEC，BECBCE，
15、 ，BE BCBEC 是等腰三角形（2）在矩形 中， 90，且ABE45，ABCDAABE 是等腰直角三角形， 2，AE AB BE2 ，由（1）知 ，BC BE 2BC20解：（1）甲班选手进球数的平均数为 7，中位为 7，众数为 7；乙班选手进球数的平均数为 7，中位为 7，众数为 7；（2）甲班S12 10 7 2+ 9 7 2+ 8 7 2+4 6 7 2+3（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）7 7 2+0（57）22.6，S220（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）2+210 7 2+ 9 7 2+28 7 2+57 7 2+ 6 7乙班（57）21.4 甲方差乙方差，要争取夺
16、取总进球团体第一名，应选乙班甲班有一位百发百中的出色选手，要进入学校个人前 名，应选甲班3解：（ ）由图象得：21 1 120千克，（ ）当 时，设日销售量与上市的时间的函数解析式为 ，0 x 12 y k x21直线 过点（ ， ），y k x12 1201 ，k 101函数解析式为 ，y 10x当 ，设日销售量与上市时间的函数解析式为 12 x 20 y k x+b，2点（ ， ），（ ， ）在 12 120 20 0的图象上，y k x+b2，解得：函数解析式为 15x+300，y 小 明 家 樱 桃 的 日 销 售 量与 上 市 时 间的 函 数 解 析 式 为 ： x yy；（ ）第
17、 天和第 天在第 天和第 天之间，3 10 12 5 15当 时，设樱桃价格与上市时间的函数解析式为 5 x 15 z mx+n，点（ ， ），（ ， ）在 5 32 15 12的图象上，z mx+n，解得：，函数解析式为 2x+42，z当 时， ， x 10 y 10 10 100 z ，2 10+42 22销售金额为： （元），100 22 2200 当 12 时， 120， 212+4218，xyz销售金额为：120182160（元），22002160，第 10 天的销售金额多五、探究题（本大题共 小题，共 分）1 1022（1）证明：连接 ED、BF， ， ，BE DF BE DF四边
18、形是平行四边形，BEDF 、 互相平分；BD EF设 BD 交 EF 于点 O，则 OBOD BD，OEOF EF ，EF BEBEF90在 RtBEO 中，BE OE OB2+22（ + ）BE DF2+EF2（2BE 2+ 2） （OEBE OE2）4OB2（2OB） （2 42+） BD222AB AD BD AB AD2+ 2 2AB2在正方形中， ，ABCD（ + ）BE DF2+ 2 2AB2；EF（2）解：当BE DF时，（ + ）BE DF2+ 2 22仍然成立，EFAB理由如下：如图 2，过 作 交DM BE BE的延长线于 ，连接 BDMD ， ，BE DF EF BE ，
19、EF DF四边形是矩形，EFDM ， ，BMD90，EM DF DM EF在 RtBDM 中，2+2BM DM BD2，（ + ）2+BE EM2DM BD2即（ + ）BE DF2+ 2 2AB2；EF（3）解：过 作 ，过 作PE PD 于 ，BE PE EPB则由上述结论知，（ + ）2+ 2 2AB2PEBE PDDPB135，BPE45， PBE45， BE PEPBE 是等腰直角三角形， BE，BP+2 4 ，BP PD2 +2 4 ，即 + 2 ，BE PD BE PD 4，AB（2 ）2+PE2 2 42 ，解得， 2 ，PE 2 ，BE 2 2PD最新人教版八年级（下）期末模
20、拟数学试卷【含答案】一、选择题（本大题10 小题，每小题3 分，共30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1下列式子中，属于最简二次根式的是（）12958ABC的图象上的是（D3x2下列四个点中，在函数 y）（-1,3）A（3，-1）B（1，3）C（3，1）D3如图，在ABC 中，ACB90，AB10，点 D 是 AB 的中点，则 CD（） A4B5C6CD88 - 24计算=（）2 26D1A 2B5以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（A2，3，4 B4，5，6 C5，12，13）D5，6，7s =0.51 s =0.356
21、现有甲、乙两个合唱队，队员的平均身高都是 175cm，方差分别为 2， 2，甲乙那么两个队中队员的身高较整齐的是（A甲队 B乙队7菱形的对角线长分别为 6 和 8，则该菱形的面积是（）C两队一样高D不能确定D10）A24B48C12= 2x -48一次函数 y的图象经过（）A一、二、三象限C二、三、四象限B一、二、四象限D一、三、四象限9已知 E、F、G、H 分别是菱形 ABCD 的边 AB、BC、CD、AD 的中点，则四边形 EFGH的形状一定是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形10如图，菱形 ABCD 中，点 M 是 AD 的中点，点 P 由点 A 出发，沿 ABCD 作匀速运动，到达点
22、 D 停止，则APM 的面积 y 与点 P 经过的路程 x 之间的函数关系的图象大致是（）二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。11一组数据 2，3，1，3，5，4，这组数据的众数是-112当 a时， a在实数范围内有意义= 2x13将函数 y的图象向上平移 2 个单位，所得的函数图象的解析式为 14若平行四边形中相邻两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是_度15已知直角三角形的两条边为 5 和 12，则第三条边长为 16如图是我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形如果图中大
23、、小正方形的面积分别为 52 和 4，直角三角形两条直角边分别为 x，y，那么（x+y）2=三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）62 6+（ 2）2 -17计算：313= kx+2与直线 y=x相交于点 A（3，1），与 x 轴交于点 B18如图，直线 y（1）求 k 的值；1+ 2 x（2）不等式kx的解集是_319珠海市某中学在创建“书香校园”活动中，为了解学生的读书情况，某校抽样调查了部分同学在一周内的阅读时间，绘制如下统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）被抽查学生阅读时间的中位数为h，平均数为h；（2）若该校共有 1500 名学生，请你估算该校一周内阅
24、读时间不少于3h 的学生人数 四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20如图，在 RtABC 中，BAC90，D 是 BC 的中点，E 是 AD 的中点，过点 A 作AFBC 交 BE 的延长线于点 F.（1）求证：AEFDEB;（2）求证：四边形 ADCF 是菱形.21. 晨光文具店的某种毛笔每支售价 30 元，书法纸每本售价10 元为促销制定了两种优惠方案：甲方案，买一支毛笔就送一本书法纸；乙方案，按购买的总金额打8 折某校欲为书法小组购买这种毛笔 10 支，书法纸 x（x10）本（1）求甲方案实际付款金额 y 元与 x 的函数关系式和乙方案实际付款金额 y 元
25、与 x甲乙的函数关系式；（2）试通过计算为该校提供一种节约费用的购买方案22. 如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点C 与点 A 重合，折痕EF 分别与 AB、DC 交于点 E和点 F， 点 B 的对应点为 B（1）证明：AE=CF；（2）若 AD12，DC18，求 DF 的长 五、解答题（三）（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始 8min 内既进水又出水，在随后的 4min内只进水不出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量 y（单位：L）与时间 x（单位：min）（0x12）之间的关系如图所示：（1）求 y 关于 x 的函
26、数解析式；（2）每分钟进水、出水各多少升？24如图，正方形ABCD中，点E 在 BC 边上，AF 平分DAE，DF/AE，AF 与 CD 相交于点G.=4（1）如图 1，当AEC =120 ，AE 时，求 FG 的长；（2）如图 2，在 AB 边上截取点 H，使得 DH=AE，DH 与 AF、AE 分别交于点 M、N，求证：AE=AH+DG 25如图，已知等腰RtABC 中，AB=AC，BAC=90C 的坐标为（6，2）.，点 A、B 分别在 x 轴和 y 轴上，点（1）如图 1，求 A 点坐标；（2）如图 2，延长 CA 至点 D，使得 AD=AC，连接 BD，线段 BD 交 x 轴于点 E
27、，问：在 x轴上是否存在点 M，使得BDM 的面积等于最新人教版八年级（下）期末模拟数学试卷【含答案】一、选择题（本大题10 小题，每小题3 分，共30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1下列式子中，属于最简二次根式的是（）12958ABC的图象上的是（D= 3x（3，-1）2下列四个点中，在函数 y）（-1,3）（1，3）（3，1）DABC3如图，在ABC 中，ACB90，AB10，点 D 是 AB 的中点，则 CD（）A4B5C6D88 - 24计算=（）2 26D1A 2BC5以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（A2，
28、3，4 B4，5，6 C5，12，13）D5，6，7s =0.51 s =0.35， 26现有甲、乙两个合唱队，队员的平均身高都是 175cm，方差分别为 2，甲乙那么两个队中队员的身高较整齐的是（A甲队 B乙队7菱形的对角线长分别为 6 和 8，则该菱形的面积是（）C两队一样高D不能确定D10）A24B48C12= 2x -48一次函数 y的图象经过（）A一、二、三象限C二、三、四象限B一、二、四象限D一、三、四象限 9已知 E、F、G、H 分别是菱形 ABCD 的边 AB、BC、CD、AD 的中点，则四边形 EFGH的形状一定是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形10如图，菱形 ABCD
29、中，点 M 是 AD 的中点，点 P 由点 A 出发，沿 ABCD 作匀速运动，到达点 D 停止，则APM 的面积 y 与点 P 经过的路程 x 之间的函数关系的图象大致是（）二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。11一组数据 2，3，1，3，5，4，这组数据的众数是-112当 a时， a在实数范围内有意义= 2x13将函数 y的图象向上平移 2 个单位，所得的函数图象的解析式为14若平行四边形中相邻两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是_度15已知直角三角形的两条边为 5 和 12，则第三条边长为 16如图是我国古代
30、数学家赵爽的勾股圆方图，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形如果图中大、小正方形的面积分别为 52 和 4，直角三角形两条直角边分别为 x，y，那么（x+y）2=三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）62 6+（ 2）2 -17计算：3 13= kx+2与直线 y=x相交于点 A（3，1），与 x 轴交于点 B18如图，直线 y（1）求 k 的值；1+ 2 x（2）不等式kx的解集是_319珠海市某中学在创建“书香校园”活动中，为了解学生的读书情况，某校抽样调查了部分同学在一周内的阅读时间，绘制如下统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）被抽查学生阅读
31、时间的中位数为h，平均数为h；（2）若该校共有 1500 名学生，请你估算该校一周内阅读时间不少于3h 的学生人数四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20如图，在 RtABC 中，BAC90，D 是 BC 的中点，E 是 AD 的中点，过点 A 作AFBC 交 BE 的延长线于点 F.（1）求证：AEFDEB;（2）求证：四边形 ADCF 是菱形. 21. 晨光文具店的某种毛笔每支售价 30 元，书法纸每本售价10 元为促销制定了两种优惠方案：甲方案，买一支毛笔就送一本书法纸；乙方案，按购买的总金额打8 折某校欲为书法小组购买这种毛笔 10 支，书法纸 x（x10
32、）本（1）求甲方案实际付款金额 y 元与 x 的函数关系式和乙方案实际付款金额 y 元与 x甲乙的函数关系式；（2）试通过计算为该校提供一种节约费用的购买方案22. 如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点C 与点 A 重合，折痕EF 分别与 AB、DC 交于点 E和点 F， 点 B 的对应点为 B（1）证明：AE=CF；（2）若 AD12，DC18，求 DF 的长五、解答题（三）（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始 8min 内既进水又出水，在随后的 4min内只进水不出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量 y（单位：L）与
33、时间 x（单位：min）（0x12）之间的关系如图所示：（1）求 y 关于 x 的函数解析式；（2）每分钟进水、出水各多少升？ 24如图，正方形ABCD中，点E 在 BC 边上，AF 平分DAE，DF/AE，AF 与 CD 相交于点G.=4（1）如图 1，当AEC =120 ，AE 时，求 FG 的长；（2）如图 2，在 AB 边上截取点 H，使得 DH=AE，DH 与 AF、AE 分别交于点 M、N，求证：AE=AH+DG25如图，已知等腰RtABC 中，AB=AC，BAC=90 ，点 A、B 分别在 x 轴和 y 轴上，点C 的坐标为（6，2）.（1）如图 1，求 A 点坐标；（2）如图
34、2，延长 CA 至点 D，使得 AD=AC，连接 BD，线段 BD 交 x 轴于点 E，问：在 x轴上是否存在点 M，使得BDM 的面积等于21. 晨光文具店的某种毛笔每支售价 30 元，书法纸每本售价10 元为促销制定了两种优惠方案：甲方案，买一支毛笔就送一本书法纸；乙方案，按购买的总金额打8 折某校欲为书法小组购买这种毛笔 10 支，书法纸 x（x10）本（1）求甲方案实际付款金额 y 元与 x 的函数关系式和乙方案实际付款金额 y 元与 x甲乙的函数关系式；（2）试通过计算为该校提供一种节约费用的购买方案22. 如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点C 与点 A 重合，折痕EF 分别与 A
35、B、DC 交于点 E和点 F， 点 B 的对应点为 B（1）证明：AE=CF；（2）若 AD12，DC18，求 DF 的长五、解答题（三）（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始 8min 内既进水又出水，在随后的 4min内只进水不出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量 y（单位：L）与时间 x（单位：min）（0x12）之间的关系如图所示：（1）求 y 关于 x 的函数解析式；（2）每分钟进水、出水各多少升？ 24如图，正方形ABCD中，点E 在 BC 边上，AF 平分DAE，DF/AE，AF 与 CD 相交于点G.=4（1）如图 1，当AEC =120 ，AE 时，求 FG 的长；（2）如图 2，在 AB 边上截取点 H，使得 DH=AE，DH 与 AF、AE 分别交于点 M、N，求证：AE=AH+DG25如图，已知等腰RtABC 中，AB=AC，BAC=90 ，点 A、B 分别在 x 轴和 y 轴上，点C 的坐标为（6，2）.（1）如图 1，求 A 点坐标；（2）如图 2，延长 CA 至点 D，使得 AD=AC，连接 BD，线段 BD 交 x 轴于点 E，问：在 x轴上是否存在点 M，使得BDM 的面积等于