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1、20212022学年度下期期末考试试题八年级数学A卷（100分）第卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1我国新能源汽车产业发展取得了明显成效，逐渐进入市场化驱动阶段下列新能源汽车图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD2要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）ABCD3下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）A2（mn）2m2nBCD4将不等式3x12x1的解集表示在数轴上正确的是（ ）ABCD5在平面直角坐标系中，将点M（3m1，m3）向上平移2个单位长度得到点，若点在
2、x轴上，则点M的坐标是（ ）A（2，2）B（14，2）CD（8，0）6若正多边形的一个内角是120，则这个正多边形的边数是（ ）A5B6C7D87如图，在口ABCD中，BE平分ABC交AD于点E且DE4，BC10，则CD的长为（ ）A6B5C4D38若a，b，c分别是的三边长，且满足，则ABC的面积是（ ）A4BCD89关于分式方程的解，说法正确的是（ ）A解为x4B解为x2C解为x0或x2D该分式方程无解10如图，在ABC中，BC的垂直平分线分别交BC，AC于点D，E，连接BE若BE平分ABC，且A60，则CED的度数为（ ）A60B55C50D45第卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大
3、题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11因式分解：_12如图，将ABC绕点A顺时针旋转45得到，其中点B，C的对应点分别为点D，E若CAD15，则BAE的度数为_13如图，在ABC中，D，E分别为AB，AC的中点若ADE的周长为5，则ABC的周长为_14在平面直角坐标系中，一次函数yx4和ykxb的图象如图所示，则关于x的不等式kxbx4的解集为_三、解答题（本大题共6个小题，共54分解答过程写在答题卡上）15（本小题满分12分，每题6分）（1）因式分解：；（2）解分式方程：（要求写出检验过程）16（本小题满分6分）解不等式组并求出它的所有整数解的和17（本小题满分8分）先化
4、简，再求值：，其中a118（本小题满分8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，建立平面直角坐标系xOy，已知的三个顶点的坐标分别为A（2，0），B（1，3），C（3，1）（1）以原点为对称中心画出与ABC成中心对称的图形，其中A，B，C的对应点分别为，写出点，的坐标；（2）在（1）的条件下，点P在x轴上，连接，当，取得最小值时，求此时点P的坐标19（本小题满分10分）如图在四边形ABCD中，AC与BD相交于点E，且满足BEDE（1）求此：四边形ABCD是平行四边形；（2）延长BA至点F，使AFAB，连接DF若DBA30，F45，且AC4，求BF的长20（本小题满分10分）如图，在平面直角
5、坐标系xOy中，点A的坐标为（2，0），以线段OA为一边在x轴上方作等边OABC是x轴上一点，连接BC，将线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD，连接AD，CD（1）当点C在线段OA的延长线上时）求证：；）若AD2AC，求线段CD的的长；（2）若点E的坐标为，连接ED，试问线段ED的长是否存在最小值?若存在，请求出该最小值；若不存在，请说明理由B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21若x3y0，则的值为_22已知口ABCD的对角线AC，BD的夹角为60，将口ABCD按如图所示的方式放置，已知点A在x轴的负半轴上，点B的坐标为，点C在x轴的正半
6、轴上，则点D的坐标为_23若关于x的方程的解为正数，则的取值范围是_24如图，在等边ABC中，AB4，ABC和ACB的平分线交于点O，将OBC绕点O逆时针旋转30得到ODE，点B，C的对应点分别为点D，E，DE交BC于点F，交AC于点G，则FG的长为_25定义：如果一个正整数能够表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”因为，所以按从小到大的顺序，“智慧数”依次为3，5，7，8，按此规律，则第10个“智慧数”是_，第2022个智慧数是_二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26（本小题满分8分）某大运会吉祥物专卖店规定：凡一次购买某型号“蓉宝宝”不超过300
7、个，则按标价付款；一次购买超过300个，则每个“蓉宝宝”均享受打八折的优惠价某校学生会来该店购买该型号“蓉宝宝”，如果给学校八年级学生每人购买1个，那么只能按标价付款，共需付款6875元；如果多购买30个，那么可以享受八折优惠价，共需付款6100元试问：该型号每个“蓉宝宝”的标价是多少?这个学校八年级学生有多少人?27（本小题满分10分）在中，点E，F分别在边AB，CD上，且BEDF，连接AF，CE（1）如图1，求证：BECDFA；（2）如图2，连接BD分别交AF，CE于点G，H，连接AH，CG）求证：四边形AGCH是平行四边形；）若AFBD，ABC45，AB17，AD72，求GH的长28（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，直线y3xb（b0）分别与x，y轴相交于A，B两点，将线段AB绕点A顺时针旋转90得到线段AC（1）若b6，连接BC交x轴于点D）求点C的坐标；）点E在直线AC上，点F在x轴上，若以B，D，E，F为顶点的四边形是平行四边形，求点F的坐标；（2）P为x轴上的动点，连接PB，PC，当的值最大时，点A到直线PC的距离为6，求此时直线PC的函数表达式