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1、3.2 全集与补集A组学业达标1(2019云南腾冲高一期中)已知全集U1,2,3,4,5,6，A1,2,6，B2,4,5，则(UA)B()A4,5 B1,2,3,4,5,6C2,4,5 D3,4,5解析：UA3,4,5，(UA)B4,5答案：A2已知全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则集合U(AB)()Ax|x0 Bx|x1Cx|0x1 Dx|0x1解析：UR，Ax|x0，Bx|x1，ABx|x0，或x1U(AB)x|0x1答案：D3.设UZ，A1,3,5,7,9，B1,2,3,4,5，则图中阴影部分表示的集合是()A1,3,5B1,2,3,4,5C7,9D2,4解析：图中阴影部分表示的集合是
2、(UA)B2,4答案：D4若全集U1,2,3,4,5,6，M2,3，N1,4，则集合5,6等于()AMN BMNC(UM)(UN) D(UM)(UN)解析：UM1,4,5,6，UN2,3,5,6，(UM)(UN)5,6答案：D5设全集U1,3,5,7,9，集合A1，|a5|,9，UA5,7，则a的值是()A2 B8 C2或8 D2或8解析：AUAU，|a5|3，a2或a8.答案：D6已知全集UR，Ax|1xb，UAx|x1，或x2，则实数b_.解析：UAx|x1，或x2，Ax|1x2b2.答案：27已知全集U1,2,3,4,5,6，集合A1,3，集合B3,4,6，集合U，A，B的关系如图所示，
3、则图中阴影部分所表示的集合用列举法表示为_解析：题图中阴影部分所表示的集合为B(UA)3,4,62,4,5,64,6答案：4,68设全集UnN|1n10，A1,2,3,5,8，B1,3,5,7,9，则(UA)B_.解析：由题意，得U1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，故UA4,6,7,9,10，所以(UA)B7,9答案：7,99已知全集UR，集合Ax|2x2，Bx|x1，Cx|xc(1)求AB；(2)求A(UB)；(3)若AC，求c的取值范围解析：(1)ABx|2x2x1x|x2(2)UBx|x1，则A(UB)x|2x1(3)由于AC，则有cA或c2，所以2c2或c2，即c2.所以c的取
4、值范围是c2.10已知全集UR，集合Ax|1x2，若BRAR，BRAx|0x1，或2x3，求集合B.解析：Ax|1x2，RAx|x1或x2又BRAR，ARAR，可得AB.而BRAx|0x1或2x3，x|0x1或2x3B.借助于数轴可得BAx|0x1或2x3x|0x3B组能力提升11如图所示，阴影部分表示的集合是()AA(BC) B(UA)(BC)CCU(AB) DCU(AB)解析：由于阴影部分在C中，均不在A，B中，则阴影部分表示的集合是C的子集，也是U(AB)的子集，即是CU(AB)答案：C12设全集UR，集合Ax|0x9，BxZ|4x4，则集合(UA)B中元素的个数为()A3 B4 C5
5、D6解析：因UR，Ax|0x9，又因BxZ|4x4，所以UAx|x0，或x9，所以(UA)BxZ|4x03，2，1,0共4个元素答案：B13某班共30人，其中15人喜欢篮球运动，10人喜欢乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜欢，则喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为_解析：法一：如图，全班同学组成集合U，喜欢篮球运动的组成集合A，喜欢乒乓球运动的组成集合B，则AB中的人数为15108303，故喜欢篮球运动不喜欢乒乓球运动的人数为15312.法二：设所求人数为x，则只喜欢乒乓球运动的人数为10(15x)x5，故15x5308x12.答案：1214设UR，已知集合Ax|5x5，Bx|0x7，求：(1)AB；(2)AB；(3)A(UB)；(4)B(UA)；(5)(UA)(UB)解析：如图.(1)ABx|0x5(2)ABx|5x7(3)如图.UBx|x0，或x7，A(UB)x|x5，或x7图图(4)如图.UAx|x5，或x5，B(UA)x|5x7(5)法一：如图，UBx|x0，或x7，UAx|x5，或x5，(UA)(UB)x|x5，或x7图图法二：(UA)(UB)U(AB)x|x5，或x7