真题汇总：最新中考数学历年真题定向练习-卷(Ⅰ)(精选).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 最新中考数学历年真题定向练习 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若关于x的一元二次方程ax24x20有两个实数根，则a的取值范围是（ ）

2、Aa2Ba2且a0Ca2Da2且a02、若（3y4）20，则yx的值为（ ）ABCD3、下列计算正确的是（ ）ABCD4、有下列说法：两条不相交的直线叫平行线；同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两条直线相交所成的四个角中，如果有两个角相等，那么这两条直线互相垂直；有公共顶点的两个角是对顶角其中说法正确的个数是（ ）A1B2C3D45、下列计算正确的是（ ）ABCD6、已知4个数：，其中正数的个数有（ ）A1B C3D47、为迎接建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）成绩/分91

3、9293949596979899100人数1235681012A平均数，方差B中位数，方差C中位数，众数D平均数，众数8、已知，且，则的值为（ ）A1或3B1或3C1或3D1或39、菱形ABCD的周长是8cm，ABC60，那么这个菱形的对角线BD的长是（）AcmB2cmC1cmD2cm10、工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OMON，移动角尺，使CMCN，过角尺顶点C作射线OC，由此作法便可得NOCMOC，其依据是（）ASSSBSASCASADAAS第卷（非选择题 70分） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 二、填空题（5小题，每

4、小题4分，共计20分）1、在平面直角坐标系中，点A坐标为，点B在x轴上，若是直角三角形，则OB的长为_2、已知某数的相反数是2，那么该数的倒数是 _3、（1）_；（2）_；（3）_；（4）_；（5）_；（6）_；（7）_；（8）_；（9）_4、一组数据3，4，1，x的极差为8，则x的值是_5、若则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：，其中2、解方程（组）（1）；（2）3、如果经过一个三角形某个顶点的直线将这个三角形分成两部分，其中一部分与原三角形相似，那么称这条直线被原三角形截得的线段为这个三角形的“形似线段”（1）在ABC中，A=30如图1，若B=100，请过

5、顶点C画出ABC的“形似线段”CM，并标注必要度数；如图2，若B =90，BC=1，则ABC的“形似线段”的长是 （2）如图3，在DEF中，若EG是DEF的“形似线段”，求EG的长4、己知x，y满足先化简，再求值：5、已知点P(m，4)在反比例函数的图像上，正比例函数的图像经过点P和点Q(6，n)（1）求正比例函数的解析式；（2）求P、Q两点之间的距离（3）如果点M在y轴上，且MPMQ，求点M的坐标-参考答案- 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 一、单选题1、B【分析】根据方程有两个实数根，可得根的判别式的值不小于0，由此可得关于a的不等式，解不等式再结合一元二次方程的定义即可得答

6、案【详解】解：根据题意得a0且（4）24a20，解得a2且a0故选：B【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2bxc0（a0）的根与b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根2、A【分析】根据绝对值的非负性及偶次方的非负性得到x-2=0，3y+4=0，求出x、y的值代入计算即可【详解】解：（3y4）20，x-2=0，3y+4=0，x=2，y=，故选：A【点睛】此题考查了已知字母的值求代数式的值，正确掌握绝对值的非负性及偶次方的非负性是解题的关键3、D【分析】先确定各项是否为同类项（所含字母相同，相同字母指数也相同的项），

7、如为同类项根据合并同类项法则（只把系数相加减，字母和字母的指数不变）合并同类项即可【详解】A. ，故A选项错误；B. ,不是同类项，不能合并，故错误；C. ，故C选项错误；D. ,故D选项正确故选：D【点睛】本题考查合并同类项，合并同类项时先确定是否为同类项，如是同类项再根据字母和字母的指数不变，系数相加合并同类项4、A【分析】根据平行线的定义、垂直的定义及垂线的唯一性、对顶角的含义即可判断【详解】同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故说法错误；说法正确；两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，当这两个相等的角是对顶角时则不垂直，故说法错误；根据对顶角的定义知

8、，说法错误；故正确的说法有1个；故选：A 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了两条直线的位置关系中的相关概念及性质，掌握这些概念是关键5、D【分析】利用完全平方公式计算即可【详解】解：A、原式a2+2ab+b2，本选项错误；B、原式=-a2+2ab-b2，本选项错误；C、原式a22abb2，本选项错误；D、原式a22abb2，本选项正确，故选：D【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键6、C【分析】化简后根据正数的定义判断即可【详解】解：=1是正数，=2是正数，=1.5是正数，=-9是负数，故选C【点睛】本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对

9、值的意义，以及正负数的意义，正确化简各数是解答本题的关键7、C【分析】通过计算成绩为91、92分的人数，进行判断，不影响成绩出现次数最多的结果，因此不影响众数，同时不影响找第25、26位数据，因此不影响中位数的计算，进而进行选择【详解】解：由表格数据可知，成绩为91分、92分的人数为50-（12+10+8+6+5+3+2+1）=3（人），成绩为100分的，出现次数最多，因此成绩的众数是100，成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98分，因此中位数是98，因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，故选：C【点睛】考查中位数、众数、方差、平均数的意义和计算方法，理解各个统计量的实际意义，以及

10、每个统计量所反应数据的特征，是正确判断的前提8、A【分析】由题意利用乘方和绝对值求出x与y的值，即可求出x-y的值【详解】解：， ，x=1，y=-2，此时x-y=3；x=-1，y=-2，此时x-y=1 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：A【点睛】此题考查了有理数的乘方，绝对值，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键9、B【分析】由菱形的性质得ABBC2（cm），OAOC，OBOD，ACBD，再证ABC是等边三角形，得ACAB2（cm），则OA1（cm），然后由勾股定理求出OB（cm），即可求解【详解】解：菱形ABCD的周长为8cm，ABBC2（cm），OAOC，OB

11、OD，ACBD，ABC60，ABC是等边三角形，ACAB2cm，OA1（cm），在RtAOB中，由勾股定理得：OB（cm），BD2OB2（cm），故选：B【点睛】此题考查了菱形的性质，勾股定理，等边三角形的性质和判定，解题的关键是熟练掌握菱形的性质，勾股定理，等边三角形的性质和判定方法10、A【分析】利用边边边，可得NOCMOC，即可求解【详解】解：OMON，CMCN， ，NOCMOC（SSS）故选：A【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法边角边、角边角、角角边、边边边是解题的关键二、填空题1、4或【分析】点B在x轴上，所以 ，分别讨论， 和两种情况，设 ，根据勾

12、股定理求出x的值，即可得到OB的长【详解】解：B在x轴上，设 ， ， ， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当时，B点横坐标与A点横坐标相同， ， ， ，当时， ，点A坐标为， ， ，解得： ， ， ，故答案为：4或【点睛】本题考查平面直角坐标系中两点间距离以及勾股定理，分情况讨论是解题关键2、【分析】根据相反数与倒数的概念可得答案【详解】解：某数的相反数是2，这个数为2，该数的倒数是故答案为：【点睛】本题考查了相反数与倒数的概念，掌握其概念是解决此题的关键3、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】异分母分数加减运算先通分，后加减，最后化为最简即可；同分母分数直接

13、加减；分式乘除运算结果化为最简【详解】解：（1）故答案为：1（2）故答案为：（3）故答案为：（4）故答案为：（5）故答案为：（6）故答案为：（7）故答案为：（8） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：（9）故答案为：【点睛】本题考查了有理数的加减乘除运算解题的关键在于牢记运算法则4、4或-5【分析】根据极差的定义分两种情况讨论，当x最大时和x最小时，分别列出算式进行计算即可【详解】解：数据3，-4，1，x的极差是8，当x最大时：x-（-4）=8，解得：x=4；当x最小时，3-x=8，x=-5，故答案为：4或-5【点睛】此题主要考查了极差的定义，极差反映了一组数据变化范围的大

14、小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值，分两种情况讨论是解决本题的关键5、【分析】用含b的式子表示a，再把合分比式中a换成含b的式子约分即可【详解】解：，故答案为【点睛】本题考查合分比性质问题，关键掌握比例的性质，会利用性质把比例式进行恒等变形，会根据需要选择灵活的比例式解决问题三、解答题1、，【分析】先对括号里进行通分、合并同类项，然后进行乘除运算化为最简，最后代值求解即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：原式当时，原式【点睛】本题考查了分式的混合运算以及二次根式的混合运算解题的关键在于熟练掌握混合运算的运算法则2、（1）（2）【分析】（1）方程去分母，去

15、括号，移项合并，把m系数化为1，即可求出解；（2）把原方程组整理后，再利用加减消元法解答即可【小题1】解：，去分母得：，去括号得：，移项合并得：解得：；【小题2】方程组整理得：，5-得：，解得：，代入中，解得：，所以原方程组的解为：【点睛】此题考查了解一元一次方程以及解二元一次方程组，掌握消元的思想和消元的方法是解题的关键，消元的方法有：代入消元法与加减消元法3、（1）见解析；或（2）3【分析】（1）使即可，利用三角形相似求解，分论讨论，当时，当时，结合勾股定理求解；（2）进行分类讨论，若，若，结合，进行求解 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）如图所示，分论讨论如下：当时，如

16、下图：，当时，如下图：设，则，解得：，则ABC的“形似线段”的长是或，故答案为：或（2）解：若，则，若，则，综上， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了三角形相似的判定及性质，勾股定理，解题的关键是掌握三角形相似的判定及性质，及利用分论讨论的思想进行求解4、，2【分析】先利用平方差公式，完全平方公式单项式乘以多项式法则计算合并同类项，再计算多项式除以单项式，然后根据非负数性质求出字母的值，再代入计算即可【详解】解：原式，；又，原式=【点睛】本题考查条件化简求值，非负数性质，乘法公式，掌握条件化简求值，非负数性质，乘法公式是解题关键5、（1）（2）5（3）【分析】（1）先将点的坐标代入反比例函数解析式求得的值，再待定系数法求正比例函数解析式即可；（2）根据正比例函数解析式求得点的坐标，进而两点距离公式求解即可；（3）根据题意作的垂直平分线，设，勾股定理建立方程，解方程求解即可（1）解：点P(m，4)在反比例函数的图像上，解得设正比例函数为将点代入得正比例函数为（2）将点Q(6，n)代入，得（3）如图， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设的中点为，过点作交轴于点，设则，即是直角三角形即解得【点睛】本题考查了正比例函数与反比例函数综合，待定系数法求解析式，勾股定理求两点之间的距离，垂直平分线的性质，综合运用以上知识是解题的关键