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1、初中数学七年级下册第五章分式综合训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、新冠病毒由蛋白质外壳和单链核酸组成，直径大约在60140纳米（1纳米0.0000001厘米）某冠状病毒的直径约0.0000135厘米数据“0.0000135”用科学记数法表示为（）A1.35106B13.5106C1.35105D0.1351042、下列运算错误的是（ ）ABCD3、已知：1纳米1.0109米，若用科学记数法表示125纳米，则正确的结果是（ ）A1.25109米B1.25108米C1.2510
2、7米D125106米4、某种细胞的直径是0.0005mm，这个细胞的直径是（ ）AmmBmmCmmDmm5、已知， ， ，则m， n， p的大小关系是（ ）Am p nBn m pCp n mDn p m 6、下列计算结果正确的是（ ）ABCD7、下列有四个结论，其中正确的是（ ）若，则只能是；若的运算结果中不含项，则 若，则 若，则可表示为ABCD8、蚕丝线的截面面积0.000000785平方厘米，此面积数字可用科学记数法表示为（）A7.85106B7.85106C7.85107D7.851079、在2020年3月底新过师炎疫情在我国得到快速控制，教育部要求低风险区错时、错峰开学，某校在只有
3、初三年级开学时，一段时间用掉120瓶消毒液，在初二、初一年级也错时、错峰开学后，平均每天比原来多用4瓶消毒液，这样120瓶消毒液比原来少用5天，若设原来平均每天用掉x瓶消毒液，则可列方程是（）ABCD10、新冠病毒的大小为125纳米也就是0.000000125米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）A0.125107B1.25107C1.25107D0.125107二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列各式：；其中计算正确的有_（填序号即可）2、有一批的新冠肺炎疫苗需要在规定日期内完成生产，如果交给中国独做，恰好如期完成，如果美国独做，就要超过规定4天，现在由中国和美国合作2天，剩
4、下的由美国独做，也刚好在规定日期内完成，问中国独自完成这一批新冠肺炎疫苗需要_天3、2020年突如其来的新型冠状病毒严重的影响着人们正常的生活秩序经专家测定，最小的病毒直径约为0.0000001.7米，数据0.00000017用科学记数法可表示为_4、计算：_5、用小数表示：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是某公司的一份进货单，该公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单已被墨水污染于是，会计向商品采购员和仓库保管员了解情况进货单进价数量（元/件）总金额（件）商品名称（元）甲7200.00乙3200.00商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下：李阿姨：我记得甲
5、商品进价比乙商品进价每件高50%；王师傅：甲商品比乙商品的数量多40件请你根据上面的信息，求出乙商品的进价，并帮助他们补全进货单2、先化简，再求值：，其中a33、已知关于的方程无解，求的值4、计算：（1） （2）5、化简：-参考答案-一、单选题1、C【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】故选C【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键2、A【分析】利用负整数指数幂的性质和零次幂的性质、乘方的意义进行计算【详
6、解】解：A、（0.1）110，故原题计算错误；B、，故原题计算正确；C、，故原题计算正确；D、121，故原题计算正确；故选：A【点睛】此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握负整数指数幂：ap（a0，p为正整数），零指数幂：a01（a0）3、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：125纳米=1.25107米，故选：C【点睛】此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数小于1时，n是负整数，等于原数左数第
7、一个非零数字前0的个数，按此方法即可正确求解4、C【分析】根据科学记数法可直接进行求解【详解】解：由题意得：0.0005mm=mm；故选C【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键5、D【分析】根据零指数幂、负指数幂以及乘方的运算求得，比较即可【详解】解：，故选D【点睛】此题考查了零指数幂、负指数幂以及乘方的运算，涉及了有理数大小的比较，解题的关键是根据有关运算，正确求出的值6、C【分析】根据运算的法则逐一运算判断即可【详解】解：，故此选项错误；：，故此选项错误；：，故此选项正确；：，故此选项错误；故答案为：【点睛】本题主要考查了同类型的合并，同底数幂的乘法，负指数幂，零指
8、数幂，熟悉掌握运算的法则是解题的关键7、D【分析】根据零次幂、多项式乘多项式、完全平方公式及同底数幂的除法法则分别对每一项进行分析，即可得出答案【详解】解：若，则或，错误；，不含项则，解得，正确；，所以，错误；，正确综上所述，正确故选D【点睛】本题考查了零次幂、多项式乘多项式、完全平方公式以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键8、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000000785=7.8510-7故选：C【点睛】本题
9、考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定9、A【分析】根据天数比原来少用5天建立等量关系【详解】设原来平均每天用x瓶消毒液，则原来能用天现在每天用x+4瓶消毒液，则现在能用天，再根据少用5天得到等量关系：故选A【点睛】本题考查分式方程的实际应用，找到等量关系是本题的解题关键10、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：0.000000125=1.25107，故选：C【点睛】此题考查
10、科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数小于1时，n是负整数，等于原数左数第一个非零数字前0的个数，按此方法即可正确求解二、填空题1、【分析】根据负整数指数幂、积的乘方、多项式乘以多项式、完全平方公式，分别进行计算，即可得到答案【详解】，故计算正确，故计算正确，故计算错误，故计算正确，计算正确的有，故答案为：【点睛】本题考查了整式的混合运算及负整数指数幂的运算，熟练掌握运算法则是解题关键2、4【分析】设中国需要x天，则美国需要（x+4）天，结合等量关系“中国2天的工作量+美国x天的工作量=工作总量”列出方程即可；【详解】解：设中国需要x天，由题意可得：， 解得x=4经检验：x=4是方程的解，且
11、符合题意，故答案为：4【点睛】本题考查分式方程的应用解决本题的关键是得到工作量11的等量关系；易错点是得到甲乙两队各自的工作时间3、1.7107【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000000171.7107故答案为：1.7107【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4、【分析】根据分式的乘法运算法则计算即可【详解】故答案为【点睛】本题考查了分式
12、的乘法运算，掌握分式的乘法法则是解题的关键5、0.006【分析】根据负整数指数幂的意义，即可求解【详解】解：，故答案是：0.006【点睛】本题主要考查科学记数法还原为小数，熟练掌握负整数指数幂的意义，是解题的关键三、解答题1、乙商品的进价为每件40元，60，120，40，80【分析】设乙商品的进价为x元/件，则甲商品的进价为1.5x元/件，根据数量=总价单价结合购进的甲商品比乙商品多40件，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出x的值，再将其分别代入1.5x，中即可得出结论【详解】解：设乙商品的进价每件为x元，乙的数量为件，则甲商品的进价为每件元，甲的数量为件，根据题意，得解得经检验：
13、是原方程的根，所以，因此，乙商品的进价为每件40元进货单如下：进货单商品名称进价（元/件）数量（件）总金额（元）甲601207200.00乙40803200.00【点睛】2、，【分析】利用因式分解，分式的乘法，除法运算法则，约分等先化简，后代入求值即可【详解】原式；当a3时，原式【点睛】本题考查了分式的乘除运算，熟练掌握因式分解，约分，运算法则是解题的关键3、或或【分析】直接利用分式方程的解的意义分别分析得出答案【详解】解：方程两边同乘以，得：，化简得：，当时，原方程无解，可能的增根是或，当时，当时，当或时，原方程唯一的实根是增根，原方程无解，或或时原方程无解【点睛】本题考查了分式方程的解，正确分类讨论是解题的关键4、（1） （2）4【分析】（1）先计算零指数幂、负整数指数幂、同底数幂的除法和绝对值运算，再合并同类项即可得到答案；（2）先把原式变形为，再运用平方差公式计算即可得到答案【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】此题考查了平方差公式及零指数幂、负整数指数幂、同底数幂的除法和绝对值运算，能够把原式变形为是解决（2）题关键5、【分析】先计算括号内的分式的加减运算，再计算分式的乘法运算，约分后可得答案.【详解】解：原式【点睛】本题考查的是分式的混合运算，掌握“异分母分式的加减运算法则：先通分化为同分母分式，再按照分母不变，把分子相加减”是解题的关键.