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1、八年级数学下册第三章图形的平移与旋转章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）ABCD2、下列图形中不是中心对称图形的是（ ）ABCD3、下列产品
2、logo图片中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD4、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）AB CD5、如果存在一条直线将一个图形分割成两部分，使其中一部分图形按某个方向平移后能够与另一部分重合，那么我们把这种图形称为平移重合图形，下列图形中，不是平移重合图形的是（ ）ABCD6、下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）ABCD7、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD8、如图，将绕点逆时针旋转55得到，若，则的度数是（ ）A25B30C35D759、如图，把含30的直角三角板ABC绕点B顺时针旋转至如图EBD，使BC在BE上，延长AC交DE于F，若
3、AF8，则AB的长为（）A4B4C4D610、在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示，在ABC中，B40，将ABC绕点A逆时针旋转至ADE的位置，则ADE_2、在平行四边形ABCD中，点A关于对角线的交点O的对称点_3、在平面直角坐标系xOy中，将直线绕原点O顺时针旋转 后得到的直线的表达式为_4、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(a，3)，点B的坐标是(4，b)，若点A与点B关于原点O对称，则ab_5、如图，一次函数y2x4的图像与坐标轴分别交于A、B两点，
4、把线段AB绕点A逆时针旋转90，点B落在点B处，则点B的坐标是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，三角形ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上（1）画出三角形ABC向左平移4个单位长度后的三角形DEF（点D、E、F与点A、B、C对应），并画出以点E为原点，DE所在直线为x轴，EF所在直线为y轴的平面直角坐标系；（2）在（1）的条件下，点D坐标（3，0），将三角形DEF三个顶点的横坐标都减去2，纵坐标都加上3，分别得到点P、Q、M（点P、Q、M与点D、E、F对应），画出三角形PQM，并直接写出点P的坐标2、如图，在平面直角坐标
5、系中，已知的三个顶点的坐标分别为、（1）画出将关于点对称的图形；（2）写出点、的坐标3、如图所示，平移ABC，使点A移动到点A，画出平移后的ABC4、如图，在1010的网格中建立如图的平面直角坐标系，线段AB两个端点的坐标分别是A（1，4），B（3，1）（1）画出线段AB关于y轴对称的线段CD，则点A的对应点C的坐标是 ；（2）将线段AB先向左平移4个单位，再向下平移5个单位，画出平移后的对应线段EF，观察线段EF与DC是否关于某直线对称？若是，则对称轴是 ；E点坐标是 ；（3）ABP是以AB为直角边的格点等腰直角三角形（A，B，P三点都是小正方形的顶点），则点P的坐标是 5、如图，ABC的三
6、个顶点坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，3)（1）画出ABC绕点B逆时针旋转90后的A1BC1，并写出点A1、C1的坐标；（2）连接AA1，则AA1 -参考答案-一、单选题1、A【分析】根据中心对称图形的概念（在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，则为中心对称图形）求解即可【详解】解：B、C、D三个选项的图形旋转后，均不能与原来的图形重合，不符合题意，A选项是中心对称图形故本选项正确故选：A【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，深刻理解中心对称图形的概念是解题关键2、B【分析】根据中心对称图形的概念求解【详解】解：A、是中心对称图形，故本选项不合题
7、意；B、不是中心对称图形，故本选项符合题意；C、是中心对称图形，故本选项不合题意；D、是中心对称图形，故本选项不合题意故选：B【点睛】本题考查了中心对称图形的知识，把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形3、C【分析】根据轴对称图形、中心对称图形的定义解题【详解】解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不符合题意；B.是中心对称图形，不是轴对称图形，故B不符合题意；C. 既是轴对称图形又是中心对称图形，故C符合题意；D. 是轴对称图形，不是中心对称图形，故D不符合题意，故选：C【点睛】本题考查轴对称图形与中心对称图形的识别，轴对称图
8、形的关键是找对称轴，图形两部分沿着对称轴折叠可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180后能与原图重合4、B【分析】根据中心对称图形的定义求解即可【详解】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；B、是中心对称图形，符合题意；C、不是中心对称图形，不符合题意；D、不是中心对称图形，不符合题意故选：B【点睛】此题考查了中心对称图形，解题的关键是熟练掌握中心对称图形的定义中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形5、D【分析】如图，平行四边形ABCD中，取BC，AD的中点E，F，连接EF，证明平行四边形是平移重合图形，即
9、可判断A、B、C；再由找不到一条直线将圆分割成两部分，使其中一部分图形按某个方向平移后能够与另一部分重合即可判断D【详解】解：如图，平行四边形ABCD中，取BC，AD的中点E，F，连接EF则有：AF=FD，BE=EC，AB=EF=CD，四边形ABEF向右平移可以与四边形EFCD重合，平行四边形ABCD是平移重合图形同理可证，正方形，长方形，也是平移重合图形，故选项A、B、C不符合题意，而找不到一条直线将圆分割成两部分，使其中一部分图形按某个方向平移后能够与另一部分重合，则圆不是平移重合图形，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查平移图形的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题6、D
10、【分析】一个图形绕着某固定点旋转180度后能够与原来的图形重合，则称这个图形是中心对称图形，这个固定点叫做对称中心；如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够重合，则称这个图形是轴对称图形，这条直线叫做对称轴；根据这两个概念逐项判断即可【详解】A、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故不符合题意；B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故不符合题意；D、既是中心对称图形，也是轴对称图形，故符合题意【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的识别，掌握它们的概念是关键7、B【分析】根据轴对称图形（一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与
11、另一个图形完全重合，称这两个图形为轴对称）和中心对称图形（指把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称）的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；C不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：B【点睛】题目主要考查轴对称与中心对称图形的识别，理解这两个定义是解题关键8、C【分析】由旋转的性质可得出答案【详解】解：将OAB绕点O逆时针旋转55后得到OCD，AOC=55，A
12、OB=20，BOC=AOC-AOB=55-20=35，故选：C【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等9、C【分析】根据旋转的性质得到ABBE，AE30，设BCx，根据直角三角形的性质得到ABDE2x，根据勾股定理得到AC，根据题意列方程即可得到结论【详解】解：把含30的直角三角板ABC绕点B顺时针旋转得到EBD，ABBE，AE30，ACB90，EDF90，设BCx，ABBE2x，CEx，AC，ECF90，E30，CFEF，CEx，CF，AF8，xAB2x，故选：C【点睛】本题考查了旋转的性质，含30角的直角三角形
13、的性质，勾股定理，熟练掌握旋转的性质是解题的关键10、B【分析】根据点（x，y）关于原点对称的点的坐标为（x，y）可求得m、n值，再根据象限内点的坐标的符号特征即可解答【详解】解：点与关于原点对称，m=-2，m-n=3，n=1，点M(-2，1)在第二象限，故选：B【点睛】本题考查平面直角坐标系中关于原点对称的点的坐标、点所在的象限，熟知关于原点对称的点的坐标特征是解答的关键二、填空题1、4040度【分析】根据ABC绕点A逆时针旋转至ADE，得到ABCADE，即可得到ADEB40，问题得解【详解】解：ABC绕点A逆时针旋转至ADE，ABCADE，ADEB40故答案为：40【点睛】本题考查了图形旋
14、转的性质，熟知旋转前后的两个图形全等是解题关键2、C【分析】根据平行四边形是中心对称图形和中心对称图形的性质解答【详解】如图所示：因为平行四边形是中心对称图形，所以点A关于对角线的交点O的对称点是点C故答案为：C【点睛】考查了中心对称图形的性质，解题关键是熟记中心对称图形的性质3、【分析】求得直线与坐标轴的交点，进一步求得旋转后对应的点的坐标，然后根据待定系数法即可求得【详解】解：由直线可知，直线与x轴的交点为 ，与y轴的交点为 ，交点绕原点O顺时针旋转后得到 、 ，设旋转后的直线解析式为 ，代入点和得 ，解得 ，旋转后得到的直线的表达式为，故答案为：【点睛】本题考查的是用待定系数法求一次函数
15、解析式，旋转的性质，一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解题的关键4、-1【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出a，b的值，进而得出答案【详解】解：点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），点A与点B关于原点O对称，a4，b-3，则ab-4+3=-1故答案为：1【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键5、（4，6）【分析】过作轴，证明，求得线段、，即可求解【详解】解：过作轴，如下图：时，时，即，由题意可得：，又，即故答案为：【点睛】此题考查了一次函数的性质，全等三角形的判定与性质，旋转的性质，解题的关键是灵活运用相关性质进行求解三、解答题1、
16、（1）见解析；（2）画图见解析，点P的坐标为（-5，3）【分析】（1）根据平移的特点先找出D、E、F所在的位置，然后根据题意建立坐标系即可；（2）将三角形DEF三个顶点的横坐标都减去2，纵坐标都加上3，分别得到点P、Q、M，即点P可以看作是点D向左平移2个单位，向上平移3个单位得到的，由此求解即可【详解】解：（1）如图所示，即为所求；（2）如图所示，PQM即为所求；P是D（-3，0）横坐标减2，纵坐标加3得到的，点P的坐标为（-5，3）【点睛】本题主要考查了平移作图，根据平移方式确定点的坐标，解题的关键在于能够熟练掌握点坐标平移的特点2、（1）见解析；（2），【分析】（1）直接利用关于点O对称
17、的性质得出对应点位置，顺次连接各个对应点，即可；（2）根据对应点位置直接写出坐标，即可【详解】解：（1）如图所示，（2），【点睛】本题考查了利用中心对称变换在坐标系中作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键3、见解析【分析】先连接AA然后作AA的平行线，利用平移性质分别确定A、B、C平移后的对应点A、B、C，然后再顺次连接即可【详解】解：如图所示，（1）连接AA，过点B作AA的平行线，在上截取BBAA，则点B就是点B的对应点（2）用同样的方法做出点C的对应点C，连接AB、BC、CA，就得到平移后的三角形ABC【点睛】本题主要考查了平移作图，根据题意确定A、B、C平移后的对应点A
18、、B、C是解答本题的关键4、（1）画图见解析，；（2）轴，；（3）【分析】（1）先确定关于轴对称的对应点 再连接即可；（2）先确定平移后的对应点 再连接 由图形位置可得关于轴对称，再写出的坐标即可；（3）先求解 作再证明 是等腰直角三角形，同理：作证明，所以是等腰直角三角形，从而可得答案.【详解】解：（1）如图，线段即为所求作的线段， （2）如图，线段为平移后的线段，线段与线段关于轴对称，所以对称轴是轴，则 （3）如图，即为所求作的三角形，由勾股定理可得： 是等腰直角三角形，同理： 所以是等腰直角三角形.此时：【点睛】本题考查的是轴对称的性质，平移的性质，轴对称的作图，平移的作图，勾股定理与勾股定理的逆定理的应用，等腰直角三角形的判定，数形结合的运用是解本题的关键.5、（1）图见解析，A1（-2,2）、C1（-1,4）；（2）【分析】（1）利用旋转的性质得到点A1、C1，顺次连接即可得到图形；（2）利用勾股定理计算【详解】解：（1）如图，A1（-2,2）、C1（-1,4）；（2）A(2，4)，A1（-2,2），故答案为： 【点睛】此题考查了旋转作图，勾股定理求线段长度，正确掌握旋转的性质及勾股定理的计算公式是解题的关键