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1、八年级数学下册第三章图形的平移与旋转章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，是由ABO平移得到的，点A的坐标为(-1，2)，它的对应点的坐标为(3，4)，ABO内任意点P(a，b)平
2、移后的对应点的坐标为（ ）A(a，b)B(-a，-b)C(a+2，b+4)D(a+4，b+2)2、下列四个图案中，是中心对称图形的是（）ABCD3、点P(3，2)关于原点O的对称点的坐标是（）A(3，2)B(3，2)C(3，2)D(2，3)4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD5、如图，在RtABC中，ABC90，AB6，BC8把ABC绕点A逆时针方向旋转到ABC，点B恰好落在AC边上，则CC（）A10B2C2D46、下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD7、直角坐标系中，点A(-3，4)与点B(3，-4)关于（ ）A原点中心对称B轴轴对称C轴轴对
3、称D以上都不对8、下列几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD9、下列图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD10、下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将RtABO绕原点O逆时针旋转90得到CDO，则点D的坐标是_2、如图，ABC与A1B1C1关于轴对称，将ABC绕点O顺时针旋转90得到A2B2C2，则CC1C2_度3、如图所示，ABC经过平移得到ABC，图中_与_大小形状不变，线段AB与AB的位置关系是_，线段C C与B B的位置关系是_4、在平面直角坐标系中，已知点与点关于原
4、点对称，则_，_5、将长度为5cm的线段向上平移10cm，所得线段的长度是_cm三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，平移ABC，使点A移动到点A，画出平移后的ABC2、如图，已知的三个顶点坐标分别为，将绕坐标原点O逆时针旋转90度，请在图中画出旋转后的图形，写出点的坐标为_，点关于坐标原点对称的点的坐标为_3、已知与是两个大小不同的等腰直角三角形（1）如图1所示，连接AE，DB，则线段AE和DB的数量关系和位置关系分别是：_（请直接写出结论）（2）如图2所示，连接DB，将线段DB绕D点顺时针旋转90到DF，连接AF，请写出线段DE和AF的关系，并说明理由4、如图，已知三
5、角形ABC、直线l，点O是线段AB的中点（不写画法，保留画图痕迹，并写出画图结论）（1）画出三角形ABC关于直线l的轴对称的图形；（2）画出三角形ABC关于点O的中心对称的图形5、如图，在66的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，A，B两点均在格点上请按要求在图，图，图中画图：（1）在图中，画等腰ABC，使AB为腰，点C在格点上（2）在图中，画面积为8的四边形ABCD，使其为中心对称图形，但不是轴对称图形，C，D两点均在格点上（3）在图中，画ABC，使ACB=90，面积为5，点C在格点上-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据点A的坐标和点的坐标确定平移规律，即可求
6、出点P(a，b)平移后的对应点的坐标【详解】解：ABO是由ABO平移得到的，点A的坐标为(-1，2)，它的对应点A的坐标为(3，4)，ABO平移的规律是：先向右移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，ABO内任意点P(a，b)平移后的对应点P的坐标为(a+4，b+2)故选：D【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的平移规律，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的平移规律点向左平移，点的横坐标减小，纵坐标不变；向右平移，点的横坐标增大，纵坐标不变；点向上平移，点的横坐标不变，纵坐标增大；向下平移，点的横坐标不变，纵坐标减小2、A【分析】中心对称图形是指绕一点旋转180后得到的图形与原图形能够完全
7、重合的图形，由此判断即可【详解】解：根据中心对称图形的定义，可知A选项的图形为中心对称图形，故选：A【点睛】本题考查中心对称图形的识别，掌握中心对称图形的基本定义是解题关键3、B【分析】根据“平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（x，y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数”解答【详解】解：点P（3，2）关于原点O的对称点P的坐标是（3，2）故选：B【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标的特点，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键4、B【分析】根据轴对称图形（一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，称这两个图形为轴对称）和中心对称图形（指把一个图
8、形绕着某一点旋转，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称）的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；C不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：B【点睛】题目主要考查轴对称与中心对称图形的识别，理解这两个定义是解题关键5、D【分析】首先运用勾股定理求出AC的长度，然后结合旋转的性质得到AB= AB，BC= BC，从而求出BC，即可在RtBCC中利用勾股定理求解【详解】解：在RtABC中，A
9、B6，BC8，由旋转性质可知，AB= AB=6，BC= BC=8，BC=10-6=4，在RtBCC中，故选：D【点睛】本题考查勾股定理，以及旋转的性质，掌握旋转变化的基本性质，熟练运用勾股定理求解是解题关键6、B【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念逐项分析【详解】解：A. 是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项不正确，不符合题意；B. 既是轴对称图形，又是中心对称图形，故该选项正确，符合题意；C. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故该选项不正确，不符合题意；D. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故该选项不正确，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图
10、形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念是解题的关键7、A【分析】观察点A与点B的坐标，依据关于原点中心对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数可得答案【详解】根据题意，易得点（-3，4）与（3，-4）的横、纵坐标互为相反数，则这两点关于原点中心对称故选A【点睛】本题考查在平面直角坐标系中，关于原点中心对称的两点的坐标之间的关系掌握关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数是解答本题的关键8、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，选项说法错误，
11、不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，选项说法错误，不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，选项说法错误，不符合题意；D、是轴对称图形，是中心对称图形，选项说法正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念解题的关键是掌握轴对称图形寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合9、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故本选项不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形故本选项不合题意；D、
12、既是轴对称图形又是中心对称图形故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合10、C【详解】解：选项A是中心对称图形，故A不符合题意；选项B是中心对称图形，故B不符合题意；选项C不是中心对称图形，故C符合题意；选项D是中心对称图形，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是中心对称图形的识别，掌握“中心对称图形的定义判断中心对称图形”是解本题的关键，中心对称图形的定义：把一个图形绕某点旋转后能够与自身重合，则这个图形是中心对称图形.二、填空题1、（-2
13、，3）【分析】根据旋转的性质及直角三角形的性质解答【详解】解：由图易知DCAB2，COAO3，OCDOAB90，点A在第二象限，点D的坐标是（2，3）,故答案为：（2，3）【点睛】注意旋转前后对应线段的长度不变，构造全等直角三角形求解即可2、45【分析】根据轴对称和旋转分别求得的坐标，进而根据勾股定理的逆定理证明是等腰直角三角形，即可求得CC1C2【详解】解：关于轴对称的点,将ABC绕点O顺时针旋转90得到A2B2C2，是等腰直角三角形，CC1C2故答案为：【点睛】本题考查了轴对称的性质与旋转的性质，勾股定理及勾股定理的逆定理，求得的坐标是解题的关键3、ABC ABC 平行 平行 【分析】根据
14、平移的性质：经过平移，对应线段平行且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等，平移不改变图形的形状、大小和方向，进行求解即可【详解】解：是ABC经过平移得到的，图中ABC与大小形状不变，线段AB与线段的位置关系式平行，线段与线段的关系式平行，故答案为：ABC，平行，平行【点睛】本题主要考查了平移的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平移的性质4、2 2 【分析】关于原点对称的两个点的横纵坐标都互为相反数，根据特点列式求出a、b即可求得答案【详解】解：点和点关于原点对称，故答案为：2；2【点睛】本题主要考查了关于原点对称点的坐标特征，解二元一次方程组，熟记关于原点对称点的坐标特征并运用解题是关
15、键5、5【分析】根据平移的性质解答【详解】解：将长度为5cm的线段向上平移10cm，所得线段的长度是5cm，故答案为：5【点睛】此题考查了平移的性质：平移前后的图形全等，熟记平移的性质是解题的关键三、解答题1、见解析【分析】先连接AA然后作AA的平行线，利用平移性质分别确定A、B、C平移后的对应点A、B、C，然后再顺次连接即可【详解】解：如图所示，（1）连接AA，过点B作AA的平行线，在上截取BBAA，则点B就是点B的对应点（2）用同样的方法做出点C的对应点C，连接AB、BC、CA，就得到平移后的三角形ABC【点睛】本题主要考查了平移作图，根据题意确定A、B、C平移后的对应点A、B、C是解答本
16、题的关键2、图见解析，【分析】利用网格的特点和旋转的性质，找到，的坐标，描点即可得到，然后写出，的坐标，利用关于原点对称的点的特征，求出点关于坐标原点对称的点的坐标【详解】解：如图所示：的坐标为，的坐标为，根据关于原点对称的点的横纵坐标互为相反数可知：点关于坐标原点对称的点的坐标为【点睛】本题主要是考查了旋转作图以及关于原点对称的点的特征，利用旋转的性质，找到旋转之后的点的坐标，是正确画出旋转图形的关键3、（1），；（2），理由见解析【分析】（1）由与是两个大小不同的等腰直角三角形，可证与全等，即可知，延长BD交AE于点H，相关角度运算后即可得（2）由边角边证明后，进行相关角度运算即可得【详解
17、】（1）如图所示，延长BD交AE于点H与是两个大小不同的等腰直角三角形AC=BC，ACE=DCE=90，CE=CD，EAC=DBC在中，CDB+DBC=90CDB+EAC =90AHD =180-CDB-EAC= 90(2) 设DE与AF交于N，由题意得， ，即【点睛】本题考查了全等三角形的判定，等腰直角三角形的性质以及旋转的性质，由等腰直角三角形的性质及定义得到判定三角形全等的条件是解题的关键4、（1）图形见解析；（2）图形见解析【分析】（1）分别作出点A、B、C关于直线l的对称点F、H、G，再依次连接即可画出三角形ABC关于直线l的轴对称的图形；（2）延长CO至E使OE=OC，则ABE即为
18、三角形ABC关于点O的中心对称的图形【详解】（1）如图所示，ABC关于直线l的轴对称的图形为FHG；（2）如图所示，ABC关于点O的中心对称的图形BAE；【点睛】本题考查的是作图-轴对称作图和作中心对称图形，熟知轴对称和中心对称的性质是解答此题的关键5、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）因为AB=5，作腰为5的等腰三角形即可（答案不唯一）；（2）作边长为2，高为4的平行四边形即可；（3）根据（1）的结论，作BG边的中线，即可得解【详解】解：（1）如图中，ABC即为所求作（答案不唯一）；（2）如图中，平行四边形ABCD即为所求作；（3）如图中，ABC即为所求作（答案不唯一）；AB=AG，BC=CG，ACBG，ABG的面积为，ABC的面积为5，且ACB=90【点睛】本题考查作图-应用与设计，等腰三角形的判定和性质，勾股定理及其逆定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题