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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年河南省南阳市中考数学模拟真题练习 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、用若干量载重量为6吨的火车运一批货物，若每辆货车只装4吨，
2、则剩下18吨货物；若每辆货车装6吨，则最后一辆车装的货物不足5吨，若设有辆货车，则应满足的不等式组是( )ABCD2、已知，且，则的取值范围是（ ）ABC或D3、如图，在中，点D，E，F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，则的面积是（ ）A16B19C22D304、某中学制作了108件艺术品，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装5件艺术品，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用2个设B型包装箱每个可以装x件艺术品，根据题意列方程为（）ABCD5、已知，那么下列不等式组无解的是（）ABCD6、能使有意义的的范围是（ ）ABCD7、单项
3、式-3xy2z3的系数和次数分别是（）A-，5B-1，6C-3，6D-3，78、已知关于x的方程3x+m+40的解是x2，则m的值为（）A2B3C4D59、雾霾天气时，宽空气中漂浮着大量的粉尘颗粒，若某各粉尘颗粒直径约为0.0000065米，则0.0000065用科学计数法表示为（ ）ABCD10、一辆汽车在公路上行驶，看到里程表上是一个两位数，1小时后其里程表还是一个两位数，且刚好它的十位数字与个位数字与第一次看到的两位数的十位数字与个位数字颠倒了位置，又过了1小时后看到里程表是一个三位数，它是第一次看到的两位数中间加一个0，则汽车的速度是（ ）千米/小时.A35B40C45D50 线 封
4、密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x1，经过点（0，1）有以下结论：a+b+c0；b24ac0；abc0；4a2b+c0；ca1其中所有正确结论的序号是_2、如图，正比例函数与反比例函数的图像有一个交点（，3），轴于点，平移直线，使其经过点，得到直线，则直线对应的函数解析式是_.3、如图，AB是O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作O的切线，切点为F若ACF=65，则E=_4、在同圆中，若, 则AB_2CD（填，=）5、已知函数y=(k+2)是关
5、于x的二次函数，则k=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、2、解方程组3、解方程4、快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，快车到达乙地后，慢车继续前行，设出发小时后，两车相距千米，图中折线表示从两车出发至慢车到达甲地的过程中与之间的函数关系式，根据图中信息，解答下列问题.（1）甲、乙两地相距 千米，快车从甲地到乙地所用的时间是 小时；（2）求线段的函数解析式（写出自变量取值范围），并说明点的实际意义.（3）求快车和慢车的速度.5、一只蚂蚁从某点出发在一直线上爬行，假设向右爬的路程记为正数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+5 +10 6 3 +12 8 10问：
6、（1）通过计算，回答小蚂蚁最后回到出发点了吗？ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）若在爬行过程中，它每爬行1cm就能得到一粒小米粒，则小蚂蚁可得到多少小米粒？（3）小蚂蚁离开出发点最远是多少cm ？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】若设有辆货车，根据题中的不等关系即可得到不等式组.【详解】若设有辆货车，由每辆货车只装4吨，则剩下18吨货物；若每辆货车装6吨，则最后一辆车装的货物不足5吨，可得不等式组为故选D.【点睛】此题主要考查不等式的应用，解题的关键是根据题中不等关系进行列式.2、D【分析】根据题意可得不等式组再解不等式组即可【详解】，且，解得：，故选D.【点睛】
7、此题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是根据题意列出不等式组，再正确确定不等式组的解集3、D【分析】根据部分三角形的高相等，由这些三角形的底边的比例关系可求三角形ABC的面积【详解】三角形BDG和CDG中，BD=2DC.根据这两个三角形在BC边上的高相等，那么SBDG=2SGDC,因此SGDC=4，同理SAGE=SGEC=3,SBEC=SBGC+SGEC=8+4+3=15，三角形ABC的面积=2SBEC=30.故选D.【点睛】此题考查三角形的面积，解题关键在于由这些三角形的底边的比例关系来求面积4、B【解析】【分析】关键描述语：每个B型包装箱比A型包装箱多装5件艺术品，单独使用B型包装箱比
8、单独使用A型包装箱可少用2个；可列等量关系为：所用B型包装箱的数量=所用A型包装箱的数量-2，由此可得到 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 所求的方程.【详解】解：根据题意可列方程：故选：B.【点睛】本题考查分式方程的问题，关键是根据所用B型包装箱的数量=所用A型包装箱的数量-2的等量关系解答.5、A【解析】【分析】根据口诀“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”，即可得出答案.【详解】A：大大小小，因此不等式组无解，故选项A正确；B：大小小大取中间，因此不等式组的解集为-ax-b，故选项B错误；C：大小小大取中间，因此不等式组的解集为-bxa，故选项C错误；D：大小小
9、大取中间，因此不等式组的解集为-axb，故选项D错误.因此答案选择A.【点睛】本题主要考查的是求不等式组的解集，注意解集确定的口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.6、B【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【详解】解：式子有意义，x+20，解得x-2故选：B【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键7、C【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-3xy2z3的系数和次数分别是-
10、3，6故选C【点睛】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键注意是数字，应作为系数8、A【解析】【分析】将x2代入方程3x+m+40即可得到m的值.【详解】将x2代入方程3x+m+40，得-6+m+40，则m2.故选择A项.【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的求解方法. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 9、B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详
11、解】解：0.0000065=6.510-6，故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定10、C【解析】【分析】设第一次他看到的两位数的个位数为x，十位数为y，汽车行驶速度为v，第一次看到的两位数为10y+x，行驶一小时后看到的两位数为10x+y，第三次看到的三位数为100y+x，由汽车均速行驶可得三段时间的路程相等，即可列出两个方程求解即可由速度=,求得答案【详解】设第一次他看到的两位数的个位数为，十位数为，汽车行驶速度为，根据题意得：，解得：，为1-9内的自然数，；即两位数为16.即：第一次
12、看到的两位数是16.第二次看到的两位数是61.第三次看到的两位数是106.则汽车的速度是：（千米/小时）.故选：C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组本题涉及一个常识问题：两位数=10十位数字+个位数字，并且在求两位数或三位数时，一般是不能直接设这个两位数或三位数的，而是设它各个数位上的数字为未知数二、填空题1、【分析】根据对应的函数值即可判断的正误；根据抛物线与x轴交点情况可判断的正误；由对称轴的位置可判断ab的正负，由抛物线与y轴的交点判断c的正负，从而可判断的正误；根据对应的函数值即可判断的正误；根据c的值及a的正负即可判断的正误【详解
13、】解： x1时，ya+b+c0，正确，符合题意； 抛物线与x轴有2个交点，故b24ac0正确，符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 对称轴在y轴左侧，则ab0，而抛物线与y轴的交点为，所以c0，故abc0正确，符合题意； 由函数的对称性知，x2和x0对称，故x2时，y4a2b+c10，正确，符合题意； 抛物线与y轴的交点为，所以c1，抛物线开口向下，所以a0，故ca1，正确，符合题意故答案为： 【点睛】本题主要考查二次函数的图象和性质，掌握二次函数的图象和性质是解题的关键2、【解析】【分析】利用反比例函数把A的坐标求出，同时通过A点得到B点的坐标，然后代入正比例函数，解出正
14、比例函数解析式，再根据平移性质设出直线l的解析式，将B点代入解出解析式即可【详解】把（，3）代入反比例函数得到，解得m=2，得到A（2，3）再把A（2，3）代入一次函数，得到3=2k，解得k=，轴于点，所以B点的横坐标和A的横坐标一样，即B（2，0）因为直线l是由正比例函数平移得到，设直线l：y=x+b，代入B（2,0）得到方程0=，解得b=-3，所以直线l的解析式为，故填【点睛】本题考查反比例函数，正比例函数，函数平移等基本性质，熟练掌握函数平移k相等时解题关键3、50【详解】解：连接DF，连接AF交CE于G，EF为O的切线，OFE=90，AB为直径，H为CD的中点ABCD，即BHE=90，
15、ACF=65，AOF=130，E=360-BHE-OFE-AOF=50，故答案为：50. 4、【解析】【分析】首先找出的中点E，连接AE、BE，根据在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等可得AE=EB=CD，再根据三角形的三边关系可得AE+EBAB，进而可得AB2CD【详解】找出的中点E，连接AE、BE， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 的中点E， , , AE=EB=CD，AE+EBAB，AB2CD，故答案为：【点睛】本题考查了三角形的三边关系，以及圆心角、弧、弦的关系，解题的关键是掌握在同圆或等圆中，如果两个圆心角、
16、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等5、2或-3【详解】根据二次函数的定义列出方程与不等式解答即可函数y=(k+2)是关于x的二次函数，k2+k4=2，解得k=2或3，且k+20，k2故答案为： 2或3三、解答题1、【分析】根据加法交换律和结合律计算【详解】解：= = = =故答案为：【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，利用加法交换律和结合律计算是解题的关键2、【解析】【分析】用加减消元法计算即可得到答案.【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：原方程组整理为一般式可得，得：y10，将y10代入，得：3x108，解得：x6，所以方程组的解为【
17、点睛】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减消元法.3、无解【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母得：13x+6x1，解得：x2，经检验x2是增根，分式方程无解【点睛】此题考查解分式方程，掌握运算法则是解题关键4、（1）640,6.4；（2）y=-160x+640，自变量取值范围是0x4，Q点为快车与慢车相遇的时间；（3）快车速度：100千米/时；慢车速度：60千米/时.【解析】【分析】PQ段的速度表示两车速度和，在Q点表示两车相遇，M点表示快车已经到达了乙地，MN表示只有慢车还在行驶（1）直接由图像即可得
18、到结果 （2）利用P点和（,440）可求出直线PQ的解析式，然后求出Q点，自变量的取值范围即从0到Q的横坐标 （3）由PQ直线算出速度和，由第一问得到快车的速度，然后得到慢车速度即可【详解】（1）由图像可知，两车未出发时两车最远，即甲乙两地的距离为640km；由图像可知在6.4小时之后只有慢车还在运动，所以快车从甲地到达乙地的时间为6.4小时（2）因为P点坐标为（0,640），所以可设PQ直线解析式为y=kx+640，将点（,440）代入，得到方程440=k+640，解得k=-160，所以PQ函数解析式为y=-160x+640；Q点的坐标为（4，0），所以线段PQ函数解析式的自变量取值范围是0
19、x4，Q点的意义是快车与慢车相遇的时间（3）由PQ段可得到两车的速度和为（640-440）=160km/h，由（1）可得到快车的速度为6406.4=100km/h，则慢车速度为60km/h【点睛】本题考查对分段函数图像的理解以及一次函数的基本性质，能够看懂函数图像熟练运用一次函数基本性质的解题关键5、（1）小蚂蚁最后回到出发点了；（2）54；（3）15.【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A；（2）小蚂蚁一共得到的米粒数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数；（3）分别计算出每次爬行后距离A点的距离【详解】解：（1）5+10-6-3+12-8-10=0答：小蚂蚁最后回到出发点了； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）小蚂蚁爬行的总路程为：5+10+6+3 +12+8+10=54（cm）541=54(粒)答：小蚂蚁可得到54粒小米粒；（3）5+10=15，15-6=9，9-3=6，6+12=18，18-8=10，10-10=0从上面可以看出小蚂蚁离开出发点最远时是18cm答：小蚂蚁离开出发点最远是18cm故答案为：（1）小蚂蚁最后回到出发点了；（2）54；（3）18.【点睛】本题考查正数和负数的知识，正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负值