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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年河南省南阳市中考数学模拟考试 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果分式2，则（）ABCD2、下列性质中,矩形具有而一般平行四边
2、形不具有的是（ ）A对边相等B对角相等C对角线相等D对边平行3、如图，点A、B的坐标分别是为(3，1)，(1，2)，若将线段AB平移至A1B1的位置，则线段AB在平移过程中扫过的图形面积为( )A18B20C36D无法确定4、把根号外的因式移入根号内的结果是（）ABCD5、若则不等式组的解集是( )ABCD6、若分式有意义，则的取值范围是（ ）ABCD7、若等腰三角形的周长为26cm，底边为11cm，则腰长为（）A11cmB11cm或7.5cmC7.5cmD以上都不对8、已知函数y中，当x0时，y随x增大而增大，那么函数ykxk的大致图象为（）ABCD9、随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春
3、节期间人们最喜欢的活动之一.某中学八年级六班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图.根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A20，20B30，20C30，30D20，3010、下列方程中是一元一次方程的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，ABC和ABC是两个完全重合的直角三角板，B=30，斜边长为10cm三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转，当点A落在AB边上时，CA旋转所构成的扇形的弧长为_cm2、找规律填数：1，2，4，8，_3、若与互为相
4、反数，则的值为_4、若则a2_a5、在菱形ABCD中，若A60，周长是16，则菱形的面积是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、2、3、解下列一元一次方程和二元一次方程组(1) (2)4、5、已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C，D分别作BD，AC的平行线，两线相交于点P（1）求证：四边形CODP是菱形；（2）当矩形ABCD的边AD，DC满足什么关系时，菱形CODP是正方形？请说明理由-参考答案-一、单选题1、D【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据题目中2，对所求式子变形即可解答本题【详解】2，故选D【点睛】本题考查分式的值，解
5、答本题的关键是明确分式求值的方法2、C【分析】由矩形的性质和平行四边形的性质即可得出结论【详解】解：矩形的对边相等，对角相等，对角线互相平分且相等；平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分；矩形具有而平行四边形不具有的性质是对角线相等；故选C【点睛】本题考查了矩形的性质、平行四边形的性质；熟练掌握矩形和平行四边形的性质是解决问题的关键3、A【解析】【分析】根据题意A点平移到A1纵坐标移动了3个单位，B点移动到B1点横坐标4个单位，所以可计算的a,b的值，再根据平行四边形的面积等于可计算的.【详解】根据题意A点平移到A1纵坐标移动了3个单位，B点移动到B1点横坐标4个单位，所以A1（1,4
6、），B1（3,1）所以可得AB1=6，的高为3故=18故选A.【点睛】本题主要考查图形的平移，关键在于确定上下平移的单位和左右平移的单位.4、B【分析】本题需注意的是的符号，根据被开方数不为负数可得出，因此需先将的负号提出，然后再将移入根号内进行计算【详解】解：故选B【点评】正确理解二次根式乘法、积的算术平方根等概念是解答问题的关键需注意二次根式的双重非负性， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、B【解析】【分析】根据不等式的性质分别解出各不等式，再求出其公共解集.【详解】解不等式组得不等式组的解集为【点睛】此题主要考查不等式组的求解，解题的关键是熟知负数的比较大小的方法.6、A
7、【解析】【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案【详解】解：由题意，得x-20，解得x2，故选：A【点睛】本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零得出不等式是解题关键7、C【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的周长公式即可得到结论【详解】解：11cm是底边，腰长（2611）7.5cm，故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的性质.8、A【分析】根据题意，函数y中，x0时，y随x的增大而增大；分析可得k的符号，再根据一次函数的性质，可得ykxk的图象所过的象限【详解】在函数y中，x0时，y随x的增大而增大，k0，根据一次函数的性质，ykxk过一、二、四象限
8、故选A【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此题主要考查了反比例函数、一次函数的性质，一次函数ykxb的图象有四种情况：当k0，b0，函数ykxb的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数ykxb的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数ykxb的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数ykxb的图象经过第二、三、四象限9、C【解析】【分析】根据众数和中位数的定义，出现次数最多的那个数就是众数，把一组数据按照大小顺序排列，中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数【详解】解：30元的人数为20人，最多，则众数为30，中间两个数分别为30和30，则中位数是30，故选
9、：C【点睛】本题考查了条形统计图、众数和中位数，这是基础知识要熟练掌握10、D【分析】根据一元一次方程的定义逐一判断即可得到答案【详解】解：是分式方程，故A错误；是一元二次方程，故B错误；是二元一次方程，故C错误；是一元一次方程，故D正确；故选D【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键二、填空题1、【分析】根据RtABC中的30角所对的直角边是斜边的一半、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及旋转的性质推知AAC是等边三角形，所以根据等边三角形的性质利用弧长公式来求CA旋转所构成的扇形的弧长【详解】解： 在RtABC中，B=30，AB=10cm，AC=AB=
10、5cm根据旋转的性质知，AC=AC，AC=AB=5cm点A是斜边AB的中点，AA=AB=5cmAA=AC=AC，ACA=60CA旋转所构成的扇形的弧长为：（cm）故答案为：2、16【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 观察可看出从第二项开始分别是2的1次方，2次方，3次方，且奇数位置为负数，则我们可得到第5个数应该为-24.【详解】解：由规律得：第5个数应该为：-24=-16故答案为：-16【点睛】本题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，正确判定符号，得出运算规律，解决问题3、0【分析】根据与互为相反数得到一个关于a的一元一次方程，求出a的值，代入即可得出答案.【详解】与
11、互为相反数4a-7+3a=0解得：a=1故的值为0.【点睛】本题考查的是代数式求值，主要运用到的是知识点为相反数的性质和解一元一次方程.4、【解析】【分析】根据正数大于负数即可得出结果.【详解】解：a21.a2a故答案为.【点睛】本题考查了有理数的大小比较，根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数来判断即可.5、8【分析】首先根据四边形ABCD为菱形，周长为16，可得菱形的边长为4，再利用A60，可得 为等边三角形，因此可计算的高，则可计算的菱形的面积.【详解】根据四边形ABCD为菱形，周长为16 菱形的周长为4 A60 为等边三角形 菱形的高=4cos= 故答案为8【点睛】 线 封 密 内
12、号学级年名姓 线 封 密 外 本题主要考查菱形的性质，关键在于计算菱形的高.三、解答题1、【分析】根据加法交换律和结合律计算【详解】解：= = = =故答案为：【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，利用加法交换律和结合律计算是解题的关键2、25【分析】利用乘法对加法的分配律，可以使运算简便【详解】解：= = =-25故答案为：-25【点睛】本题考察有理数的混合运算，解题过程中注意运算顺序和运用运算律3、（1）x=-；（2）x=2，y=1【解析】【分析】（1）按照解一元一次方程的一般步骤进行运算即可.（2）用加减消元法先消去y，求出x的值，再代入求出y的值即可.【详解】解：（1）去分母，得：6x
13、-2(1-x)=(x+2)-6去括号，得：6x-2+2x=x+2-6移项得，6x+2x-x=2-6+2合并同类项得：7x=-2系数化为1，得：x=-；（2）+，得：4x=8 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 x=2把x=2代入，得y=1这个方程组的解为【点睛】本题考查了一元一次方程和二元一次方程的解法，进行转化是解题的关键.4、【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【详解】解：= =故答案为：【点睛】本题考查有理数的混合运算，有理数的混合运算，首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行，然后
14、利用各种运算法则进行计算5、（1）详见解析；（2）当矩形ABCD的边ADDC，菱形CODP是正方形，理由详见解析.【分析】（1）根据DPAC，CPBD，即可证出四边形CODP是平行四边形，由矩形的性质得出OC=OD，即可得出结论；（2）利用正方形的判定方法分析得出答案【详解】（1）证明：DPAC，CPBD四边形CODP是平行四边形，四边形ABCD是矩形，BDAC，ODBD，OCAC，ODOC，四边形CODP是菱形；（2）解：当矩形ABCD的边ADDC，菱形CODP是正方形，理由：四边形ABCD是矩形，AOCO，又ADDC，DOAC，DOC90，菱形CODP是正方形【点睛】本题主要考查了矩形性质和菱形、正方形的判定，熟练掌握是解题的关键.