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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年河南省南阳市中考数学模拟真题测评 A卷 考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知关于x的一元二次方程x2-x+k=0的一个根是2，则k的值是
2、（ ）A-2B2C1D12、已知平行四边形ABCD中，B5A，则D的度数为（）A30B60C120D1503、如图，与关于成中心对称，不一定成立的结论是（ ）ABCD4、四边形ABCD中，ADBC，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（ ）AA+C=180BB+D=180CA+B=180DA+D=1805、将抛物线y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x+3)2+4（）A先向左平移3个单位，再向上平移4个单位B先向左平移3个单位，再向下平移4个单位C先向右平移3个单位，再向上平移4个单位D先向右平移3个单位，再向下平移4个单位6、若2个单项式与的和仍是单项式，则的值为A8B3C
3、-3D27、已知方程组则的值为A4B5C3D68、若则不等式组的解集是( )ABCD9、要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx310、一元二次方程配方后可变形为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、七年级一班有(2a-b)个男生和(3a+b)个女生，则男生比女生少_人(用含有ab的代数式表示).2、已知二次函数y=（xh）2+1（h为常数），在自变量x的值满足0x2的情况下，与其对应的 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 函数值y的最小值为5，则h的值为_3、在计算器上，依次按键，得到的结果是_4、某校对甲、乙
4、两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下：，则这两名运动员中_的成绩更稳定5、将一副三角板，按如图方式叠放，那么的度数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知x1是一元二次方程（a2）x2+（a23）xa+10的一个根，求a的值2、解方程组3、如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC交O于点F（1）AB与AC的大小有什么关系？请说明理由；（2）若AB=8，BAC=45，求：图中阴影部分的面积4、 “龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场图中的图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（表示乌龟从起点出发所行
5、的时间，表示乌龟所行的路程，表示兔子所行的路程）“龟兔再次赛跑”的路程为_米；兔子比乌龟晚出发_分钟；乌龟在途中休息了_分钟；乌龟的速度是_米/分；兔子的速度是_米/分；兔子在距起点_米处追上乌龟5、如图，已知ABC为等边三角形，CFAB，点P为线段AB上任意一点（点P不与A、B重合），过点P作PEBC，分别交AC、CF于G、E（1）四边形PBCE是平行四边形吗？为什么？（2）求证：CPAE；（3）试探索：当P为AB的中点时，四边形APCE是什么样的特殊四边形？并说明理由-参考答案- 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 一、单选题1、A【分析】知道方程的一根，把x=2代入方程中，即可
6、求出未知量k【详解】解：将x=2代入一元二次方程x2-x+k=0，可得：4-2+k=0，解得k=-2，故选A【点睛】本题主要考查了一元二次方程的根的定义，把求未知系数的问题转化为解方程的问题，是待定系数法的应用2、D【解析】【分析】首先根据平行四边形的性质可得A=C,A+B=180,再由已知条件计算出A的度数,即可得出D的度数【详解】四边形ABCD是平行四边形,ADBC,A=CA+B=180B=5AA+5A=180解得:A=30.D=150故选D【点睛】此题考查平行四边形的性质，解题关键在于得出A=C,A+B=1803、D【分析】根据中心对称的性质即可判断【详解】解：对应点的连线被对称中心平分
7、，A，B正确；成中心对称图形的两个图形是全等形，那么对应线段相等，C正确；和不是对应角，D错误故选：D【点睛】本题考查成中心对称两个图形的性质：对应点的连线被对称中心平分；成中心对称图形的两个图形是全等形4、D【分析】四边形ABCD中，已经具备ADBC，再根据选项，选择条件，推出ABCD即可，只有D选项符合【详解】解：A、如图1，ADBC，AB180，如果AC180， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 则可得：BC，这样的四边形是等腰梯形，不是平行四边形，故此选项错误；B、如图1，ADBC，AB180，如果BD180，则可得：AD，这样的四边形是等腰梯形，不是平行四边形，故此选项错
8、误；C、如图1，ADBC，AB180，再加上条件AB180，也证不出四边形ABCD是平行四边形，故此选项错误；D、如图2，AD180，ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，故此选项正确；故选D【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定，判定方法共有五种：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形5、A【分析】抛物线的平移问题，实质上是顶点的平移，原抛物线的顶点为（0，0），平移后的抛物线顶点为（-3，4），由顶点的平移规律确定抛物线的平移规律【
9、详解】抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），抛物线y=2（x+3）2+4的顶点坐标为（-3，4），点（0，0）需要先向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到点（-3，4）抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到抛物线y=2（x+3）2+4故选A【点睛】在寻找图形的平移规律时，往往需要把图形的平移规律理解为某个特殊点的平移规律6、B【解析】【分析】根据同类项的定义列方程组求出a,b的值，再代入式子计算即可.【详解】解：依题意得：解得：=3=3.故选B.【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是熟练掌握合并同类项的法则及
10、同类项的定义7、C【解析】【分析】观察方程组可知z的系数互为相反数，因此只需两式相加再系数化为1即可得到x+y的值.【详解】解：由+，得：5x+5y=15x+y=3.故选C.【点睛】本题考查了三元一次方程组的解法，把x+y看成一个整体是解题的关键.8、B【解析】【分析】根据不等式的性质分别解出各不等式，再求出其公共解集.【详解】解不等式组得不等式组的解集为【点睛】此题主要考查不等式组的求解，解题的关键是熟知负数的比较大小的方法.9、D【分析】根据“二次根式有意义”可知，本题考查二次根式的概念，根据二次根式的定义，进行求解【详解】解：由题意可得，即故本题选D【点睛】本题考查二次根式的意义和性质，
11、关键在于掌握被开方数必须是非负数10、D【分析】先移项，再根据完全平方公式配方，即可得出选项【详解】， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：D【点睛】本题考查了用配方法解一元二次方程，能够正确配方是解此题的关键二、填空题1、【分析】根据题意列出式子进行计算即可.【详解】解：由题意，男生比女生少：故答案为【点睛】本题考查了整式的加减，能根据题意列出算式并化简是解题关键.2、2或4【解析】【分析】由解析式可知该函数在x=h时取得最小值1，xh时，y随x的增大而增大；当xh时，y随x的增大而减小；根据1x3时，函数的最小值为5可分如下两种情况：若h0x2，x=0时，y取得最小值5；若
12、0x2h，当x=2时，y取得最小值5，分别列出关于h的方程求解即可【详解】解：当xh时，y随x的增大而增大，当xh时，y随x的增大而减小，若h0x2，x=0时，y取得最小值5，可得：（0-h）2+1=5，解得：h=-2或h=2（舍）；若0x2h，当x=2时，y取得最小值5，可得：（2-h）2+1=5，解得：h=4或h=0（舍）；若0h2时，当x=h时，y取得最小值为1，不是5，此种情况不符合题意，舍去综上，h的值为-2或4，故答案为-2或4【点睛】本题考查二次函数的性质和最值，根据二次函数的性质和最值分类讨论是解题的关键3、4.【分析】根据题意得出22，求出结果即可【详解】根据题意得：22=4
13、，故答案为4【点睛】本题考查了计算器-有理数，关键是考查学生的理解能力，题型较好，但是一道比较容易出错的题目4、甲 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立【详解】解：S2甲=0.0006，S2乙=0.0315，S2甲S2乙，这两名运动员中甲的成绩更稳定故答案为甲【点睛】本题考查了统计学的相关知识注意：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定5、105【分析】在中
14、,而在中，所以可以求出，利用三角形的外角性质可以得到，即可求解；【详解】在中,在中， 即故答案是：.【点睛】本题主要考查角度的和差计算以及三角形的外角性质，熟练掌握三角形的外角性质是求解本题的关键.三、解答题1、a2【分析】根据一元二次方程的解的定义将x1代入方程即可求出答案【详解】解：将x1代入（a2）x2+（a23）xa+10，得（a2）+（a23）a+10，a240，a2，由于a20，故a2.【点睛】本题考查一元二次方程的解，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解的定义，本题属于基础题型2、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】用加减消元法计算即可得到答案.【详解
15、】解：原方程组整理为一般式可得，得：y10，将y10代入，得：3x108，解得：x6，所以方程组的解为【点睛】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减消元法.3、（1）AB=AC；（2）【分析】（1）连接AD，根据圆周角定理可以证得AD垂直且平分BC，然后根据垂直平分线的性质证得ABAC；（2）连接OD、过D作DHAB，根据扇形的面积公式解答即可【详解】（1）AB=AC理由是：连接ADAB是O的直径，ADB=90，即ADBC，又DC=BD，AB=AC；（2）连接OD、过D作DHABAB=8，BAC=45，BOD=45，OB=OD=4，DH=2，OBD的面积=扇形OBD的面积=，阴影部分面
16、积=【点睛】本题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质定理，理解弧的度数和对应 圆心角的度数的关系是关键4、1000；40；10；20；100；750【分析】由函数图像求得“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；由函数图像求得兔子比乌龟晚出发40分钟；由函数图像求得乌龟在途中休息了10分钟；由函数图像求得乌龟跑完全程用了60分钟，从而可求其速度，由函数图像求得兔子跑完全程用了10分钟，从而可求其速度，利用追击时间=追击路程速度差求得追击时间，从而求解 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：有函数图像可得：龟兔再次赛跑的路程为1000米故答案为：1000；兔子比乌龟晚出发40分钟，
17、故答案为：40；乌龟在途中休息了10分钟，故答案为：10；乌龟的速度为：100050=20米/分，故答案为：20；兔子的速度为：100010=100米/分，故答案为：100；兔子追上乌龟时离起点的距离为：2030（100-20）100=750米，故答案为：750【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是观察函数图象找出各有用信息再与给定的结论比对本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握一次函数图象的意义是关键5、（1）四边形PBCE是平行四边形，理由详见解析；（2）详见解析；（3）当P为AB的中点时，四边形APCE是矩形，理由详见解析.【分析】（1）根据条件PEBC，CFAB，
18、利用两条对边互相平行的四边形是平行四边形可直接的证出结论；（2）证出PB=EC，B=2再加上条件BC=CA，可得BPCCEA，可得到CP=AE；（3）首先证明四边形APCE是平行四边形，再证明APC=90，AC=PE，即可以证出四边形APCE是矩形【详解】解：（1）四边形PBCE是平行四边形理由：CFAB（即CEBP），PEBC，四边形PBCE是平行四边形；（2）证明：（如图1）ABC是等边三角形，B160，BCCA，CFAB，21，B2，又由（1）知四边形PBCE为平行四边形，PBEC，在BPC和CEA中，PBEC，B2，BCCA，BPCCEA，CPAE； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）当P为AB的中点时，四边形APCE是矩形（如图2），理由：P为AB的中点，APBP，又由（2）证得：BPCE，APCE，CFAB，即ECAP，四边形APCE是平行四边形又ABC是等边三角形，P为AB的中点，CPAB（“三线合一”），APC90，ABC是等边三角形，BCAC，又四边形PBCE是平行四边形，PEBC，ACPE，四边形APCE是矩形【点睛】此题考查矩形的判定，全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质和平行四边形的判定，解题关键在于根据已知条件两组对边相互平行证明平行四边形