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1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列式子中，属于最简二次根式的是（）ABCD2、若式子有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx23、
2、化简的结果是（）A9B9C3D34、下列等式成立的是（ ）ABCD5、下列各式中，是二次根式有（）；（x3）； （ab0）A2个B3个C4个D5个6、下列计算中正确的是（）ABCD7、计算的结果是（ ）AB3CD98、有下列各式；其中最简二次根式有（）A1B2C3D49、若是二次根式，则a的值可能是（）A3B2C1D010、下列各式中，最简二次根式是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、要使二次根式有意义，则x的取值范围是 _2、化简_3、下列各组二次根式中，能合并的是_（1）和（2）和（3）和4、若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_5、若
3、有理数x、y满足，则的值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）12-3+13；（2）5032842；（3）(32)(32)|3-270|(13)1；（4）(2448)32、计算：（1）30132+22； （2）2712+2+3233、计算或化简下列各题（1）18-32+2；（2）58-2-10+(-1)20214、计算：（1）2(5+2)+(-)0；（2）27-613+3-85、计算：（1）3.5（2）279（3）162581（4）5x169y2(x0,y0)-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据最简二次根式的概念判断即可【详解】解：A、=2，被开方数中含
4、能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意；B、是最简二次根式，符合题意；C、=，不是最简二次根式，不符合题意；D、=，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了最简二次根式，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式2、C【解析】【分析】若要有意义，即x-20，求解即可【详解】若有意义令x-20x2故选C【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，在二次根式中，要求字母a必须满足条件，即被开方数是非负的，所以当a0时，二次根式有意义，当a0时，二次根式无意义3、D【解析】【分析】根据二次根式花间的方法，先将根号下化为9
5、，再求出=-3，即可求出答案【详解】解：由题意得，=-3故选：D【点睛】本题主要考察二次根式的化简，注意运算中的顺序，以及符号4、C【解析】【分析】利用二次根式的加法对A进行判断；利用算术平方根对B进行判断；利用二次根式的乘法法则对C进行判断；利用二次根式的性质对D进行判断【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，故不符合题意；B、原计算错误，故不符合题意；C、正确，故符合题意；D、原计算错误，故不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的乘法法则与同类二次根式的概念5、B【解析】【分析】根据二次根式的定义：一般地，我们把形如的式子叫做二次根式，
6、进行逐一判断即可【详解】解：是二次根式，符合题意；不是二次根式，不符合题意；不是二次根式，不符合题意；（x3）是二次根式，符合题意；不一定是二次根式，不符合题意；不是二次根式，不符合题意； （ab0）是二次根式，符合题意，二次根式一共有3个，故选B【点睛】本题主要考查了二次根式的定义，熟知定义是解题的关键6、C【解析】【分析】根据二次根式的性质判断即可；【详解】，故A错误；，故B错误；，故C正确；不能合并，故D错误；故选C【点睛】本题主要考查了二次根式的性质应用，准确计算是解题的关键7、A【解析】【分析】根据题意先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式即可得出答案【详解】解：.故选：A.【点
7、睛】本题考查二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并8、B【解析】【分析】被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，把满足这两个条件的二次根式叫做最简二次根式；按照最简二次根式的概念进行判断即可【详解】、符合最简二次根式的定义，故符合题意；、；、中的被开方数含分母或被开方数含能开得尽方的因数或因式，不是最简二次根式故选：B【点睛】本题考查了最简二次根式的识别，理解最简二次根式的概念是本题的关键9、D【解析】【分析】根据二次根式的被开方数为非负数可得出答案【详解】解：若是二次根式，则，只有D选项符合题意故选D【点睛】此题考查的是二次根式有意义的条件，
8、掌握二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，是解决此题的关键10、A【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可【详解】解：A、是最简二次根式，故本选项符合题意；B、=2被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C、被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D、=，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；被开方数的因数是整数，因式是整式。那么，这个根式叫做最简二次根式二、填空题1、【分析】直接利用二次根式的定义得出答案【详解】解：二次根式有意义，
9、故2x0，则x的取值范围是：x0故答案为：x0【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键2、#【分析】先利用二次根式的性质，再利用求绝对值的法则，即可求解【详解】解：45，2，故答案为：2【点睛】本题主要考查二次根式的性质，熟练掌握，是解题的关键3、（2）【分析】分别把各组中的二次根式化成最简二次根式,再判断每一组中被开方数是否相同,被开方数相同的就能合并.【详解】(1)因为，化简后被开方数不相同,所以 和不能合并.（2），化简后，被开方数相同，故能合并；（3），化简后被开方数不同，故不能合并；故答案为： (2)【点睛】此题考查了同类二次根式的定义，解答本题的
10、关键是掌握同类二次根式的特点，属于基础题4、【分析】根据二次根式有意义的条件可直接进行求解【详解】解：在实数范围内有意义，；故答案为【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键5、7【分析】根据二次根式的非负性求出x值，同理求出y值，从而得到m，代入计算即可【详解】解：，x=2，且，y=-3，-3-m+1=0，m=-2，x-y-m=2-（-3）-（-2）=7，故答案为：7【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，正确得出x，y的值是解题关键三、解答题1、（1）433；（2）62；（3）2；（4）422【解析】【分析】（1）将二次根式化为最简二次根式，然后进行
11、加减运算即可（2）将二次根式化为最简二次根式，利用二次根式的混合运算法则求解即可（3）利用平方差公式、绝对值性质、负指数幂进行化简，然后计算即可得到答案（4）将二次根式化为最简二次根式，然后括号中的每一项分别除以除数，最后计算得到答案【详解】解：（1）原式=23-3+33 =433（2）原式=524222-42 =102-42 =62（3）原式34|31|（3）1432（4）原式=(26+43)3 =4+22【点睛】本题主要是考查了二次根式的混合运算，注意在进行二次根式的运算中，一定先要把二次根式化简成最简二次根式进行计算2、（1）-6；（2）3+1【解析】【分析】（1）根据零次幂、负指数幂及
12、算术平方根可进行求解；（2）先化简二次根式，然后再进行二次根式的混合运算【详解】解：（1）原式=1-9+2=-6；（2）原式=33-23+4-3=3+1【点睛】本题主要考查零次幂、负指数幂及二次根式的运算，熟练掌握零次幂、负指数幂及二次根式的运算是解题的关键3、（1）0；（2）10+1【解析】【分析】（1）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）先计算二次根式乘法，绝对值化简，乘方，再去括号，合并同类项即可【详解】（1）解：18-32+2，32-42+2，0；（2）解：58-2-10+(-1)2021，210-(10-2)-1 ，10+1【点睛】本题考查二次根式混合计算，最简二次根式，绝
13、对值化简，乘方，掌握二次根式混合运算法则，绝对值化简，乘方是解题关键4、（1）10+3；（2）3-2【分析】（1）根据二次根式乘法法则及零指数幂计算即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可【详解】解：（1）2(5+2)+(-)01021103；（2）27-613+3-833232，32【点睛】此题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算；注意乘法运算公式的运用5、（1）142；（2）53；（3）209；（4）5x13y【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的性质分别化简，进而得出答案；（2）先把带分数化成假分数，再利用二次根式的性质分别化简，进而得出答案；（1）直接利用二次根式的性质分别化简，进而得出答案；（1）直接利用二次根式的性质分别化简，进而得出答案；【详解】（1）3.5=72=7222=142.（2）279=259=259=53.（3）162581=162581=459=209.（4）5x169y2=5x169y2=5x13y.【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键