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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年安徽宣城市中考数学模拟真题练习 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图：中，A42，12，34，则O1+O2+O3（）度A84
2、B111C225D2012、已知函数ykx+b的图象如图所示，则函数ybx+k的图象大致是（）ABCD3、n个球队进行单循环比赛（参加比赛的任何一只球队都与其他所有的球队各赛一场），总的比赛场数应为（ ）A2nBCD4、下列各式中正确的是（ ）A2a 2 + 3a3 = 5a5B( ab)3= a3b3C( x - y)( x + y)( x 2- y 2)= x 4- y 4D(a + b - c)2= (c - a - b)25、如图，平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O，ADB=20，ACB=50，过点O的直线交AD于点E，交BC于点F当点E从点A向点D移动过程中（点E与点A、点D
3、不重合），四边形AFCE的形状变化依次是（）A平行四边形矩形平行四边形菱形平行四边形B平行四边形矩形平行四边形正方形平行四边形C平行四边形菱形平行四边形矩形平行四边形D平行四边形矩形菱形正方形平行四边形6、如图所示，在平行四边形中，对角线相交于点，则平行四边形的周长为（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD7、ABC 中，ABAC，过其中一个顶点的直线可以把这个三角形分成另外两个等腰三角形，则BAC（ ）A36，90， 108B36，72，90C90，72，108，D36，90，108，8、要使式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）ABCD9、如图，点是的中点，平分
4、，下列结论,四个结论中成立的是（ ）ABC D10、对于一次函数y=2x+4，下列结论错误的是（） .A函数的图象不经过第三象限B函数的图象与x轴的交点坐标是C函数的图象向下平移4个单位长度得的图象D函数图像随自变量的增大而下降第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，RtABC中，AB9，BC6，B90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为 _2、设 3 y = x +2z, 则x 2 - 9y 2+ 4z 2 +4 xz 的值为_.3、若，m，n为正整数且m比n大3，mn=_.4、如图，ABC中，ACB=90，CDAB于
5、D，则点A到直线BC的距离是线段_的长5、因式分解：2b-4=_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式组并把解集在数轴上表示.2、为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级名学生进行测试，并把测试成绩（单位：) 绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 请根据图表中所提供的信息，完成下列问题（1）表中= ，= ；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）跳远成绩大于等于为优秀，若该校九年级共有名学生，估计该年级学生立定跳远成绩优秀的学生有多少人？3、因式分解: 4、先化简：，然后从2x2的范围内选取一个合适的整数作为x的值
6、代入求值5、（1）下表是2008年北京奥运会部分国家金牌榜：国家中国美国俄罗斯英国德国澳大利亚本届奥运会金牌总数金牌数513623191614302选择 统计图来描述上表中各国金牌数最恰当请把这个统计图画出来请你根据统计图，写出两条与29届奥运会金牌数有关的信息（2）下表是中国奥运代表团自1984年第23届洛杉矶奥运会以来，历届奥运会的金牌总数统计表：年份 1984198819921996200020042008届别 23242526272829金牌数1551616283251选择 统计图来描述上表中我国各届金牌数最恰当把这个统计图画出来请你根据统计图，写出两条与中国奥运金牌数相关的信息-参考
7、答案-一、单选题1、D【分析】在图中，分别根据三角形的内角和、外角性质及互补关系推导出O1、O2、O3的度数，再相加即可得答案【详解】解：中，A42，12，34， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 中，2+4（1+2+3+4）（18042）69，故O118069111；中，O242 （3+4）（1+2）A21；中，ABC+ACB180A18042138，则1+2+3+4180+180138222故O3180（2+3）18022269O1+O2+O3111+21+69201故选：D【点睛】本题考查了三角形的内角和、三角形的外角性质、互补概念及其相关应用，本题难度中等，属于中档题2、A
8、【分析】根据一次函数与系数的关系，由函数ykx+b的图象位置可得k0，b0，然后根据系数的正负判断函数ybx+k的图象位置【详解】解：函数ykx+b的图象经过第一、三、四象限，k0，b0，b0函数ybx+k的图象经过第一、二、三象限故选：A【点睛】本题考查了一次函数与系数的关系：由于ykx+b与y轴交于（0，b），当b0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴k0，b0ykx+b的图象在一、二、三象限；k0，b0ykx+b的图象经过一、三、四象限；k0，b0ykx+b的图象经过一、二、四象限；k0，b0ykx+b的图象经过二
9、、三、四象限3、D【解析】【分析】根据n支球队举行比赛，若每个球队与其他队比赛（n-1）场，则两队之间比赛两场，由于是单循环比赛，则共比赛【详解】n支球队举行单循环比赛，比赛的总场数为：故选D【点睛】此题考查了根据实际问题列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式解题的关键是读懂题意，明确单循环赛制的含义，正确表达4、D【分析】根据幂的运算法则及乘法公式即可判断.【详解】A. 2a 2 + 3a3 不能计算，故错误 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 B. (ab)3=a3b3，故错误；C. ( x - y)( x + y)( x 2-
10、 y 2)= ( x 2- y 2) ( x 2- y 2)= ( x 2- y 2)2，故错误；D. (a + b - c)2= -(c - a - b)2= (c - a - b)2,正确故选D.【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式及乘法公式的运用.5、C【分析】先判断出点E在移动过程中，四边形AECF始终是平行四边形，当AFC=80时，四边形AECF是菱形，当AFC=90时，四边形AECF是矩形，即可求解【详解】解：点O是平行四边形ABCD的对角线得交点，OA=OC，ADBC，ACF=CAD，ADB=DBC=20COF=AOE，OA=OC，DAC=ACFAOECO
11、F（ASA），AE=CF，AECF，四边形AECF是平行四边形，ADB=DBC=20，ACB=50，AFC20当AFC=80时，FAC=180-80-50=50FAC=ACB=50AF=FC平行四边形AECF是菱形当AFC=90时，平行四边形AECF是矩形综上述，当点E从D点向A点移动过程中（点E与点D，A不重合），则四边形AFCE的变化是：平行四边形菱形平行四边形矩形平行四边形故选：C【点睛】本题考查了平行四边形、矩形、菱形的判定的应用，主要考查学生的理解能力和推理能力，题目比较好，难度适中6、D【解析】【分析】由ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，易得DE是ABC的中位线，即
12、可求得BC的长，继而求得答案【详解】ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA=OC，AD=BC，AB=CD=5，AE=EB，OE=3，BC=2OE=6，ABCD的周长=2（AB+BC）=22故选：D【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此题考查了平行四边形的性质以及三角形中位线的性质注意证得DE是ABC的中位线是关键7、A【分析】利用三角形内角和定理求解由于本题中经过等腰三角形顶点的直线没有明确是经过顶角的顶点还是底角的顶点，因此本题要分情况讨论【详解】如图1，当过顶角的顶点的直线把它分成了两个等腰三角形，则AB=AC，AD=CD=BD，设B=x，则BAD=B=x，C=B=
13、x，CAD=C=x，B+BAC+C=180，x+x+x+x=180，解得x=45，则顶角是90；如图2，AB=AC=CD，BD=AD，设C=x，AB=AC，B=C=x，BD=AD，BAD=B=x，ADC=B+BAD=2x，AC=CD，CAD=ADC=2x，BAC=3x，x+x+3x=180，x=36，则顶角是108如图3，当过底角的角平分线把它分成了两个等腰三角形，则有AB=AC，BC=BD=AD，设BAC=x，BD=AD，ABD=BAC=x，CDB=ABD+BAC=2x，BC=BD， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C=CDB=2x，AB=AC，ABC=C=2x，BAC+ABC
14、+C=180，x+2x+2x=180，x=36，则顶角是36如图4，当BAC=x，ABC=ACB=3x时，也符合，AD=BD，BC=DC，BAC=ABD=x，DBC=BDC=2x，则x+3x+3x=180，x=() 则BAC=90或108或36或（）故选A【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及其判定做此题的时候，首先大致画出符合条件的图形，然后根据等腰三角形的性质、三角形的内角和定理及其推论找到角之间的关系，列方程求解8、D【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出答案.【详解】解：根据二次根式有意义的条件得：-x+30，解得：.故选：D.【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把
15、握定义是解题关键.9、A【分析】过E作EFAD于F，易证得RtAEFRtAEB，得到BEEF，ABAF，AEFAEB；而点E是BC的中点，得到ECEFBE，则可证得RtEFDRtECD，得到DCDF，FDECDE，也可得到ADAFFDABDC，AEDAEFFEDBEC90，即可判断出正确的结论【详解】解：过E作EFAD于F，如图，ABBC，AE平分BAD， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BE=EF，AE=AE，RtAEFRtAEB(HL)ABAF，AEFAEB；而点E是BC的中点，ECEFBE，所以错误；ECEF，ED=ED，RtEFDRtECD，DCDF，FDECDE，所以正
16、确；ADAFFDABDC，所以正确；AEDAEFFEDBEC90，所以正确，综上：正确，故选：A【点睛】本题考查了角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等，也考查了三角形全等的判定与性质10、B【分析】根据一次函数的性质对A、D进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对B进行判断；根据一次函数的几何变换对C进行判断【详解】A、k=-2，b=4，函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，不符合题意；B、函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4），符合题意；C、函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象，不符合题意；D、k=-2，函数图像随自变量的增大而下降，不符合题意；故选B【
17、点睛】本题考查了一次函数的性质：当k0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；当k0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降也考查了一次函数图象的几何变换二、填空题1、4【分析】设AQDQx，则BQABAQ9x，在RtBDQ中，用勾股定理列方程可解得x，从而可得答案【详解】解：BC6，D是BC的中点，BDBC3，ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，AQDQ，设AQDQx，则BQABAQ9x，在RtBDQ中，解得x5，BQ9x4，故答案为：4【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查折叠的性质和勾股定理，关键是利用方程思想设边长，然后用勾股定理列方程解未知数，求边长2、0【
18、分析】根据完全平方公式，先将3y=x+2z两边平方，得9y2=x2+4xz+4z2，再把9y2=x2+4xz+4z2代入x2-9y2+4x2+4xz中，化简可知代数式的值.【详解】由3y=x+2z两边平方得，9y2=x2+4xz+4z2，所以x2-9y2+4z2+4xz=0.故答案为：0.【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握运算公式.3、40【解析】【分析】首先将等式的左边进行化简，再根据底数相等指数相等，列方程求解即可.【详解】解：原式可化为： 所以可得： 因为m，n为正整数且m比n大3，可得： 所以可得： 解得： 所以mn=40故答案为40.【点睛】本题主要考查同底数幂的指数相等
19、，如果底数相等，则指数必相等.4、AC.【分析】根据点到直线的距离是直线外的点与垂足间的线段的长度，可得答案【详解】ACBC，点A到BC的距离为线段AC的长度，故答案为AC【点睛】本题考查了点到直线的距离，直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离5、【分析】根据提取公因式法即可因式分解.【详解】2b-4=故填：. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知提取公因式法因式分解.三、解答题1、【解析】【分析】先分别求出每一个不等式的解集，然后再确定不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可.【详解】，解不等式得：，解不等式得： ，原不等式
20、组的解集为 ，在数轴上表示如下：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的方法以及确定解集的口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键.2、（1）8，20 （2）见解析 （3）330人【解析】【分析】（1）根据频数分布直方图可知a的值，然后根据题目中随机抽取该年级50名学生进行测试，可以求得b的值；（2）根据（1）中b的值可以将频数分布直方图补充完整；（3）根据频数分布表中的数据，可以算出该年级学生立定跳远成绩优秀的学生有多少人【详解】（1）由频数分布直方图可知，a=8，b=50-8-12-10=20，故答案为：8，20；（2）由（1）知，b
21、=20，补全的频数分布直方图如图所示；（3）550=330（人），答：该年级学生立定跳远成绩优秀的学生有330人【点睛】本题考查频数分布表、频数分布直方图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答3、4（x+3y）（4x-3y）【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据平方差公式计算即可.【详解】解：原式=【点睛】本题主要考查平方差公式的计算，细心计算即可.4、 ，0【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时根据除法法则变形，约分得到最简结果，将x=0代入计算即可求出值【详解】解：= =，满足2x2的整数有：2、1、0、1、
22、2，但x=1、0、1时，原式无意义，x=2或2，当x=2时，原式=0【点睛】本题考查了分式的计算和化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分，分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简5、（1）条形,图见解析；信息答案不唯一，如：中国的金牌数名列第一，且遥遥领先；中国的金牌数略少于美国和俄罗斯的金牌和；中国的金牌数略大于英国、德国、澳大利亚三个国家的金牌和；（2） 折线，图见解析；信息答案不唯一，如：中国金牌数整体属于上升趋势；2008年奥运会的金牌数最多【解析】【分析】（1）根据题意可选择条形统计图，再根据题目中所给统计表的数据画出条形图，再根据条形图上的数据写两条信息即可；（2）根据题意可选择折线统计图，再根据题目中所给统计表的数据画出折线图即可写两条与中国奥运金牌数相关的信息，答案不唯一【详解】（1）条形图；如图所示：由条形图可以看出中国的金牌数名列第一，且遥遥领先；中国的金牌数略少于美国和俄罗斯的金牌 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 和；中国的金牌数略大于英国、德国、澳大利亚三个国家的金牌和（2）选择拆线统计图，如下图所示：奖牌总数呈递增趋势；从第28届到第29届奖牌数增加最多【点睛】本题主要考查了折线统计图、条形统计图各自定义、意义、作法折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目