模拟测评2022年安徽宣城市中考数学模拟真题-(B)卷(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年安徽宣城市中考数学模拟真题 （B）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、对于一次函数y=2x+4，下列结论错误的是（） .A函数的图象

2、不经过第三象限B函数的图象与x轴的交点坐标是C函数的图象向下平移4个单位长度得的图象D函数图像随自变量的增大而下降2、如图，在菱形中，已知，点在的延长线上，点在的延长线上，有下列结论：；若，则点到的距离为则其中正确结论的个数是( )A1个B2个C3个D4个3、如图，在四边形中，点分别为线段上的动点(含端点，但点不与点重合)，点分别为的中点，则长度的最大值为( )ABCD4、某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过10m，则按每立方米15元收费；若每月用水超过10m，则超过部分按每立方米元收费，如果某居民户今去年12月份缴纳了36元水费，那么这户居民去年12月

3、份的实际用水量为（）A7mB12mC17mD24m5、对于反比例函数，下列说法中不正确的是（ ）A点在它的图象上B它的图象在第一、三象限C随的增大而减小D当时，随的增大而减小6、以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）A3，4，5B9，12，15C，2，D0.3，0.4，0.57、一天，小明和小梅两位同学一起到饭店吃早餐，小明买了4个包子、1个麻元，共付2.7元；小梅买了1个包子、3个麻元，共付2.6元设包子每个x元、麻元每个y元，则适合x、y的方程组是（ ）AB 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CD8、等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长为（ ）A12B12或1

4、5C15或18D159、一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红打算只带其中的两块去玻璃店并买回一块和以前一样的玻璃，她需要（）A带其中的任意两块B带1，4或3，4就可以了C带1，4或2，4就可以了D带1，4或2，4或3，4均可10、已知、b、c为实数,若,C0,则下列结论不一定正确的是( )ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，四边形中，且，顺次连接四边形各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点得到四边形，如此进行下去，得到四边形，则四边形的面积是_.2、若，m，n为正整数且m比n大3，mn=_.3、已知点（-4，），（2，）都在直线上

5、，则，大小关系是_4、如果多项式 2x4 -3x3 +ax2 +7 x + b能被x2+ x -2整除，那么的值为_.5、计算：（2a+b-c）(-2a-c+b)=_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，在中，点从点出发沿方向以每秒2个单位长度的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动，当其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点、运动的时间是秒，过点作于点，连接、.（1）求证：；（2）四边形能够成为菱形吗？若能，求出的值；若不能，请说明理由；（3）当_时，为直角三角形.2、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.3、化简：(mn)

6、(m+n)+(m+n)22m24、如图，ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都为1cm/s当点P到达点B时，P，Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）当t为何值时，PBQ是直角三角形？（2）连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数5、某校200名女生的身高统计数据如下:组别身高/cm女生人数第一组13514550第二组145155p第三组15516570第四组165175q请你结合图表回答下列问题：(

7、1)表中的的p_，q=_； (2)请把直方图补充完整；-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据一次函数的性质对A、D进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对B进行判断；根据一次函数的几何变换对C进行判断【详解】A、k=-2，b=4，函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，不符合题意；B、函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4），符合题意；C、函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象，不符合题意；D、k=-2，函数图像随自变量的增大而下降，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了一次函数的性质：当k0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；当k0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降

8、也考查了一次函数图象的几何变换2、B【分析】只要证明即可判断；根据等边三角形的性质以及三角形外角的性质即可判断；根据相似三角形的判定方法即可判断；求得点到的距离即可判断综上即可得答案.【详解】四边形是菱形，ABC=60，是等边三角形，ACD=ACB=60，AB=AC，ABE=ACF=120， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，BAE+BAF=CAF+BAF=60，在和中，故正确；，是等边三角形，故正确；，和不会相似，故不正确；过点作于点，过点作于点，在中，在中，在中，点到的距离为，故不正确综上，正确结论有，共2个，故选B【点睛】本题考查四边形综合题、菱形的性质、等边三角形的判定、

9、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，学会添加常用辅助线，属于中考压轴题 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、B【分析】连接BD、ND，由勾股定理得可得BD=5，由三角形中位线定理可得EF=DN，当DN最长时，EF长度的最大，即当点N与点B重合时，DN最长，由此即可求得答案.【详解】连接BD、ND，由勾股定理得，BD=5点E、F分别为DM、MN的中点，EF=DN，当DN最长时，EF长度的最大，当点N与点B重合时，DN最长，EF长度的最大值为BD=2.5，故选B【点睛】本题考查了勾股定理，三角形中位线定理，正确分析、熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关

10、键.4、C【解析】【分析】先确定用水超过了10m3，然后根据收费标准列方程进行求解即可.【详解】设12月份用水xm3，101.5=150，则正确，故D不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.二、填空题1、【解析】【分析】根据四边形的面积与四边形的面积间的数量关系来求其面积【详解】解：四边形中，且 由三角形的中位线的性质可以推知，每得到一次四边形，它的面积变为原来的一半，四边形的面积是故答案为：【点睛】本题主要考查了菱形的判定与性质、矩形的判定与性质及三角形的中位线定理（三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半）解答此题时，需理清菱形、矩形与

11、平行四边形的关系2、40【解析】【分析】首先将等式的左边进行化简，再根据底数相等指数相等，列方程求解即可.【详解】解：原式可化为： 所以可得： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 因为m，n为正整数且m比n大3，可得： 所以可得： 解得： 所以mn=40故答案为40.【点睛】本题主要考查同底数幂的指数相等，如果底数相等，则指数必相等.3、y1y2【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得出结论【详解】解：k=0，y随x的增大而减小-42，y1y2故答案为：y1y2【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出一次函数的增减性是解答

12、此题的关键4、.【分析】由于x2+x-2=（x+2）（x-1），而多项式2x4-3x3+ax2+7x+b能被x2+x-2整除，则2x4-3x3+ax2+7x+b能被（x+2）（x-1）整除运用待定系数法，可设商是A，则2x4-3x3+ax2+7x+b=A（x+2）（x-1），则x=-2和x=1时，2x4-3x3+ax2+7x+b=0，分别代入，得到关于a、b的二元一次方程组，解此方程组，求出a、b的值，进而得到的值【详解】x2+ x2=(x+2)(x1)，2x4 -3x3 +ax2 +7 x + b能被(x+2)(x1)整除，设商是A.则2x4 -3x3 +ax2 +7 x + b =A(x+

13、2)(x1)，则x=2和x=1时，右边都等于0，所以左边也等于0.当x=2时，2x4 -3x3 +ax2 +7 x + b =32+24+4a14+b=4a+b+42=0当x=1时，2x4 -3x3 +ax2 +7 x + b =23+a+7+b=a+b+6=0，得3a+36=0，a=12，b=6a=6.=.故答案为：. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】此题考查因式分解的应用，解题关键在于掌握运算法则利用运用待定系数法求解 .5、【分析】先把式子变形成，再根据平方差公式化为，然后根据完全平方公式及幂的运算求解.【详解】（2a+b-c）(-2a-c+b)= 故填：.【点睛】

14、此题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是熟知完全平方公式的运用.三、解答题1、（1）详见解析；（2）能；（3）2或秒【解析】【分析】（1）在中，,，由已知条件求证；（2）求得四边形为平行四边形，若使平行四边形为菱形则需要满足的条件及求得；（3）分三种情况：时，四边形为矩形在直角三角形中求得即求得时，由（2）知，则得，求得时，此种情况不存在【详解】（1）在中， 又 （2）能. 理由如下：，又四边形为平行四边形在中，又,当时，为菱形AD=，即秒时，四边形为菱形（3）时，四边形为矩形在中，即， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 时，由（2）四边形为平行四边形知，则有，当时，此种情况不存在

15、综上所述，当秒或秒时，为直角三角形【点睛】本题考查了菱形的性质，考查了菱形是平行四边形，考查了菱形的判定定理，以及菱形与矩形之间的联系难度适宜，计算繁琐2、原不等式组的解集是【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可【详解】解不等式得，； 解不等式得，； 在数轴上分别表示这两个不等式得解集（如下图）从图中可知，这两个不等式解集的公共部分，是原不等式组的解集，因此，原不等式组的解集是【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键3、2mn.【分析】首先利用平方差公式和完全平方公式去掉括

16、号，然后合并同类项即可求出结果【详解】(mn)(m+n)+(m+n)22m2=m2n2+m2+2mn+n22m2=2mn.【点睛】此题考查整式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.4、（1）当第秒或第秒时，PBQ为直角三角形；（2）CMQ=60不变，理由详见解析.【分析】（1）需要分类讨论：分PQB=90和BPQ=90两种情况；（2）CMQ=60不变通过证ABQCAP（SAS）得到：BAQ=ACP，由三角形外角定理得到CMQ=ACP+CAM=BAQ+CAM=BAC=60【详解】（1）设时间为t，则AP=BQ=t，PB=5-t，当PQB=90时，B=60，PB=2BQ，得5-t=2t，t=； 线

17、 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当BPQ=90时，B=60，BQ=2BP，得t=2（5-t），t=；当第秒或第秒时，PBQ为直角三角形；（2）CMQ=60不变在ABQ与CAP中，ABQCAP（SAS），BAQ=ACP，CMQ=ACP+CAM=BAQ+CAM=BAC=60【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质掌握判定三角形全等的方法，分类讨论是解决问题的关键5、（1）p=60，q=20；（2）见解析.【解析】【分析】（1）由直方图可知第2小组人数，所以第4小组人数为总人数减去其它各组人数；（2）由（1）的数据补全直方图.【详解】（1）由直方图可知在第2小组人数为60，第4小组人数为200-50-60-70=20，故p=60，q=20；（2）如图：【点睛】本题考查搜集信息的能力，分析问题和解决问题的能力正确解答本题的关键在于准确读图表