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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年安徽省合肥市中考数学模拟真题测评 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用
2、了12小时不但完成任务而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（ ）A13x=12(x+10)-60B13x=12(x+10)+60CD2、下列计算正确的是( )ABCD3、在式子，中，分式的个数有（ ）A2B3C4D54、如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线上，若，则下列结论正确的是（ ）ABCD5、下列运算正确的是( )ABCD6、如图，点E在的延长线上，下列条件不能判断的是（ ）ABCD7、点 P（m + 3，m + 1）在x轴上，则P点坐标为（）A（0，2）B（0，4）C（4，0）D（2，0）8、下列四组数：1和-1；-1和-1；和；和互为倒数的是（ ）ABCD9
3、、下列去括号正确的是 ( )Aa-(b-c)=a-b-cBx2-(-x+y)=x2-x+yCm-2(p-q)=m-2p+qDa+(b-c-2d)=a+b-c+2d10、下列命题中，假命题是（）A如果|a|a，则a0 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 B如果a2b2，那么ab或abC如果ab0，则a0，b0D若a30，则a是一个负数第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，由若干盆花摆成图案，每个点表示一盆花，几何图形的每条边上（包括两个顶点）都摆有盆花，每个图案中花盆总数为，按照图中的规律可以推断与的关系是_2、已知，则_3、如图，把一个面积为1
4、的正方形等分成两个面积为的矩形，接着把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，再把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去试利用图形揭示的规律计算： =_4、若 3x 2 my5与- x 4 y 2n -1的差是单项式，那么 nm =_5、如图是2008年1月份的日历，现有一矩形在日历任意框出4个数，那么a、d之间的关系是：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：如图，在中，是对角线上两个点，且求证：2、求值： 2（）3（）2，其中1，13、已知 x 与 y 是互为相反数，且 ( x +2)2- ( y +1)2= 4 ，求 x、y 的值.4、某校运动会需购买A、B两种奖
5、品共100件、B两种奖品单价分别为10元、15元设购买A种奖品m件，购买两种奖品的总费用为W元写出元与件之间的函数关系式；若购买两种奖品的总费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值5、解不等式组并把解集在数轴上表示.-参考答案-一、单选题1、A 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数=原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可【详解】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件根据等量关系列方程得：12（x+10）=
6、13x+60即: 13x=12(x+10)-60故选A【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系2、D【解析】【分析】根据完全平方公式逐一进行计算即可得.【详解】A. ，故A选项错误；B. ，故B选项错误；C. ，故C选项错误；D. ，正确，故选D.【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键.3、B【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】解：分式有：，共3个故选B【点睛】本题主要考查分式的定义，注意不是字母，是常数，所以不是分式，是整式4、D【解析】【分析】根据平行线的性质：两直线平行，同位角相
7、等，以及对顶角相等等知识分别求出2，3，4，5的度数，然后选出正确的选项【详解】, ，,，三角板为直角三角板，.故选项A. B. C错误，故选：D.【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此题考查平行线的性质，三角形内角和定理，解题关键在于熟练掌握平行线的性质定理.5、B【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法法则、幂的乘方法则、单项式乘法法则逐一进行计算即可得.【详解】A. ，故A选项错误；B. ，正确；C. ，故C选项错误；D. ，故D选项错误，故选B.【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方、单项式乘法等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.6、D【分析】直接利用平
8、行线的判定方法分别判断得出答案【详解】解：A、当5=B时，ABCD，不合题意；B、当1=2时，ABCD，不合题意；C、当B+BCD=180时，ABCD，不合题意；D、当3=4时，ADCB，符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键7、D【分析】根据点在x轴上的特征,纵坐标为0,可得m+1=0,解得:m=-1,然后再代入m+3,可求出横坐标.【详解】解:因为点 P（m + 3，m + 1）在x轴上,所以m+1=0,解得:m=-1,所以m+3=2,所以P点坐标为（2，0）.故选D.【点睛】本题主要考查点在坐标轴上的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在坐
9、标轴上的特征.8、D【解析】【分析】根据倒数的定义逐一进行判断即可【详解】1和-1互为相反数；-1和-1互为倒数；和互为负倒数； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 和互为倒数故互为倒数的是故选D【点睛】本题考查了倒数的概念，相反数和负倒数的定义，注意乘积为1的两个数互为倒数9、B【分析】根据去括号法则即可求解.【详解】A. a-(b-c)=a-b+c，故错误； B. x2-(-x+y)= x2-x-y=x2-x+y，正确；C. m-2(p-q)=m-2p+2q，故错误； D. a+(b-c-2d)=a+b-c-2d，故错误；故选B.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知去
10、括号法则.10、C【分析】本题可逐个分析各项，利用排除法得出答案【详解】解：A、如果|a|a，则a0是真命题，故本选项错误；B、如果a2b2，那么ab或ab是真命题，故本选项错误；C、如果ab0，则a0，b0是假命题，故本选项正确；D、若a30，则a是一个负数是真命题，故本选项错误故选：C【点睛】本题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，难度适中二、填空题1、S=n2-n【分析】根据题意可得当为三角形时， ；当为四边形时， ；当为五边形时， ；总结规律可得S的关系.【详解】解：根据题意可得当为三角形时， ；当为四边形时，
11、；当为五边形时， ；所以可得当为n边形时， 故答案为S=n2-n【点睛】本题主要考查同学们寻找规律的能力，关键在于根据已知的条件探索规律，从而总结出n的规律.2、2【解析】【分析】将两边平方，利用完全平方公式展开，再结合xy=1即可求得答案. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】x+y=2，（x+y）2=22，即x2+2xy+y2=4，又xy=1，x2+y2=2，故答案为：2.【点睛】本题考查了利用完全平方公式变形求代数式的值，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键.3、【解析】【分析】结合图形发现计算方法：；，即计算时，只需用总面积减去剩下的面积【详解】=1-=，故答案
12、为：.【点睛】本题考查了图形的变化类问题，此题注意结合图形的面积找到计算的方法：其中的面积和等于总面积减去剩下的面积根据规律，各分割部分的和等于正方形的面积减去最后一次分割剩下的部分的面积，而每一次都是分割成相等的两个部分，根据此规律进行计算即可得解4、9【分析】根据同类项的性质即可求解.【详解】依题意可知3x 2 my5与- x 4 y 2n -1是同类项，2m=4,5=2n-1解得m=2,n=3,nm =32=9故填：9.【点睛】此题主要考查同类项的性质，解题的关键是熟知同类项的定义.5、da8【解析】【分析】观察日历表，发现：在同一列上相邻的两个数，下一列比上一列的一个数大7，则c比a大
13、7；在同一行上相邻的两个数，右边的比左边的一个数大1，则d比c大1，从而得出a、d之间的关系【详解】依题意，得c=a+7，d=c+1，d=a+8，故答案为：d=a+8. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系本题找到的等量关系：在同一列上相邻的两个数，下一列比上一列的一个数大7；在同一行上相邻的两个数，右边的比左边的一个数大1，是解此题的依据三、解答题1、见详解【分析】根据平行四边形的性质得到AB=CD，ABE=CDF，证明出ABECDF，得出结论【详解】证明：四边形ABCD是平行四边形，AB
14、=CD，ABCD ABE=CDF在ABE和CDF中 ABECDF（SAS）AE=CF【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质与三角形全等的判定与性质，关键在于掌握平行四边形的性质与三角形全等的判定2、2【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项，最后把数值代入进行计算即可.【详解】原式22xy33xy235xy， 当1，1时，原式=312(1)51(1)2【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键.3、，.【分析】根据平方差公式得到（x2）（y1）（x2）（y1）4，整理得到（xy3）（xy+1）4，而xy0，则xy，然后解方程组即可【详解】解：（x2）2
15、（y1）24，（x2）（y1）（x2）（y1）4，即（xy3）（xy+1）4，x，y互为相反数，xy0，xy，令+得2x=， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 把代入得，.【点睛】本题考查了因式分解的应用，解题的关键是熟知a2b2（ab）（ab）4、（1）W=-5m+1500；（2）当m=75时，W取最小值，最小值为1125【分析】（1）设购买A种奖品m件，购买两种奖品的总费用为W元，则购买B种奖品（100-m）件，根据总费用=A种奖品单价购买数量+B种奖品单价购买数量，即可得出W（元）与m（件）之间的函数关系式；（2）根据“购买两种奖品的总费用不超过1150元，且A种奖品的数量不
16、大于B种奖品数量的3倍”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再利用一次函数的性质即可求出W的最小值【详解】（1）设购买A种奖品m件，购买两种奖品的总费用为W元，则购买B种奖品（100-m）件，根据题意得：W=10m+15（100-m）=-5m+1500；（2）根据题意得：，解得：70m75，-50，W随m值的增大而减小，当m=75时，W取最小值，最小值为1125【点睛】本题考查了一次函数的应用、一次函数的性质以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系找出W关于m的函数关系式；（2）根据各数量之间的关系，找出关于m的一元一次不等式组5、【解析】【分析】先分别求出每一个不等式的解集，然后再确定不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可.【详解】，解不等式得：，解不等式得： ，原不等式组的解集为 ，在数轴上表示如下：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的方法以及确定解集的口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键.