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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年福建省三明市中考数学三模试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是各边上的点，对于四边形
2、E，F，G，H的形状，小聪进行了探索，下列结论错误的是（）AE，F，G，H是各边中点且AC=BD时，四边形EFGH是菱形BE，F，G，H是各边中点且ACBD时，四边形EFGH是矩形CE，F，G，H不是各边中点四边形EFGH可以是平行四边形DE，F，G，H不是各边中点四边形EFGH不可能是菱形2、根据以下程序，当输入时，输出结果为（ ）ABCD3、某优秀毕业生向我校赠送1080本课外书，现用A、B两种不同型号的纸箱包装运送，单独使用B型纸箱比单独使用A型纸箱可少用6个；已知每个B型纸箱比每个A型纸箱可多装15本若设每个A型纸箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（ ）ABCD4、如图，点是线段的中
3、点，点是的中点，若，则线段的长度是（ ）A3cmB4cmC5cmD6cm5、如图，是的外接圆，则的度数是（ ）ABCD6、下列命题，是真命题的是（ ）A两条直线被第三条直线所截，内错角相等B邻补角的角平分线互相垂直C相等的角是对顶角D若，则7、如图，中，AD平分交BC于点D，点E为AC的中点，连接 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 DE，则的面积是（ ）A20B16C12D108、将一长方形纸条按如图所示折叠，则（ ）A55B70C110D609、已知点D、E分别在的边AB、AC的反向延长线上，且EDBC，如果AD：DB1：4，ED2，那么BC的长是（ ）A8B10C6D410、如
4、图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（ ）A78B70C84D105第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在一条可以折叠的数轴上，A、B两点表示的数分别是，3，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A折叠后在点B的右边，且AB=2，则C点表示的数是_2、如图，点O在直线AB上，射线OC平分DOB若COB=3415，则等于_3、单项式-a2b2的系数是_4、用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按如图方式拼成正方形第90个比第89个多_个小正方形纸片5、如果在A点
5、处观察B点的仰角为，那么在B点处观察A点的俯角为_（用含的式子表示）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式组，并写出它的所有正整数解 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、郑州到西安的路程为480千米，由于西安疫情紧张，郑州物资中心对西安进行支援甲乙两辆物资车分别从郑州和西安出发匀速行驶相向而行甲车到西安后立即返回，已知乙车的速度为每小时，且到郑州后停止行驶，进行消毒它们离各自出发地的距离与行驶时间之间的关系如下图所示（1）_，_（2）请你求出甲车离出发地郑州的距离与行驶时间之间的函数关系式（3）求出点的坐标，并说明此点的实际意义（4）直接写出甲车出发多长时间两
6、车相距40千米3、如图，方格纸上每个小正方形的面积为1个单位（1）在方格纸上，请你以线段为边画正方形并计算所画正方形的面积，解释你的计算方法；（2）请你在图上画出一个面积为5个单位正方形4、如图，点 A、B、C为平面内不在同一直线上的三点点D为平面内一个动点线段AB，BC，CD，DA的中点分别为M、N、P、Q在点D的运动过程中，有下列结论：存在无数个中点四边形MNPQ是平行四边形；存在无数个中点四边形MNPQ是菱形存在无数个中点四边形MNPQ是矩形存在无数个中点四边形MNPQ是正方形所有正确结论的序号是_5、据说，在距今2500多年前，古希腊数学家就已经较准确地测出了埃及金字塔的高度，操作过程
7、大致如下：如图所示，设AB是金字塔的高，在某一时刻，阳光照射下的金字塔在底面上投下了一个清晰的阴影，塔顶A的影子落在地面上的点C处，金字塔底部可看作方正形FGHI，测得正方形边长FG长为160米，点B在正方形的中心，BC与金字塔底部一边垂直于点K，与此同时，直立地面上的一根标杆DO留下的影子是OE，射向地面的太阳光线可看作平行线（ACDE），此时测得标杆DO长为1.2米，影子OE长为2.7米，KC长为250米，求金字塔的高度AB及斜坡AK的坡度（结果均保留四个有效数字）-参考答案-一、单选题1、D【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当为各边中点，四边形是平行四边形；A中AC
8、=BD，则，平行四边形为菱形，进而可判断正误；B中ACBD，则，平行四边形为矩形，进而可判断正误；E，F，G，H不是各边中点，C中若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是平行四边形，进而可判断正误；D中若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是菱形，进而可判断正误【详解】解：如图，连接当为各边中点时，可知分别为的中位线四边形是平行四边形A中AC=BD，则，平行四边形为菱形；正确，不符合题意；B中ACBD，则，平行四边形为矩形；正确，不符合题意；C中E，F，G，H不是各边中点，若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是平行四边形；正确，不符合题意；D中若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是
9、菱形；错误，符合题意；故选D【点睛】本题考查了平行四边形、菱形、矩形的判定，中位线等知识解题的关键在于熟练掌握特殊平行四边形的判定2、C【分析】根据流程图所示顺序，逐框分析代入求值即可【详解】解：当输入时，代入代入，则输出故选C【点睛】本题考查了程序流程图与代数式求值，正确代入求值是解题的关键3、C【分析】由每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书可得出每个B型包装箱可以装书（x+15）本，利用数量=总数每个包装箱可以装书数量，即可得出关于x的分式方程，此题得解【详解】解：每个A型包装箱可以装书x本，每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书，每个B型包装箱可以装书（x+15）本
10、依题意得：故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，解题的关键是正确列出分式方程4、B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据中点的定义求出AE和AD，相减即可得到DE【详解】解：D是线段AB的中点，AB=6cm，AD=BD=3cm，E是线段AC的中点，AC=14cm，AE=CE=7cm，DE=AE-AD=7-3=4cm，故选B【点睛】本题考查了中点的定义及两点之间的距离的求法，准确识图是解题的关键5、C【分析】在等腰三角形OCB中，求得两个底角OBC、OCB的度数，然后根据三角形的内角和求得COB=100；最后由圆周角定理求得A的度数并作出选择【详
11、解】解：在中，；，；又，故选：【点睛】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键6、B【分析】利用平行线的性质、邻补角的定义及性质、对顶角的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；、邻补角的角平分线互相垂直，正确，是真命题，符合题意；、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题，不符合题意；、平面内，若，则，故原命题错误，是假命题，不符合题意，故选：【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、邻补角的定义及性质、对顶角的定义等知识，难度不大
12、7、D【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得ADBC，CD=BD，再根据勾股定理得出AD的长，从而求出三角形ABD的面积，再根据三角形的中线性质即可得出答案；【详解】解：AB=AC，AD平分BAC，BC=8， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ADBC，点E为AC的中点，故选：D【点睛】本题考查了勾股定理，三角形的面积公式，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键8、B【分析】从折叠图形的性质入手，结合平行线的性质求解【详解】解：由折叠图形的性质结合平行线同位角相等可知，故选：B【点睛】本题考查折叠的性质及平行线的性质，解题的关键是结合图形灵活解决问题9、C【分析
13、】由平行线的性质和相似三角形的判定证明ABCADE，再利用相似三角形的性质和求解即可【详解】解：EDBC，ABC=ADE，ACB=AED，ABCADE，BC：ED= AB：AD，AD：DB1：4，AB：AD=3：1，又ED2，BC：2=3：1，BC=6，故选：C【点睛】本题考查平行线的性质、相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解答的关键10、A【分析】设“U”型框中的最下排正中间的数为x，则其它6个数分别为x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可【详解】解：设“U”型框中的最下排正中间的数为x，则其他6个数分别为x-1
14、5，x-8，x-1，x+1，x-6，x- 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 13，这7个数之和为：x-15+x-8+x-1+x+1+x-6+x-13=7x-42由题意得：A、7x-42=78，解得x=，不能求出这7个数，符合题意；B、7x-42=70，解得x=16，能求出这7个数，不符合题意；C、7x-42=84，解得x=18，能求出这7个数，不符合题意；D、7x-42=105，解得x=21，能求出这7个数，不符合题意故选：A【点睛】本题考查一元一次方程的实际运用，掌握“U”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键二、填空题1、【分析】根据A与B表示的数求出AB的长，再由折叠
15、后AB的长，求出BC的长，即可确定出C表示的数【详解】解：A，B表示的数为-7，3，AB=3-（-7）=4+7=10，折叠后AB=2，BC=10-22=4，点C在B的左侧，C点表示的数为3-4=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了数轴，折叠的性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键2、11130【分析】首先根据角平分线定义可得BOD=2BOC，再根据邻补角的性质可得AOD的度数【详解】射线OC平分DOBBOD=2BOC，COB=3415，BOD=6830，AOD=180-6830=11130，故答案为：11130【点睛】此题主要考查了角平分线定义和邻补角的定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两
16、部分需要注意角度度分秒的计算3、-12#【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数，根据概念直接作答即可.【详解】解：单项式-a2b2的系数是-12， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：-12【点睛】本题考查的是单项式的系数的概念，掌握“单项式的系数的概念求解单项式的系数”是解本题的关键.4、179【分析】根据已知图形得出第2个图形比第1个图形多：413个；第3个图形比第2个图形多：945个；第4个图形比第3个图形多：1697个；即可得出后面一个图形比前面一个图形多的个数是连续奇数，进而得出公式第n个图形比第（n1）个图形多2n1个小正方形；由此利用规律得出答案即可【详解】
17、解：根据分析可得出公式：第n个图形比第（n1）个图形多2n1个小正方形第90个比第89个图形多2901=179个小正方形故答案为：179【点睛】此题主要考查了图形的变化规律，利用已知图形得出图形相邻之间的个数变化规律是解题关键5、【分析】根据题意作出图形，然后找出相应的仰角和俯角，利用平行线的性质即可求解【详解】解：如图所示：在A点处观察B点的仰角为，即FAB=，FABE，EBA=FAB=，在B点处观察A点的俯角为，故答案为：【点睛】题目主要考查仰角和俯角及平行线的性质，理解题意，作出相应的图形是解题关键三、解答题1、2x3.5，正整数解有：1、2、3【分析】分别解不等式组中的两个不等式，再确
18、定两个不等式的解集的公共部分得到不等式组的解集，再写出范围内的正整数解即可.【详解】解：解不等式4（x+1）7x+10，得：x2，解不等式x5，得：x3.5，故不等式组的解集为：2x3.5，所以其正整数解有：1、2、3【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查的是一元一次不等式组的解法，掌握“解不等式组的步骤及确定两个不等式的解集的公共部分”是解本题的关键.2、（1）8，6.5（2）（3）点P的坐标为（5，360），点P的实际意义是：甲车在行驶5小时后，甲乙两车分别距自己的出发地的距离为360千米（4）当甲车出发2.4小时或2.8小时或小时两车相距40千米【分析】（1）先
19、根据题意判断出直线的函数图像时乙车的，折线的函数图像时甲车的，然后求出甲车的速度即可求出甲返回郑州的时间，即可求出m；然后算出乙车从西安到郑州需要的时间即可求出n；（2）分甲从郑州到西安和从西安到郑州两种情况求解即可；（3）根据函数图像可知P点代表的实际意义是：在P点时，甲乙两车距自己的出发地的距离相同，由此列出方程求解即可；（4）分情况：当甲车在去西安的途中，甲乙两车相遇前，当甲车在去西安的途中，甲乙两车相遇后，当甲车在返回郑州的途中，乙未到郑州时，当甲车在返回郑州的途中，乙已经到郑州时，四种情况讨论求解即可（1）解：甲乙两辆物资车分别从郑州和西安出发匀速行驶相向而行甲车到西安后立即返回，乙
20、车到底郑州后立即停止，直线的函数图像是乙车的，折线的函数图像是甲车的，由函数图像可知，甲车4小时从郑州行驶到西安走了480千米，甲车的速度=4804=120千米/小时，甲车从西安返回郑州需要的时间=480120=4小时，m=4+4=8；乙车的速度为80千米/小时，乙车从西安到达郑州需要的时间=48080=6小时，由函数图像可知乙车是在甲车出发0.5小时后出发，n=0.5+6=6.5，故答案为：8，6.5；（2）解：当甲车从郑州去西安时，甲车的速度为120千米/小时，甲车与郑州的距离，当甲车从西安返回郑州时，甲车的速度为120千米/小时，甲车与郑州的距离，；（3）解：根据函数图像可知P点代表的实
21、际意义是：在P点时，甲乙两车距自己的出发地的距离相同，此时甲车处在返程途中，解得， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 点P的坐标为（5，360），点P的实际意义是：甲车在行驶5小时后，甲乙两车分别距自己的出发地的距离为360千米；（4）解：当甲车在去西安的途中，甲乙两车相遇前，由题意得：，解得；当甲车在去西安的途中，甲乙两车相遇后，由题意得：，解得；当甲车在返回郑州的途中，乙未到郑州时，由题意得：解得（不符合题意，舍去），当甲车在返回郑州的途中，乙已经到郑州时，由题意得：解得；综上所述，当甲车出发2.4小时或2.8小时或小时两车相距40千米【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息，
22、一元一次方程的应用，正确理解题意是解题的关键3、（1）见解析（2）见解析【解析】（1）（1）利用垂直以及格点正方形即可画出图形，如下图所示：正方形的面积为40方法：设点A下方两格处的点为C，连接AC、BC，由格点正方形性质可知：， 在中，由勾股定理可知： 故正方形面积为：（2）解：利用勾股定理及格点正方形，画出长为的边，以该边画出正方形即可，如下图所示：【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题主要是考查了勾股定理在格点画图问题的应用，熟练根据格点正方形以及勾股定理，求出对应斜边长，这是解决该题的关键4、【分析】根据中点四边形的性质：一般中点四边形是平行四边形，对角线相等的四
23、边形的中点四边形是菱形，对角线垂线的中点四边形是矩形，对角线相等且垂直的四边形的中点四边形是正方形，由此即可判断【详解】解：一般中点四边形是平行四边形，对角线相等的四边形的中点四边形是菱形，对角线垂线的中点四边形是矩形，对角线相等且垂直的四边形的中点四边形是正方形，存在无数个中点四边形MNPQ是平行四边形，存在无数个中点四边形MNPQ是菱形，存在无数个中点四边形MNPQ是矩形故答案为：【点睛】本题考查中点四边形，平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题5、金字塔的高度AB为米，斜坡AK的坡度为1.833【分析】根据同一时刻物高与影长成正比例列式计算即可【详解】解：FGHI是正方形，点B在正方形的中心，BCHG，BKFG，BK=160=80，根据同一时刻物高与影长成正比例，即，解得：AB=米，连接AK，=1.833金字塔的高度AB为米，斜坡AK的坡度为1.833【点睛】本题考查了相似三角形的应用，只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求解，解此题的关键是找到各部分以及与其对应的影长