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1、初中数学七年级下册第五章分式综合练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、化简的结果是（）ABCD1x2、如图所示是番茄果肉细胞结构图，番茄果肉细胞的直径约为0.0006米，将0.0006用科学记数法表示为（ ）ABCD3、研究发现新冠肺炎病毒大小约为0.000000125米，数0.000000125用科学记数法表示为（）A125109B12.5108C1.25107D1.251064、医学家发现新冠病毒直径约为0.00000006米，数据0.00000006用科学记数法表示为（）
2、A0.6108B6108C60107D0.61075、世界上最小的动物是原生动物中一种同肋膜肺炎菌相似的单细胞动物，它只有0.1微米长，即0.0000001米，只有在显微镜下才能看到，其中数字0.0000001用科学记数法表示为（ ）ABCD6、关于的分式方程有解，则字母的取值范围是（ ）A或BCD且7、下列运算正确的是（）Ax2B（x3）2x5C（xy）3x3y3Dx6x2x38、要使分式有意义，x的取值应满足（）Ax1Bx2Cx1且x2Dx1或x29、生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.0000032mm，数据0.0000032用科学记数法表示为（ ）ABCD10、某种冠状病毒细胞的直径
3、约为m，用科学记数法表示该数是（ ）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果分式有意义，那么x的取值范围是 _2、用科学记数法表示：_3、如图，一个长宽高分别为，的长方体纸箱装满了一层高为的圆柱形易拉罐，则纸箱空间的利用率=_（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到0.1%）4、这些年“舌尖上的浪费”仍有发生疫情之下，全球近690000000人处于饥饿状态习总书记居安思危，以身作则，亲自践行光盘行动将数据690000000用科学记数法表示为_5、用小数表示：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）计算：；（2）解方程组：2、端午节前夕，肉粽的单价比蜜枣粽的
4、单价多4元，用200元购买肉粽与用100元购买蜜枣粽的只数相同（1）肉粽和蜜枣粽的单价分别是多少元？（2）某商铺端午节前夕用800元购买了肉粽和蜜枣粽；端午节后由于肉粽单价打了6折，蜜枣粽的单价打了5折，该商铺又买了与节前同样数量的肉粽和蜜枣粽，只花了420元，求该商铺每次购买肉粽和蜜枣粽的只数3、4、将下列代数式按尽可能多的方法分类（至少写三种）：5、计算：（1） （2）-参考答案-一、单选题1、A【分析】先把分子分母分别分解因式，约去分式的分子与分母的公因式即可【详解】解：，故选：A【点睛】本题考查的是分式的约分，约分约去的是分子分母的公因式，把分子分母分别分解因式是解本题的关键.2、B【
5、分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0006=610-4 故选B【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000000125=1.25
6、10-7，故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000000066108，故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5、B【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n
7、为整数，据此判断即可【详解】故选B【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键6、D【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“关于x的分式方程有解”，即x0且x2建立不等式即可求a的取值范围【详解】解：，去分母得：5（x-2）=ax，去括号得：5x-10=ax，移项，合并同类项得：（5-a）x=10，关于x的分式方程有解，5-a0，x0且x2，即a5，系数化为1得：，且，即a5，a0，综上所述：关于x的分式方程有解，则字母a的取值范围是a5，a0，故选：D【点
8、睛】此题考查了求分式方程的解，由于我们的目的是求a的取值范围，根据方程的解列出关于a的不等式另外，解答本题时，容易漏掉5-a0，这应引起同学们的足够重视7、C【分析】根据负整指数幂，幂的乘方运算，积的乘方，同底数幂的除法逐项分析即可【详解】A. x2，故该选项不正确，不符合题意；B. （x3）2x6，故该选项不正确，不符合题意；C. （xy）3x3y3，故该选项正确，符合题意；D. x6x2x4，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了负整数指数幂，幂的乘方运算，积的乘方，同底数幂的除法，掌握以上运算法则是解题的关键8、C【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解【详解】
9、解：根据题意得，（x-1）（x-2）0，解得x1且x2故选：C【点睛】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零9、D【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数【详解】解：，故选：【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要确定的值以及的值10、D【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，
10、其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】故选D【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键二、填空题1、x5【分析】根据分式有意义的条件可得x+50，即可得出答案【详解】解：由题意得：x+50，解得：x5，故答案为：x5【点睛】本题考查了分式有意义的条件，分式有无意义的判断方法，分式有意义的条件：分式的分母不等于0，分式无意义的条件：分式的分母等于02、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点
11、移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【详解】解：，故答案为：【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键3、【分析】根据题意分别算出纸箱的体积和易拉罐的体积，根据易拉罐总体积与纸箱容积的比求得利用率【详解】设沿长边摆放了个易拉罐，沿宽摆放了个易拉罐，则，每个易拉罐的体积=，所以长方体纸箱中圆柱形易拉罐所占的总体积，又因为长方体纸盒的体积= ，所以纸箱空间的利用率为故答案为：【点睛】本题考查了分式的应用，掌握分式的计算
12、是解题的关键4、6.9108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：将数据690000000用科学记数法表示为6.9108故答案为：6.9108【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值5、0.006【分析】根据负整数指数幂的意义，即可求解【详解】解：，故答案是：0.006【点睛】本题主要考查科学记数法还原为小数，熟练掌握负整数指数幂的意义，是解题的关键三、解答题1、（1）；
13、（2）【分析】（1）先因式分解、再通分、最后化简即可；（2）用代入消元法解二元一次方程组即可【详解】解：（1）；（2），得，得，将代入得，方程组的解为【点睛】本题考查分式的加减、二元一次方程组的解，熟练掌握分式的化简方法，掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组是解题的关键2、（1）肉粽的单价为8元，蜜枣粽的单价为4元；（2）每次购买肉粽25只，购买蜜枣粽150只【分析】（1）设蜜枣粽的单价为元，则肉粽的单价为元，再根据用200元购买肉粽与用100元购买蜜枣粽的只数相同，列方程，解方程可得答案；（2）设每次购买肉粽只，购买蜜枣粽只，再利用节前的两种粽子的总价之和为800元，节后两种粽子的总价
14、之和为420元，列方程组，再解方程组可得答案.【详解】解：（1）设蜜枣粽的单价为元，则肉粽的单价为元由题意得：，解得：，经检验得：是原方程的根，答：肉粽的单价为8元，蜜枣粽的单价为4元（2）设每次购买肉粽只，购买蜜枣粽只由题意得：，解得：答：每次购买肉粽25只，购买蜜枣粽150只【点睛】本题考查的是分式方程的应用，二元一次方程组的应用，理解题意，确定好相等关系是解题的关键.3、5【分析】先计算有理数的乘方，负整数指数幂，然后根据有理数的混合计算法则求解即可【详解】解：【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，零指数幂，负整数指数幂，熟知相关计算法则是解题的关键4、见详解【分析】根据整式和分式分类，单项式，多项式，分式分类，单项式二项式，四项式，分式分类，即可【详解】解：整式：分式：；单项式：多项式：分式：；单项式：二项式：四项式：分式：【点睛】本题主要考查整式，单项式，多项式的概念，熟练掌握整式，单项式、多项式的定义是解题的关键5、（1） （2）4【分析】（1）先计算零指数幂、负整数指数幂、同底数幂的除法和绝对值运算，再合并同类项即可得到答案；（2）先把原式变形为，再运用平方差公式计算即可得到答案【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】此题考查了平方差公式及零指数幂、负整数指数幂、同底数幂的除法和绝对值运算，能够把原式变形为是解决（2）题关键