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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年安徽省淮北市中考数学真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知为实数且,则的值为( )A0B1C-1D20122、如图，
2、抛物线y = x2 + 1与双曲线y =的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式的解集是( ).ABCD3、小亮用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮两种水果各买了多少千克？设小亮买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）ABCD4、如图，点E在的延长线上，下列条件不能判断的是（ ）ABCD5、如图，将两根钢条，的中点O连在一起，使，可绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽，那么判定的理由是（ ）A边角边B角边角C边边边D角角边6、在平面直角坐标系中，点P（3，4）位于（ ）A第一象限B第二象限C
3、第三象限D第四象限7、某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（ ）A13x=12(x+10)-60B13x=12(x+10)+60CD8、如图，在四边形中，点分别为线段上的动点(含端点，但点不与点重合)，点分别为的中点，则长度的最大值为( )ABCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 9、已知函数ykx+b的图象如图所示，则函数ybx+k的图象大致是（）ABCD10、如图：中，A42，12，34，则O1+O2+O3（）度A84B111C225D201第卷（非选择题 70分）二、填
4、空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、比较_2、当_时，分式无意义3、如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形，接着把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，再把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去试利用图形揭示的规律计算： =_4、函数y（k2）x+2k+1的图象经过一、二、四象限，则k的取值范围为_5、定义运算,下面给出了关于这种运算的四个结论:2(-2)=0；若,则；,其中正确结论的序号是_(填上你认为所有正确结论的序号)三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，DBC2ABD，DCB2ACD，若BDC+A，求的度数2、如图，已知.（1）试说明：；
5、（2）若，且，求的度数. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、（1） ； （2）4、如图，直线y=2x+6与直线l：y=kx+b交于点P（-1，m）（1）求m的值；（2）方程组的解是_；5、（知识链接）连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线（动手操作）小明同学在探究证明中位线性质定理时，是沿着中位线将三角形剪开然后将它们无缝隙、无重叠的拼在一起构成平行四边形，从而得出：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半（性质证明）小明为证明定理，他想利用三角形全等、平行四边形的性质来证明请你帮他完成解题过程(要求：画出图形，根据图形写出已知、求证和证明过程)-参考答案-一、单选题1
6、、B【分析】利用非负数的性质求出x、y，然后代入所求式子进行计算即可.【详解】由题意，得x+1=0，y-1=0，解得：x=-1，y=1，所以=（-1）2012=1，故选B.【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.2、D【分析】把A点的横坐标代入抛物线，求出A点坐标，再代入反比例函数求出k的值，根据图像求出对应的不等式的解集.【详解】当x=1时，y= x2 + 1=2，A（1,2）k=12=2解方程，实际就是求出y =与y=的交点，y =与y=的横坐标为-1，由图像可知的解集为故x的不等式的解集是故选D. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密
7、 外 【点睛】此题主要考查二次函数与反比例函数的图像与性质，解题的关键是熟知函数与不等式的关系.3、A【分析】设小亮买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，根据两种水果共花去28元，乙种水果比甲种水果少买了2千克，据此列方程组【详解】设小亮买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，由题意得：故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组4、D【分析】直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案【详解】解：A、当5=B时，ABCD，不合题意；B、当1=2时，ABCD，不合题意；C、当B+BCD=180时，ABCD，不合题意；D、当3
8、=4时，ADCB，符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键5、A【分析】由已知有，且对顶角相等，则由SAS可判断，从而问题解决【详解】由已知(SAS)故选：A【点睛】本题考查了全等三角形的应用，掌握全等三角形的几个判定方法是关键6、B【分析】由题意根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限即可.【详解】解：点（-3，4）的横纵坐标符号分别为：-，+，点P（-3，4）位于第二象限故选：B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号，注意掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限
9、（-，-）；第四象限（+，-）7、A【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数=原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可【详解】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件根据等量关系列方程得：12（x+10）=13x+60即: 13x=12(x+10)-60故选A【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系8、B【分析】连接BD、ND，由勾股定理得可得BD=5，由三角形中位线定理可得EF=DN，当DN最长时，EF长度的最大，即当点N与点B重合时，DN最长，由此即可求得答案.【详解】连接BD、ND，由勾股定理得，BD=5点E
10、、F分别为DM、MN的中点，EF=DN，当DN最长时，EF长度的最大，当点N与点B重合时，DN最长，EF长度的最大值为BD=2.5，故选B【点睛】本题考查了勾股定理，三角形中位线定理，正确分析、熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.9、A【分析】根据一次函数与系数的关系，由函数ykx+b的图象位置可得k0，b0，然后根据系数的正负判断函数ybx+k的图象位置【详解】解：函数ykx+b的图象经过第一、三、四象限，k0，b0，b0函数ybx+k的图象经过第一、二、三象限故选：A【点睛】本题考查了一次函数与系数的关系：由于ykx+b与y轴交于（0，b），当b0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与
11、y轴交于正半轴；当b0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 负半轴k0，b0ykx+b的图象在一、二、三象限；k0，b0ykx+b的图象经过一、三、四象限；k0，b0ykx+b的图象经过一、二、四象限；k0，b0ykx+b的图象经过二、三、四象限10、D【分析】在图中，分别根据三角形的内角和、外角性质及互补关系推导出O1、O2、O3的度数，再相加即可得答案【详解】解：中，A42，12，34，中，2+4（1+2+3+4）（18042）69，故O118069111；中，O242 （3+4）（1+2）A21；中，ABC+ACB180A180421
12、38，则1+2+3+4180+180138222故O3180（2+3）18022269O1+O2+O3111+21+69201故选：D【点睛】本题考查了三角形的内角和、三角形的外角性质、互补概念及其相关应用，本题难度中等，属于中档题二、填空题1、【解析】【分析】由于分母相同，只要比较分子的大小即可.【详解】，故答案为：.【点睛】此题考查了实数的大小比较，估算的取值范围是解题的关键.2、【解析】【分析】根据分式无意义的条件：分母等于0即可求解【详解】根据题意得：3x-6=0，解得：x=2故答案是：x=2 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查了分式无意义的条件，是一个
13、基础题3、【解析】【分析】结合图形发现计算方法：；，即计算时，只需用总面积减去剩下的面积【详解】=1-=，故答案为：.【点睛】本题考查了图形的变化类问题，此题注意结合图形的面积找到计算的方法：其中的面积和等于总面积减去剩下的面积根据规律，各分割部分的和等于正方形的面积减去最后一次分割剩下的部分的面积，而每一次都是分割成相等的两个部分，根据此规律进行计算即可得解4、k2【分析】由函数y=（k-2）x+2k+1的图象经过一、二、四象限，根据一次函数的性质得到k-20，且2k+10，解不等式组即可得到k的取值范围【详解】解：函数y（k2）x+2k+1的图象经过一、二、四象限，k20，且2k+10，解
14、得k2故答案为k2【点睛】本题考查了一次函数的图象与系数的关系，由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴k0，b0时，y=kx+b的图象在一、二、三象限；k0，b0时，y=kx+b的图象在一、三、四象限；k0，b0时，y=kx+b的图象在一、二、四象限；k0，b0时，y=kx+b的图象在二、三、四象限5、【解析】【分析】直接利用新定义逐一进行求解即可判断正误，从而得出答案【详解】ab=a2-b2，2（-2）=22-（-2）2=0，正确；ab=a2-b2，ba=b2-a2，故ab与b
15、a不一定相等，故错误；若ab=a2-b2=0，则a=b，故错误；（a+b）（a-b）=（a+b）2-（a-b）2=4ab，故正确， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：【点睛】本题考查了新定义运算，涉及了平方差公式，完全平方公式，正确弄清新定义的运算规则是解题的关键.三、解答题1、60【分析】由DBC=2ABD，DCB=2ACD得出DBC=ABC，DCB=ACB，进一步利用三角形的内角和得出BDC=180-（180-A）=60+A，代入BDC=+A，求得答案即可【详解】解：DBC2ABD，DCB2ACD，DBCABC，DCBACB，BDC180（DBC+DCB）180（AB
16、C+ACB）180（180A）60+A，BDC+A，60【点睛】此题考查三角形的内角和定理，掌握三角形的内角和等于180以及整体代入的思想是解决问题的关键2、（1）见解析；（2）.【解析】【分析】（1）欲证明ABCD，只需推知A=D即可；（2）利用平行线的判定定理推知CEFB，然后由平行线的性质推知，根据已知条件，即可解答.【详解】解：（1）因为，又因为， 所以，所以；（2）因为，又因为，所以，所以，所以.又因为，所以，所以.【点睛】此题考查平行线的判定与性质，解题关键在于掌握平行线的判定定理求解即可.3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去分母，然后去括号、移项、合并同类项，最后化系数为
17、1，得出方程的解；（2）由于方程左边含有分数系数，若直接去分母较复杂，应先将各式化简，然后再按解一元一次方程的一般步骤进行求解 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：（1）去分母得：3（3x+5）=2（2x-1），去括号得：9x+15=4x-2，移项合并得：5x=-17，系数化为1得：x；（2）去分母得：（5x+2）-2（x-3）=2，去括号得：5x-2x=-6+2-2，移项合并得：3x=-6，系数化为1得：x=-2【点睛】（1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简
18、，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果；（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变这一性质在今后常会用到4、（1）m=4；（2）.【分析】（1）将点P（-1，m）代入直线方程y=2x+6，解出m的值；（2）因为直线y=2x+6直线y=kx+b交于点P，所以方程组的解就是P点的坐标.【详解】（1）将点P（-1，m）代入直线方程y=2x+6得：-2+6=m，所以m=4；（2）方程组的解为，故答案为：【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上点，就一定满足函数解析式5、见解析【分析】作出图形，然后
19、写出已知、求证，延长DE到F，使DE=EF，证明ADE和CEF全等，根据全等三角形对应边相等可得AD=CF，全等三角形对应角相等可得F=ADE，再求出BD=CF，根据内错角相等，两直线平行判断出ABCF，然后判断出四边形BCFD是平行四边形，根据平行四边形的性质证明结论【详解】解：已知：如图所示，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，求证：DE=BC，DEBC，证明：延长DE到F，使DE=EF，连接CF，点E是AC的中点，AE=CE， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在ADE和CEF中，ADECEF(SAS)，AD=CF，ADE=F，ABCF，点D是AB的中点，AD=BD，BD=CF，BDCF，四边形BCFD是平行四边形，DFBC，DF=BC，DEBC且DE=BC【点睛】本题考查的是三角形中位线定理的证明、平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键