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1、沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、2021年党中央首次颁发“光荣在党50年”纪念章，约710万名党员获此纪念章数710万用科学记数法表示
2、为（）A71105B7.1105C7.1106D0.711072、2022的绝对值是（）ABCD3、下列说法中正确的是（）正数和负数互为相反数；倒数等于本身的数只有1；1的任何次方是1；0的绝对值是0，倒数也是0；平方等于64的数是8A1B2C3D04、节俭办赛是北京申奥的一大理念和目标根据此次冬奥会财政预算，赛事编制预算花费约为15.6亿美元，1美元约合人民币6元，请用科学记数法表示15.6亿美元相当于（）元人民币ABCD5、下列说法错误的是（）A0.809精确到个位为1B3584用科学记数法表示为3.584103C5.4万精确到十分位D6.27104的原数为627006、桌子上有6只杯口朝
3、上的茶杯，每次翻转其中的4只，经过次翻转可使这6只杯子的杯口全部朝下，则的最小值为（）ABCD7、下列各数：8，3.14，13，0.4739209中，有理数的个数为（）A2个B3个C4个D5个8、有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论错误的是（）ABCD9、一天有86400秒，将86400用科学计数法表示为（ ）ABCD10、计算所得结果是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，数轴上A，B，C三点对应的有理数分别为a，b，c其中点A在点B左侧，A，B两点间的距离为2，且a，b，c满足，则a_对数轴上任意一点P，点P对应
4、数x，若存在x使的值最小，则x的值为_2、在有理数-3，0，-1.2，5中，整数有_，负分数有_3、温度由上升7是_4、地球绕太阳公转的速度是110000千米/时，将110000用科学计数法表示为_千米/时5、小明在学习“倒数”一节的相关知识时发现：若52，则于是，他归纳出关于倒数的一个结论：对于任意两个非零有理数a，b，若ab，则同学们，你们认为小明发现的结论_（填“正确”或“错误”），理由是：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、把下列各数填在相应的集合里：3，0.5，0，30%，（1）负数集合： ；（2）整数集合： ；（3）正有理数集合： ；3、计算：4、计算：（
5、1）（+15）+（-30）-（+14）-（-25） （2）-42+3（-2）2（ -1）（-1 ）5、已知某款小轿车的车轮的外直径为70厘米，如果以每分钟滚动500圈的速度行驶，那么要通过全长为32.97千米的东海大桥需要多少分钟？-参考答案-一、单选题1、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：710万=7.1106故选：C【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的
6、关键2、A【分析】根据绝对值的性质直接计算即可【详解】解：的绝对值等于2022，故选：A【点睛】本题考查了绝对值，解题的关键是掌握绝对值的性质3、D【分析】根据相反数的定义，倒数、绝对值的性质，乘方的运算逐项判断即可求解【详解】解：只有符号不同的两个数互为相反数，故说法错误；倒数等于本身的数有1或-1，故说法错误；1的奇数次方是1，故说法错误；0的绝对值是0，没有倒数，故说法错误；平方等于64的数是8或-8，故说法错误；所以说法正确的有0个故选：D【点睛】本题主要考查了相反数的定义，倒数、绝对值的性质，乘方的运算，熟练掌握只有符号不同的两个数互为相反数，倒数、绝对值的性质，乘方的运算是解题的关
7、键4、B【分析】用科学记数法表示绝对值大于1的数：为正整数【详解】解：15.6亿美元=15.66=93.6亿人民币=9360000000元=元故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，是基础考点，掌握相关知识是解题关键5、C【详解】解：A、0.809精确到个位为1，正确，故本选项不符合题意；B、3584用科学记数法表示为3.584103，正确，故本选项不符合题意；C、5.4万精确到千位，故本选项错误，符合题意；D、6.27104的原数为62700，正确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；近似数与精确数的接近程度，可以用
8、精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法6、B【分析】用“+”表示杯口朝上，用“-”表示杯口朝下，找出最少翻转次数能使杯口全部朝下的情况即可得答案【详解】用“+”表示杯口朝上，用“-”表示杯口朝下，开始时+ + + + + +第一次- - - - + +第二次- + + + - +第三次- - - - - -n的最小值为3故选：B【点睛】本题考查正负数的应用，解题的思路是用正负号来表示杯口的朝向，尝试用最少的次数使杯口全部朝下7、C【分析】依题意，依据有理数的定义进行分析，即可；【详解】由题知，有理数包括整数和分数（小数）；整数包含正分数和负分数及0；分数（小数）包含正分数，负分
9、数，循环小数及有限小数；其余即为无理数；由上述定义可知：为有理数；故选：C【点睛】本题主要考查有理数的定义；难点在于对无理数的熟悉；8、C【分析】根据题意可知，且，再根据有理数的加法、乘法、除法运算法则判断即可【详解】解：因为，所以，且，所以，C选项错误，故选：C【点睛】本题考查根据数轴上的点判断式子的正负，有理数的加法、乘法、除法运算，熟练掌握几种运算法则中符号的判断方法是解题关键9、B【分析】将一个数表示成a10的n次幂的形式，其中1|a|10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法，由科学记数法的定义表示即可【详解】故选：B【点睛】用科学记数法表示较大的数时，注意a10n中a的范围是1a10
10、，n是正整数，n与原数的整数部分的位数m的关系是m-1=n，反过来由用科学记数法表示的数写出原数时，原数的整数部分的数位m比10的指数大1（即m=n+1）10、B【分析】根据-1的奇数次幂是1，-1的偶数次幂1，先算乘方，再算加法【详解】解：（-1）2008+（-1）2009=1+（-1）=0故选：B【点睛】本题考查的是有理数的乘方的法则，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，熟练掌握相关运算法则是解题的关键二、填空题1、1 1 【分析】根据绝对值和平方的非负性即可求第一空；根据绝对值与数轴的关系可以解出第2问【详解】，即点A在点B左侧，A，B两点间的距离为2，表示
11、x与-1，1和2022三个数的距离之和，当x取中间值1时，和为最小值为2023；故答案为：-1,1【点睛】本题考查了数轴上的点之间的距离与绝对值的关系、绝对值和平方的非负性，根据绝对值的定义得出表示x与-1，1和2022三个数的距离之和是解题的关键2、， ， 【详解】解：整数有，负分数有，故答案为：，；，【点睛】本题考查了整数和负分数，熟记整数的定义（正整数、零和负整数统称为整数）和负分数的定义（小于0的分数即为负分数，或是可以化成分数的负有限小数和负无限循环小数）是解题关键3、3【分析】上升7即是比原来的温度高了7，所以把原来的温度加上7即可得出结论【详解】解：根据题意知，升高后的温度为47
12、3（），故答案为：3【点睛】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则4、1.1105【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：110000用科学记数法表示为：1.1105，故答案为：1.1105【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5、=-故答案为：-2【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解
13、题关键是熟记运算法则，准确按照有理数运算顺序进行计算2错误 当两个非零有理数异号时，若，则 【分析】讨论两个非零有理数异号时，与的大小关系即可得出结论【详解】解：小明发现的结论错误，理由是：当两个非零有理数异号时，不妨设，的倒数为，的倒数为，则有，故答案为：错误；当两个非零有理数异号时，若，则【点睛】本题考查了倒数、有理数的大小比较，熟练掌握倒数的定义（乘积为1的两个数互为倒数）是解题关键三、解答题1、【详解】解：原式【点睛】本题考查了有理数加减的混合运算，熟练掌握运算法则和运算律是解题关键2、（1）（2）（3）【分析】根据有理数的分类，可得答案（1）解：负数集合：；（2）解：整数集合：；（3
14、）解：正有理数集合：【点睛】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键3、【详解】解：=【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化4、（1）-4；（2）-10【分析】（1）根据有理数的加减运算法则即可求解； （2）根据有理数的混合运算法则即可求解【详解】（1）解：原式=-15-14+25 =-4（2）解：原式=-16+34（- ）（- ）=-16+12 =-10【点睛】此题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟知其运算法则5、需要30分钟【分析】【详解】解：汽车轮子滚动一圈的长度为：（厘米），所以汽车轮子滚动的速度为：（厘米分钟）（千米分钟），（分钟），答：需要30分钟【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是弄清题意