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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年广西省桂林市中考数学模拟定向训练 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，点A的坐标为，点B是x轴正半轴上的动点，以AB为腰作等
2、腰直角，使，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）ABCD2、若关于x，y的方程是二元一次方程，则m的值为（ ）A1B0C1D23、平面直角坐标系中，点P(2，1)关于x轴对称的点的坐标是（ ）ABCD4、如果与的差是单项式，那么、的值是（ ）A，B，C，D，5、0.1234567891011是一个无理数，其小数部分是由1开始依次写下递增的正整数得到的，则该无理数小数点右边的第2022位数字是（ ）A0B1C2D36、不等式组的最小整数解是（ ）A5B0CD7、已知，则代数式的值是（ ）A3B3C9D188、下列说法正确的是（ ）A掷一枚质地均匀的骰子
3、，掷得的点数为3的概率是B若AC、BD为菱形ABCD的对角线，则的概率为1 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C概率很小的事件不可能发生D通过少量重复试验，可以用频率估计概率9、下列说法正确的是（ ）A的系数是B的次数是5次C的常数项为4D是三次三项式10、如图，在矩形ABCD中，点E在CD边上，连接AE，将沿AE翻折，使点D落在BC边的点F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，线段OF的长为半径作O，O与AB，AE分别相切于点G，H，连接FG，GH则下列结论错误的是（ ）AB四边形EFGH是菱形CD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若，则
4、的值是_2、的根为_3、如图，从一块直径为2cm的圆形铁皮上剪出一圆心角为90的扇形，则此扇形的面积为_cm24、如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在、点处，若得，则的度数为_5、若则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）计算：（2）用适当的方法解一元二次方程：2、在中，点E在射线CB上运动连接AE，将线段AE绕点E顺时针旋转90得到EF，连接CF（1）如图1，点E在点B的左侧运动当，时，则_； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 猜想线段CA，CF与CE之间的数量关系为_（2）如图2，点E在线段CB上运动时，第（1）问中线段CA，CF与CE之间的
5、数量关系是否仍然成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请求出它们之间新的数量关系3、（1）先化简再求值：，其中（2）解方程：4、如图，如图，一楼房AB后有一假山，CD的坡度为i1：2，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山脚与楼房水平距离BC24米，与亭子距离CE8米，小丽从楼房房顶测得E的俯角为45（1）求点E到水平地面的距离；（2）求楼房AB的高5、计算：-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据题意作出合适的辅助线，可以先证明ADC和AOB的关系，即可建立y与x的函数关系，从而可以得到哪个选项是正确的【详解】解：作ADx轴，作CDAD于点D，如图所示，由已知可得，OB=x，OA=1，AOB
6、=90，BAC=90，AB=AC，点C的纵坐标是y，ADx轴，DAO+AOB=180，DAO=90，OAB+BAD=BAD+DAC=90，OAB=DAC，在OAB和DAC中，OABDAC（AAS），OB=CD，CD=x，点C到x轴的距离为y，点D到x轴的距离等于点A到x的距离1，y=x+1（x0）故选：A 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查动点问题的函数图象，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的定义解题的关键是明确题意，建立相应的函数关系式，根据函数关系式判断出正确的函数图象2、C【分析】根据二元一次方程的定义得出且，再求出答案即可【详解】解：关于x，y的方程是二元
7、一次方程，且，解得：m=1，故选C【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，能熟记二元一次方程的定义是解此题的关键3、B【分析】直接利用关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，得出答案【详解】解：点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（2，-1）故选：B【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键4、C【分析】根据与的差是单项式，判定它们是同类项，根据同类项的定义计算即可【详解】与的差是单项式，与是同类项，n+2=3，2m-1=3，m=2， n=1，故选C【点睛】本题考查了同类项即含有的字母相同，且相同字母的指数也相同，准确判断同类项是解题的关键5
8、、A【分析】一位数字9个，两位数字90个，三位数字900个，由此算出2022处于三位数字的第几个数字求得答案即可【详解】共有9个1位数，90个2位数，900个3位数，2022-9-902=1833，18333=611，此611是继99后的第611个数，此数是710，第三位是0， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故从左往右数第2022位上的数字为0，故选：A【点睛】此题主要考查了规律型：数字的变化类，根据已知得出变化规律是解题关键6、C【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后求出最小整数解即可【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，故不等式组的解集为：，则该不等式
9、组的最小整数解为：故选：C【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键7、C【分析】由已知得到，再将变形，整体代入计算可得【详解】解：，=9故选：C【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用8、B【分析】概率是指事情发生的可能性，等可能发生的事件的概率相同，小概率事件是指发生的概率比较小，不代表不会发生，通过大量重复试验才能用频率估计概率，利用这些对四个选项一次判断即可【详解】A项：掷一枚质地均匀的骰子，每个面朝上的概率都是一样的都是，故A错误，不符合题意；B项：若AC、BD为菱形ABCD的对
10、角线，由菱形的性质：对角线相互垂直平分得知两条线段一定垂直，则 ACBD 的概率为1是正确的，故B正确，符合题意；C项：概率很小的事件只是发生的概率很小，不代表不会发生，故C错误，不符合题意；D项：通过大量重复试验才能用频率估计概率，故D错误，不符合题意故选B【点睛】本题考查概率的命题真假，准确理解事务发生的概率是本题关键9、A【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据单项式的系数、次数的定义以及多项式次数、项数、常数项的定义可解决此题【详解】解：A、的系数是，故选项正确；B、的次数是3次，故选项错误；C、的常数项为-4，故选项错误；D、是二次三项式，故选项错误；故选A【点睛
11、】本题主要考查单项式的系数、次数的定义以及多项式次数、项数、常数项的定义，熟练掌握单项式的系数、次数的定义以及多项式次数、项数、常数项的定义是解决本题的关键10、C【分析】由折叠可得DAE=FAE，D=AFE=90，EF=ED，再根据切线长定理得到AG=AH，GAF=HAF，进而求出GAF=HAF=DAE=30，据此对A作出判断；接下来延长EF与AB交于点N，得到EF是O的切线，ANE是等边三角形，证明四边形EFGH是平行四边形，再结合HE=EF可对B作出判断；在RtEFC中，C=90，FEC=60，则EF=2CE，再结合AD=DE对C作出判断；由AG=AH，GAF=HAF，得出GHAO，不难
12、判断D【详解】解：由折叠可得DAE=FAE，D=AFE=90，EF=ED.AB和AE都是O的切线，点G、H分别是切点，AG=AH，GAF=HAF，GAF=HAF=DAE=30，BAE=2DAE，故A正确，不符合题意；延长EF与AB交于点N，如图：OFEF，OF是O的半径，EF是O的切线，HE=EF，NF=NG，ANE是等边三角形，FG/HE，FG=HE，AEF=60，四边形EFGH是平行四边形，FEC=60，又HE=EF，四边形EFGH是菱形，故B正确，不符合题意；AG=AH，GAF=HAF，GHAO，故D正确，不符合题意；在RtEFC中，C=90，FEC=60，EFC=30，EF=2CE，D
13、E=2CE.在RtADE中，AED=60， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AD=DE，AD=2CE，故C错误，符合题意.故选C.【点睛】本题是一道几何综合题，考查了切线长定理及推论，切线的判定，菱形的定义，含30的直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质，翻折变换等，正确理解翻折变换及添加辅助线是解决本题的关键二、填空题1、【分析】根据绝对值、平方的非负性，可得 ，再代入即可求解【详解】解：， ，解得： ，故答案为：【点睛】本题主要考查了绝对值、平方的非负性，乘方运算，熟练掌握绝对值、平方的非负性，乘方运算法则是解题的关键2、，【分析】移项后再因式分解求得两个可能的根【详解】解
14、：，x=0或x-1=0，解得，故答案为：，【点睛】本题考查一元二次方程解法中的因式分解法，掌握因式分解是本题关键3、【分析】连接AC，根据圆周角定理得出AC为圆的直径，解直角三角形求出AB，根据扇形面积公式进行求解即可【详解】解：如图，连接AC， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 从一块直径为2cm的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形，即ABC=90，AC为直径，即AC=2cm，AB=BC（扇形的半径相等），在中，AB=BC=，阴影部分的面积是 （cm2）故答案为：【点睛】本题考查了圆周角定理和扇形的面积计算，熟记扇形的面积公式是解题的关键4、125【分析】由题意根据折叠的性质可
15、得BOG=BOG，再根据AOB=70，可得出BOG的度数【详解】解：根据折叠的性质得：BOG=BOG，AOB=70，BOB=180-AOB=110，BOG=110=55ABCD，DGO+BOG=180，DGO=125.故答案为：125【点睛】本题考查平行线的性质和折叠的性质以及邻补角，解答的关键是结合图形分析清楚角与角之间的关系5、【分析】用含b的式子表示a，再把合分比式中a换成含b的式子约分即可【详解】解：，故答案为【点睛】本题考查合分比性质问题，关键掌握比例的性质，会利用性质把比例式进行恒等变形，会根据需要选择灵活的比例式解决问题三、解答题1、（1）2+；（2），【分析】 线 封 密 内
16、号学级年名姓 线 封 密 外 （1）先计算零指数幂，分母有理化，负指数幂，特殊三角函数值，再合并同类项即可；（2）因式分解法解一元二次方程【详解】（1）解：，；（2）解：原方程分解因式得， 或，解得，【点睛】本题考查含有锐角三角函数的实数混合运算，零指数幂，负指数幂，二次根式分母有理化，一元二次方程的解法，掌握含有锐角三角函数的实数混合运算，零指数幂，负指数幂，二次根式分母有理化，一元二次方程的解法2、（1）；（2）不成立，【分析】（1）由直角三角形的性质可得出答案；过点E作MEEC交CA的延长线于M，由旋转的性质得出AE=EF，AEF=90，得出AEM=CEF，证明FECAEM（SAS），由
17、全等三角形的性质得出CF=AM，由等腰直角三角形的性质可得出结论；（2）过点F作FHBC交BC的延长线于点H证明ABEEHF（AAS），由全等三角形的性质得出FH=BE，EH=AB=BC，由等腰直角三角形的性质可得出结论；（1），sinEAB=，故答案为：30；如图1，过点E作交CA的延长线于M，将线段AE绕点E顺时针旋转90得到EF， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在FEC和AEM中，为等腰直角三角形，；故答案为：；（2）不成立如图2，过点F作交BC的延长线于点H，在FEC和AEM中，为等腰直角三角形，又，即【点睛】本题考查了旋转的性质，解直角三角形，等腰直角三角形的判定与性
18、质，全等三角形的判定与性质，三角形的面积，熟练掌握旋转的性质是解题的关键3、（1），；（2）无解【分析】（1）根据分式的各运算法则进行化简，再代入计算即可；（2）根据分式方程的解法进行求解即可【详解】解：（1） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，当时，原式；（2），方程两边都乘，得，解得：，检验：当时，所以是原方程的增根，即原方程无解【点睛】本题考查了分式的化简求值，解分式方程，熟练掌握各运算法则是解题的关键4、（1）8米（2）48米【分析】（1）过点E作EFBC的延长线于F，根据CD的坡度为i1：2，CE8米，可得EF8米，CF16米；（2）过E作EHAB于点H，根据锐角三角函数即可求出AH，进而可得AB（1）解：过点E作的延长线于F在中，CD的坡度，米，点E到水平地面的距离为8米（2）解：作于点H，四边形BFEH为矩形；，在中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 楼房AB的高为48米【点睛】本题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题，坡度坡角问题，解决本题的关键是掌握仰角俯角定义5、【分析】先根据绝对值的意义、负整数指数幂的性质、二次根式的化简和零指数幂分别化简，再计算即可.【详解】解：原式【点睛】此题考查了实数的混合运算，掌握相应的运算性质和运算法则是解答此题的关键.