2022年精品解析沪科版八年级下册数学期末测评-卷(Ⅲ)(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版八年级下册数学期末测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，中，点为的中点，以为圆心，长为半径作半圆，交于点，则图中阴影部分的

2、面积是（ ）ABCD2、下列各根式中，最简二次根式是（ ）ABCD3、下列方程中，是一元二次方程的是（）Ax2xx2+3BCx21D4、下列二次根式中，化简后可以合并的是（ ）A和B和C和D和5、一元二次方程的一次项系数是（ ）ABC2D6、一元二次方程的二次项系数是（ ）A0B1C-2D37、为了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（）A7h，7hB8h，7.5hC7h，7.5hD8h，8h8、若0是关于x的一元二次方程mx25xm2m0的一个根，则m等于（）A1B0C0或1D无法确定9、如图，在矩形

3、ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为（ ）ABCD10、如图，五根小木棒，其长度分别为5，9，12，13，15，现将它们摆成两个直角三角形，其中正 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个三角形的两边长分别为3和5，其第三边是方程13x+400的根，则此三角形的周长为 _2、如图，在等腰ABC中，BAC30，ABAC，BC4，点P、Q、R分别为边BC、AB、AC上(均不与端点重合)的动点，PQR周长的最小值是_3、如图，以的三边

4、向外作正方形，其面积分别为，且，则_4、如图，BE，CD是ABC的高，BE，CD相交于点O，若，则_（用含的式子表示）5、如果一个等腰三角形的底为8，腰长为5，则它的面积是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值；，其中2、计算：3、2021年12月9日15时40分，“天宫课堂”第一课开始，神舟十三号飞行任务乘组航天王亚平、叶光富在中国空间站进行了生动活泼的太空授课这也是王亚平第二次进行太空授课，掀起了全国青少年学习航天知识的热潮飞燕航模店看准商机推出了“神州十三号”，“天宫空间站”两款模型，两款模型一经推出销售火爆在销售过程中发现，已知每个“天宫空间站”模型的售价比

5、每个“神州十三号”模型的售价贵20元，6个“神州十三号”模型的总售价与5个“天宫空间站”模型的总售价相同（1）求这两款模型的销售单价分别为多少元？（2）第一周该店在按（1）问中的售价进行销售后统计，“天宮空间站”模型售出了800个，“神州十三号”模型售出了1300个于是该店决定在第二周推出优惠活动，每个“天宮空间站”模型的售价在第一周的基础上降价，结果该款模型销量比第一周增加；每个“神州十三号”模型的售价 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在第一周的基础上降价，销量比第一周增加108个，结果第二周“神州十三号”模型的总销售额比“天宫空间站”模型的总销售额多44800元，求a的值4、

6、（1）阅读理解我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代的数学著作周髀算经中汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”根据“赵爽弦图”写出勾股定理和推理过程；（2）问题解决勾股定理的证明方法有很多，如图是古代的一种证明方法：过正方形ACDE的中心O，作FGHP，将它分成4份，所分成的四部分和以BC为边的正方形恰好能拼成以AB为边的正方形若AC12，BC5，求EF的值5、在中，点D为AC上一点，且，过C作，交AB于点E，垂足为点F（1）若，求CD的长；（2）若，求证：-参考答案-一、单选题1、A【分析】连接OD，BD，作OHCD交CD于点H，首

7、先根据勾股定理求出BC的长度，然后利用等面积法求出BD的长度，进而得到是等边三角形，然后根据30角直角三角形的性质求出OH的长度，最后根据进行计算即可【详解】解：如图所示，连接OD，BD，作OHCD交CD于点H，在中，点为的中点，以为圆心，长为半径作半圆是圆的直径，即解得： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 又是等边三角形OHCD，故选：A【点睛】本题考查了30角直角三角形的性质，等边三角形的性质和判定，扇形面积，勾股定理等知识，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键2、C【分析】根据题意直接利用最简二次根式的定义进行分析即可得出答案【详解】、，故不是最简二次根式，

8、不合题意；、，故不是最简二次根式，不合题意；、是最简二次根式，符合题意；、，故不是最简二次根式，不合题意；故选：【点睛】本题考查最简二次根式，理解最简二次根式的意义是正确判断的前提，掌握“分母中不含有根式，被开方数是整式且不含有能开得尽方的因数或因式的二次根式是最简二次根式”是正确解答的关键3、C【详解】解：A、方程整理为，是一元一次方程，此项不符题意；B、方程中的是分式，不是一元二次方程，此项不符题意；C、方程是一元二次方程，此项符合题意；D、方程中的不是整式，不是一元二次方程，此项不符题意；故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的定义（只含有一个未知数，并且未知数的最

9、高次数2的整式方程，叫做一元二次方程）是解题关键4、B【分析】先化简，再根据同类二次根式的定义解答即可【详解】解：、化简得：和不是同类二次根式，不能合并同类项，不符合题意；、化简得：和是同类二次根式，可以合并，不符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 、化简得：和，不是同类二次根式，不能合并同类项，不符合题意；、和被开方数不同，不是同类二次根式，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了同类二次根式的定义，解题的关键是掌握化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式5、D【分析】根据一元二次方程的一般形式中，叫做方程的一次项，其中是一次项系数进行解答【详解

10、】解：一元二次方程的一次项系数是，故选：D【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式及其各项的概念，掌握一元二次方程的一般形式中，叫做方程的二次项，其中是二次项系数，叫做方程的一次项，其中是一次项系数，叫做方程的常数项是解题关键6、B【分析】直接根据一元二次方程的一般形式求得二次项系数即可【详解】解：，即二次项系数为1故选B【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，掌握一元二次方程的一般形式是解题的关键一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫

11、二次项系数，一次项系数，常数项7、C【分析】权数最大的数据是众数，第25个，26个数据的平均数是中位数，计算即可【详解】7的权数是19，最大，所调查学生睡眠时间的众数是7小时，根据条形图，得第25个数据是7小时，第26个数据是8小时，所调查学生睡眠时间的中位数是=7.5小时，故选C【点睛】本题考查了条形统计图，中位数即数据排序后，中间的数或中间两位数的平均数；众数即数据中出现次数最多的数据，正确计算中位数是解题的关键8、A【分析】根据一元二次方程根的定义，将代入方程解关于的一元二次方程，且根据一元二次方程的定义，二次项系数不为0，即可求得的值【详解】解：0是关于x的一元二次方程mx25xm2m

12、0的一个根， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，且解得故选A【点睛】本题考查了一元二次方程根的定义，一元二次方程的定义，因式分解法解一元二次方程，注意是解题的关键一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程9、C【分析】由于AE是折痕，可得到AB=AF，BE=EF，再求解设BE=x，在RtEFC中利用勾股定理列出方程，通过解方程可得答案【详解】解： 矩形ABCD， 设BE=x， AE为折痕， AB=AF=1，BE=EF=x，AFE=B=90， Rt

13、ABC中，RtEFC中，EC=2-x， ， 解得：， 则点E到点B的距离为： 故选：C【点睛】本题考查了勾股定理和矩形与折叠问题；二次根式的乘法运算，利用对折得到，再利用勾股定理列方程是解本题的关键10、C【分析】根据勾股定理的逆定理逐一判断即可【详解】A、对于ABD，由于，则此三角形不是直角三角形，同理ADC也不是直角三角形，故不合题意；B、对于ABC，由于，则此三角形不是直角三角形，同理ADC也不是直角三角形，故不合题意；C、对于ABC，由于，则此三角形是直角三角形，同理BDC也是直角三角形，故符合题意；D、对于ABC，由于，则此三角形不是直角三角形，同理BDC也不是直角三角形，故不合题意

14、故选：C【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，其内容是：两条短边的平方和等于长边的平方，则此三角形是直角三角形，为便于利用平方差公式计算，常常计算两条长边的平方差即两条长边的和与这两条长边的差的积，若等于最短边的平方，则此三角形是直角三角形二、填空题1、13 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】先求13x+400的根，根据三角形存在性，后计算周长【详解】13x+400，=0，当第三边为5时，三边为3，5，5，三角形存在，三角形的周长为3+5+5=13；当第三边为8时，三边为3，5，8，且3+5=8，三角形不存在，三角形的周长为13；故答案为：13【点睛】本题考查了三角形的存在性

15、，一元二次方程的解法，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键2、#【分析】过BC的中点P作AB，AC的对称点M，N，连接MN交AB与Q，交AC于R，则此时PQR周长最小，求出MQ，RQ，RN即可解决问题【详解】过点P作，的对称点M，N，连接交于Q，交于R，设交于点，则，周长为，当四点共线时，即当点P是的中点时，的周长最小，如图，同理， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，中，周长的最小值是故答案为：【点睛】本题是三角形综合题，考查了轴对称的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键3、9【分析】由为直角三角形，利用

16、勾股定理列出关系式，结合正方形面积公式得到，即可求出的值【详解】解：为直角三角形，以的三边向外作正方形，其面积分别为，且，则，故答案为：9【点睛】此题主要考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理以及正方形的面积公式是解本题的关键4、180【分析】根据三角形的高的定义可得AEO=ADO=90，再根据四边形在内角和为360解答即可【详解】解：BE，CD是ABC的高，AEO=ADO=90，又，BOC=DOE=3609090=180，故答案为：180【点睛】本题考查三角形的高、四边形的内角和、对顶角相等，熟知四边形在内角和为360是解答的关键5、【分析】先画好符合题意的图形，过作于 证明再利用勾股定理求解即可

17、.【详解】解：如图，过作于 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质，勾股定理的应用，掌握“作出适当的辅助线构建直角三角形，结合利用等腰三角形的三线合一证明”是解本题的关键.三、解答题1、，【分析】根据分式的混合运算的运算法则对化简为，再将代入求值【详解】解：当时，原式【点睛】本题主要考查分式的化简求值，二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算法则2、【分析】根据二次根式的性质化简，化简绝对值，进行实数的混合运算即可【详解】解：原式【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握二次根式的性质化简，化简绝对值是解题的关键3、（1）“神州十

18、三号”模型销售单价为100元，“天宫空间站”模型销售单价为120元（2）【分析】（1）设“神州十三号”模型销售单价为元，“天宫空间站”模型销售单价为元，根据题意列二元一次方程组解方程组求解即可；（2）分别求得第二周“神州十三号”模型的总销售额与“天宫空间站”模型的总销售额，根据第二周“神州十三号”模型的总销售额比“天宫空间站”模型的总销售额多44800元，列出一元二次方程，解方程求解即可（1）设“神州十三号”模型销售单价为元，“天宫空间站”模型销售单价为元，根据题意得， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得答：“神州十三号”模型销售单价为100元，“天宫空间站”模型销售单价为12

19、0元（2）根据题意，得解得或（舍去）故【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元二次方程的应用，理解题意列出方程（组）是解题的关键4、（1），见解析；（2）EF为或【分析】（1）根据大正方形的面积等于4个直角三角形的面积与小正方形的面积和证明；（2）分ab和ab两种情况求解【详解】解：（1）（直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方），证明如下：如图，ABEBCFCDGDAH，AB=BC=CD=DA=c，四边形ABCD是菱形，BAE+HAD=90，四边形ABCD是正方形，同理可证，四边形EFGH是正方形，且边长为（ba），（2）由题意得：正方形ACDE被分成4个全等的四边形，设EFa，FD

20、b，分两种情况：ab时，a+b12，正方形ABIJ是由正方形ACDE被分成的4个全等的四边形和正方形CBLM拼成，EFEF，KFFD，EKBC5，EFKFEK，ab5， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得：a=，EF=；ab时，同得：，解得：a=，EF=；综上所述，EF为或【点睛】本题考查了勾股定理的证明和应用，熟练掌握面积法证明勾股定理，并灵活运用是解题的关键5、（1）（2）见解析【分析】（1）先求解 利用勾股定理再求解 再利用勾股定理可得的长；（2）过点D、C作DHAB于H，CGAB于G，交BD于P，先证明CGECGB，可得BG=BE，再证明BHDCGB，可得DH=BG=B

21、E，最后结合等腰直角三角形的性质可得结论.（1）解：CEBDDFC=BFC=90BF=3，DF=2，BC=BD=5在RtBFC中， 在RtDFC中，CD=（2）证明：过点D、C作DHAB于H，CGAB于G，交BD于PDHB=CGB=90BFC=90， 1=3BC=BD4=BCD即A+3=ACG+2 A=ACG=453=2=1又CG=CG，CGE=CGB =90CGECGB 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BG=BE又3=2，BD=BC，BHD=CGB =90BHDCGBDH=BG=BE在等腰直角AHD中，AD=DH=BE即BE=AD【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理的应用，作出适当的辅助线关键全等三角形是解本题的关键.