【历年真题】2022年山东省威海市中考数学历年真题定向练习-卷(Ⅰ)(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年山东省威海市中考数学历年真题定向练习 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知a，b2+，则a，b的关系是（）A相等B互为相反数

2、C互为倒数D互为有理化因式2、若分式有意义，则的值为（ ）ABCD3、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）A等边三角形B正方形C含锐角的直角三角形D圆4、有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A|a|b|Bab0Cab0Dab05、和按如图所示的位置摆放，顶点B、C、D在同一直线上，将沿着翻折，得到，将沿着翻折，得，点B、D的对应点、与点C恰好在同一直线上，若，则的长度为（ ）A7B6C5D46、下列运算正确的是（ ）ABCD7、在Rt中，那么等于（ ）ABCD8、如图，直线AB与CD相交于点O，若，则等于（ ）A40B60C70D809、下列宣传图案中，既中心对

3、称图形又是轴对称图形的是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD10、如图，点，若点P为x轴上一点，当最大时，点P的坐标为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、和校验码”其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性它的编制是按照特定的算法得来的其算法为：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和，即；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和，即；步骤3：计算与的和，即；步骤4：取大于或等于

4、且为10的整数倍的最小数，即中；步骤5：计算与的差就是校验码X，即如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是_2、如图，在中，点D、E分别在AB和AC边上，把沿着直线DE翻折得，如果射线，那么_3、下面给出了用三角尺画一个圆的切线的步骤示意图，但顺序需要进行调整，正确的画图步骤是_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、如图，在中，蚂蚁甲从点A出发，以1.5cm/s的速度沿着三角形的边按的方向行走，甲出发1s后蚂蚁乙从点A出发，以2cm/s的速度沿着三角形的边按的方向行走，那么甲出发_s后，甲乙第一次相距2cm5、如图，射线，相交于点，则的内错角是_

5、三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、如图，已知，OE平分，OF平分，求的度数3、已知一次函数y=-3x+3的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，点C(3,0) (1)如图1，点D与点C关于y轴对称，点E在线段BC上且到两坐标轴的距离相等，连接DE，交y轴于点F求点E的坐标；(2)AOB与FOD是否全等，请说明理由；(3)如图2，点G与点B关于x轴对称，点P在直线GC上，若ABP是等腰三角形，直接写出点P的坐标4、如图，在中，于点，为边上一点，连接与交于点为外一点，满足，连接(1)求证：；(2)求证：5、已知直线与双曲线交于、两点，且点的纵坐标为4，第一象限的双曲线上有一

6、点，过点作轴交直线于点，点到的距离为2 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (1)直接写出的值及点的坐标；(2)求线段的长；(3)如果在双曲线上一点，且满足的面积为9，求点的坐标-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】求出a与b的值即可求出答案【详解】解：a+2，b2+，ab，故选：A【点睛】本题考查了分母有理化，解题的关键是求出a与b的值，本题属于基础题型2、D【解析】【分析】根据分式有意义，分母不为0列出不等式，解不等式即可【详解】解：由题意得：故答案为：D【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，即分式的分母不为零3、C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念逐一判断即可得【详解】

7、解：A等边三角形一定是轴对称图形；B正方形一定是轴对称图形；C含锐角的直角三角形不一定是轴对称图形；D圆一定是轴对称图形；故选：C【点睛】本题主要考查轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称4、C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】先根据数轴上点的位置，判断数a、b的正负和它们绝对值的大小，再根据加减法、乘法法则确定正确选项【详解】解：由数轴知：1a01b，|a|b|，选项A不正确；a+b0，选项B不正确；a0，

8、b0，ab0，选项D不正确；ab，ab0，选项C正确，故选：C【点睛】本题考查了数轴上点的位置、有理数的加减法、乘法法则理解加减法法则和乘法的符号法则是解决本题的关键5、A【解析】【分析】由折叠的性质得，故，推出，由，推出，根据AAS证明，即可得，设，则，由勾股定理即可求出、，由计算即可得出答案【详解】由折叠的性质得，在与中，设，则，解得：，故选：A【点睛】本题考查折叠的性质以及全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定定理和性质是解题的关键6、B【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】由题意依据合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂和完全平方差公式逐项进行运算判断即可

9、.【详解】解：A. ，本选项运算错误；B. ，本选项运算正确；C. ，本选项运算错误；D. ，本选项运算错误.故选：B.【点睛】本题考查整式的混合运算以及完全平方差公式，熟练掌握合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂运算是解题的关键.7、C【解析】【分析】作出直角三角形，结合余切函数的定义（邻边比对边）可直接得出【详解】解：直角三角形中，则，故选：C【点睛】本题考查的是锐角三角函数的定义，理解余切函数的定义是解题关键8、A【解析】【分析】根据对顶角的性质，可得1的度数【详解】解：由对顶角相等，得1=2，又1+2=80，1=40故选：A【点睛】本题考查的是对顶角，掌握对顶角相等这一性质是解决此题关

10、键9、C【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 B不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；C既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；D不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称

11、图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合10、A【解析】【分析】作点A关于x轴的对称点，连接并延长交x轴于P，根据三角形任意两边之差小于第三边可知，此时的最大，利用待定系数法求出直线的函数表达式并求出与x轴的交点坐标即可【详解】解：如图，作点A关于x轴的对称点，则PA=，（当P、B共线时取等号），连接并延长交x轴于P，此时的最大，且点的坐标为（1，1），设直线的函数表达式为y=kx+b，将（1，1）、B（2，3）代入，得：，解得：，y=2x+1，当y=0时，由0=2x+1得：x=，点P坐标为（，0），故选：A【点睛】本题考查坐标与图

12、形变换=轴对称、三角形的三边关系、待定系数法求一次函数的解析式、一次函数与x轴的交点问题，熟练掌握用三角形三边关系解决最值问题是解答的关键二、填空题1、4【分析】设被污染的两个数字中左边的数字为x，则右边的数为5-x，然后根据题中所给算法可进行求解【详解】解：设被污染的两个数字中左边的数字为x，则右边的数为5-x，由题意得：，d为10的整数倍，且，或110， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由图可知校验码为9，当时，则有，解得：，则有右边的数为5-1=4；当时，则有，解得：，不符合题意，舍去；被污染的两个数字中右边的数字是4；故答案为4【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练

13、掌握一元一次方程的应用是解题的关键2、【分析】先根据折叠得到DE平分，根据角平分线过D作两边垂线即可【详解】过D作DMAC于M，过B作BHAC于H，过D作DGEF交EF于N，交AC于G把沿着直线DE翻折得DE平分， ,DGBC，故答案为：【点睛】本题难度比较大，综合考查折叠的性质、三角函数、相似三角形的性质与判定，解题的关键是由折叠得到角平分线再根据角平分线作垂线 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、【分析】先根据直径所对的圆周角是直角确定圆的一条直径，然后根据圆的一条切线与切点所在的直径垂直，进行求解即可【详解】解：第一步：先根据直径所对的圆周角是直角，确定圆的一条直径与圆的交

14、点，即图，第二步：画出圆的一条直径，即画图；第三边：根据切线的判定可知，圆的一条切线与切点所在的直径垂直，确定切点的位置从而画出切线，即先图再图，故答案为：【点睛】本题主要考查了直径所对的圆周角是直角，切线的判定，熟知相关知识是解题的关键4、4【分析】根据题意，找出题目的等量关系，列出方程，解方程即可得到答案【详解】解：根据题意，周长为：（cm），甲乙第一次相距2cm，则甲乙没有相遇，设甲行走的时间为t，则乙行走的时间为，解得：；甲出发4秒后，甲乙第一次相距2cm故答案为：4【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出方程5、BAE【分析】根据内错角的意义，结合具

15、体的图形进行判断即可【详解】解：由内错角的意义可得，与是内错角，故答案为：【点睛】本题考查内错角，掌握内错角的意义是正确解答的前提三、解答题1、【解析】【分析】先根据二次根式的性质计算，然后合并即可【详解】解： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍2、120【解析】【分析】根据角平分线的定义得到BOE=AOB=45，BOC=2BOF，再计算出BOF=EOF-BOE=15，然后根据BOC=2BOF

16、，AOC=BOC+AOB进行计算【详解】解：OE平分AOB，OF平分BOC，BOE=AOB=90=45，BOC=2BOF，BOF=EOF-BOE=60-45=15，BOC=2BOF=30；AOC=BOC+AOB=30+90=120【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义，正确应用角平分线的定义是解题关键3、 (1)E（32，32）(2)AOBFOD，理由见详解；(3)P（0，-3）或（4，1）或（，）.【解析】【分析】（1）连接OE，过点E作EGOC于点G，EHOB于点H，首先求出点A，点B，点C，点D的坐标，然后根据点E到两坐标轴的距离相等，得到OE平分BOC，进而求出点E的坐标即可

17、；(2)首先求出直线DE的解析式，得到点F的坐标，即可证明AOBFOD；(3)首先求出直线GC的解析式，求出AB的长，设P（m，m-3），分类讨论当AB=AP时，当AB=BP时，当AP=BP时，分别求出m的值即可解答.(1)解: 连接OE，过点E作EGOC于点G，EHOB于点H，当y=0时，-3x+3=0，解得x=1，A（1，0），当x=0时，y=3，OB=3，B（0，3），点D与点C关于y轴对称，C（3，0），OC=3， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D（-3，0），点E到两坐标轴的距离相等，EG=EH，EHOC，EGOC，OE平分BOC，OB=OC=3，CE=BE，E为BC

18、的中点，E（32，32）；(2)解: AOBFOD，设直线DE表达式为y=kx+b，则-3k+b=032k+b=32，解得：k=13b=1，y=x+1，F是直线DE与y轴的交点，F（0，1）， OF=OA=1，OB=OD=3，AOB=FOD=90，AOBFOD；(3)解:点G与点B关于x轴对称，B（0，3），点G（0，-3），C（3，0），设直线GC的解析式为：y=ax+c，c=-33a+c=0 ，解得：a=1c=-3，y=x-3，AB=32+12=10 ，设P（m，m-3），当AB=AP时，(m-1)2+(m-3)2=10整理得：m2-4m=0， 解得：m1=0，m2=4，P（0，-3）或（

19、4，1），当AB=BP时，10=m2+(m-3-3)2 m2-6m+13=0,0故不存在，当AP=BP时，(m-1)2+(m-3)2=m2+(m-3-3)2， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得：m=，P（， ），综上所述P（0，-3）或（4，1）或（，），【点睛】此题主要考查待定系数法求一次函数，一次函数与坐标轴的交点，全等三角形的判定，勾股定理.4、 (1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）如图，先证明，再根据全等三角形的判定证明结论即可；（2）根据全等三角形的性质和等腰三角形的三线合一证明，再根据全等三角形的判定与性质证明即可(1)证明：（1）证明：，即，在和中，；

20、(2)证明：，于点，在和中，【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解答的关键5、 (1)k=12，(-3,-4) 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)当点P(6,2)时，PQ=92；当点P(2,6)时，PQ=52(3)(2,6)，(-6,-2)，(1011,665)，(-10,-65)【解析】【分析】（1）先求得点坐标，再代入抛物线解析式可求得的值，根据对称性可求得点坐标；（2）由反比例函数解析式可求得点坐标，由直线解析式可求得点坐标，可求得的长；（3）可设坐标为(m,12m)，分当点P(6,2)时，PQ=92，分点在第一象限

21、或第三象限上两种情况，分别表示出的面积，可求得的值；当点P(2,6)时，PQ=52，分点在第一象限或第三象限上两种情况，分别表示出的面积，可求得的值，共有四种情况(1)解：A在直线上，且的纵坐标为4，A坐标为(3,4)，代入直线，可得4=k3，解得k=12，又、关于原点对称，点的坐标为(-3,-4)(2)解：点到的距离为2，点的纵坐标为2或6，有两种情况，如下：代入y=12x，可得点的坐标为(6,2)或(2,6)PQ/x轴，且点在直线上，可设点的坐标为(a,2)或(a,6)代入，得点的坐标为(32,2)或(92,6)PQ=6-32=92或PQ=92-2=52，当点P(6,2)时，PQ=92；当

22、点P(2,6)时，PQ=52；(3)解：当点P(6,2)时，PQ=92，分两种情况讨论，设点的坐标为(m,12m)当点在第一象限中时，SPQM=9=1292(12m-2)，解得： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 点的坐标为(2,6)当点在第三象限中时，SPQM=9=1292(2-12m)，解得：m=-6点的坐标为(-6,-2)当点P(2,6)时，PQ=52，分两种情况讨论，设点的坐标为(m,12m)当点在第一象限中时，SPQM=9=1252(12m-6)，解得：m=1011点的坐标为(1011,665)当点在第三象限中时，SPQM=9=1252(6-12m)，解得：m=-10点的坐标为(-10,-65)综上所述：点的坐标为(2,6)，(-6,-2)，(1011,665)，(-10,-65)【点睛】本题主要考查函数的交点问题、一次函数与反比例函数综合题，解题的关键是掌握函数图象的交点坐标满足每个函数的解析式