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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版八年级下册数学专题攻克 （A）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD2、如图，中，点为的中
2、点，以为圆心，长为半径作半圆，交于点，则图中阴影部分的面积是（ ）ABCD3、如图已知：四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 （ ）A当AB=BC时，它是菱形B当ACBD时，它是菱形C当AC=BD时，它是正方形D当ABC=时，它是矩形4、若一个多边形的内角和为720，则该多边形为（ ）边形A四B五C六D七5、把方程化成一元二次方程的一般形式，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）A2，5，0B2，5，1C2，5，0D2，1，06、如图，矩形ABCD中，AB2BC，点E在CD上，AEAB，则ABE的度数为（）A60B70C72D757、若关于x的一元二次方程有一个解为，那么m的
3、值是（ ）A-1B0C1D1或-18、用配方法解一元二次方程时，方程可变形为（ ）ABCD9、化简的结果是（ ）ABCD110、下列结论中，对于任何实数a、b都成立的是（）ABCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、重庆某风景区2021年三月份共接待游客4000人次，五月份共接待游客9000人次，则每月的平均增长率为_2、方程x23x+20两个根的和为 _，积为 _3、若最简二次根式与是同类二次根式，则a_4、有3人患了流感，经过两轮传染后共有192人患流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则可列方程为_5、
4、方程x(x5)7(x5)的解是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某公司2月份销售新上市的A产品20套，由于该产品的经济适用性，销量快速上升，4月份该公司A产品达到45套，并且2月到3月和3月到4月两次的增长率相同（1）求该公司销售A产品每次的增长率；（2）若A产品每套盈利2万元，则平均每月可售30套为了尽量减少库存，该公司决定采取适当的降价措施，经调查发现，A产品每套每降2万元，公司平均每月可多售出80套；若该公司在5月份要获利70万元，则每套A产品需降价多少？2、若ABC和ADE均为等腰三角形，且ABACADAE，当ABC和ADE互余时，称ABC与ADE互为“底余等腰三角形
5、”，ABC的边BC上的高AH叫做ADE的“余高”（1）如图1，ABC与ADE互为“底余等腰三角形”若连接BD，CE，判断ABD与ACE是否互为“底余等腰三角形”：_ （填“是”或“否”） ；当BAC90时，若ADE的“余高”AH，则DE_；当0BAC180时，判断DE与AH之间的数量关系，并证明；（2）如图2，在四边形ABCD中，ABC60，DABA，DCBC，且DADC 画出OAB与OCD，使它们互为“底余等腰三角形”；若OCD的“余高”长为a，则点A到BC的距离为_（用含a的式子表示）3、如图，在中，是的中线，点是的中点，过点作CFAB交的延长线于点，连接请判断四边形的形状，并加以证明4、
6、已知关于的方程有两个实数根（1）求k的取值范围；（2）若方程的两实数根分别为x1、x2，且满足求k的值5、2020年，受新冠肺炎疫情影响，口罩紧缺，某网店以每袋8元（一袋十个）的成本价购进了一批口罩，二月份以一袋14元的价格销售了256袋，三、四月该口罩十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到400袋（1）求三、四这两个月销售风的月平均增长率；（2）为回馈客户，该网店决定五月降价促销，经调查发现，在四月份销量的基础上，该口罩每袋降价1元，销售量就增加40袋，当口罩每袋降价多少元时，五月份可获利1920元？ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单
7、选题1、D【分析】根据最简二次根式的定义去判断即可【详解】含有分母，不是最简二次根式，故A不符合题意；=含有开方不尽的因数，不是最简二次根式，故B不符合题意；=含有开方不尽的因数，不是最简二次根式，故C不符合题意；是最简二次根式，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查了最简二次根式即被开方数中的每一个因数的指数都小于根指数2，正确理解最简二次根式的定义是解题的关键2、A【分析】连接OD，BD，作OHCD交CD于点H，首先根据勾股定理求出BC的长度，然后利用等面积法求出BD的长度，进而得到是等边三角形，然后根据30角直角三角形的性质求出OH的长度，最后根据进行计算即可【详解】解：如图所示，连接OD
8、，BD，作OHCD交CD于点H，在中，点为的中点，以为圆心，长为半径作半圆是圆的直径，即解得： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 又是等边三角形OHCD，故选：A【点睛】本题考查了30角直角三角形的性质，等边三角形的性质和判定，扇形面积，勾股定理等知识，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键3、C【分析】根据矩形、菱形、正方形的判定逐个判断即可【详解】解：A、四边形ABCD是平行四边形，又AB=BC，四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意；B、四边形ABCD是平行四边形，又ACBD，四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意；C、四边形ABCD是平行四边形，又AC=
9、BD，四边形ABCD是矩形，故本选项符合题意；D、四边形ABCD是平行四边形，又ABC=90，四边形ABCD是矩形，故本选不项符合题意；故选：C【点睛】本题考查了对矩形的判定、菱形的判定，正方形的判定的应用，能正确运用判定定理进行判断是解此题的关键，难度适中4、C【分析】根据多边形的内角和，可得答案【详解】解：设多边形为边形，由题意，得，解得，故选：C【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，解题的关键是利用多边形的内角和5、C【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 先把方程化为一般形式，再判断三项系数即可.【详解】解： ， 所以二次项系数、一次项系数、常数项分别是.故选C【点睛】
10、本题考查的是一元二次方程的一般形式，二次项系数、一次项系数、常数项，掌握“一元二次方程的三项系数的判断”是解本题的关键.6、D【分析】根据已知和矩形性质可得D=90，AD=BC，CDAB，进而证得BAE=AED=30，根据等腰三角形的性质求解即可【详解】解：四边形ABCD是矩形，D=90，AD=BC，CDAB，AB=2BC，AE=AB，AE=2AD，AED=30，CDAB，BAE=AED=30，又AE=AB，ABE=（180BAE）2=（18030）2=75，故选：D【点睛】本题考查矩形的性质、含30角的直角三角形、等腰三角形的性质、平行线的性质，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关键7、A
11、【分析】将代入方程，得到关于的一元二次方程，解方程求解即可，注意二次项系数不为0【详解】解：关于x的一元二次方程有一个解为，故选A【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义，一元二次方程的定义，解一元二次方程，掌握一元二次方程解的定义是解题的关键一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程8、C【分析】先把常数项7移到方程右边，然后把方程两边加上42即可【详解】方程变形为：x2-8x=-7， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 方程两边加上42，得x2-
12、8x+42=-7+42，（x-4）2=9故选C【点睛】本题考查了利用配方法解一元二次方程：先把二次系数变为1，即方程两边除以a，然后把常数项移到方程右边，再把方程两边加上一次项系数的一半，这样把方程变形为：（x-）2=9、D【分析】根据确定的取值范围，将里面的数化成完全平方形式，利用二次根式的性质去根号，然后合并同类项即可【详解】解：由可知： 故原式化简为：故选：D【点睛】本题主要是考查了去二次根号以及二次根式的基本性质，熟练掌握二次根式的性质，求解该题的关键10、D【分析】根据二次根式运算的公式条件逐一判断即可【详解】a0，b0时，A不成立；a0，b0时，B不成立；a0时，C不成立；，D成立
13、；故选D【点睛】本题考查了二次根式的性质，熟练掌握公式的使用条件是解题的关键二、填空题1、50%【分析】设每月的平均增长率为x，然后根据题意列一元二次方程解答即可【详解】解：设每月的平均增长率为x4000（1+x）2=9000解得x=0.5=50%或x=-0.5（不合题意舍去） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案是50%【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用增长率问题，设出未知数、正确列出一元二次方程成为解答本题的关键2、3 2 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系：解题【详解】解：方程x23x+20故答案为：3，2【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系韦达定理，是重
14、要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键3、3【分析】由最简二次根式与是同类二次根式，可得 再解方程并检验即可.【详解】解： 最简二次根式与是同类二次根式， 整理得： 解得： 当时， 不符合题意，舍去，当时， 符合题意，所以 故答案为：【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，同类二次根式的概念，最简二次根式的含义，掌握“同类二次根式的含义”是解本题的关键.4、【分析】根据题意可得， 每轮传染中平均一个人传染了x个人，经过一轮传染之后有人感染流感，两轮感染之后的人数为192人，依此列出二次方程即可.【详解】解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，依题可得： ，故答案为：【点睛】本题考查了由实际问
15、题与一元二次方程，关键是得到两轮传染数量关系，从而可列方程求解 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、，【分析】先移项，再将左边利用提公因式法因式分解，继而可得两个关于的一元一次方程，分别求解即可得出答案【详解】解：，则，或，解得，故答案为：，【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，解题的关键是熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法三、解答题1、（1）该公司销售A产品每次的增长率为50%（2）每套A产品需降价1万元【分析】（1）设该公司销售A产品每次的增长率为x，利用增长率表示4约分销售量为20（1x）2
16、根据4月份销量等量关系列方程即可；（2）设每套A产品需降价y万元，则平均每月可售出（30）套，求出每套利润，根据每套利润销售套数=70万，列方程求解即可（1）解：设该公司销售A产品每次的增长率为x，依题意，得：20（1x）245，解得：x10.550%，x22.5（不合题意，舍去）答：该公司销售A产品每次的增长率为50%（2）解：设每套A产品需降价y万元，则平均每月可售出（30）套，依题意，得：（2y）（30）70，整理，得：4y25y10，解得：y1，y21，尽量减少库存，y1答：每套A产品需降价1万元【点睛】本题考查列一元二次方程解增长率与降价增量问题应用题，掌握列一元二次方程解增长率与降
17、价增量问题应用题方法与步骤，抓住等量关系用增长率表示4月份的销量=45；利用每套利润销售套数=70列方程是解题关键2、（1）是；见解析；（2）见解析；【分析】（1）连接BD、CE，根据四边形内角和为360，求出，即可得出答案； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当时，是等腰直角三角形，故，求出AB，由此可知，得出是等腰直角三角形，故可求出DE；过点A作交DE于点F，故，推出，根据AAS证明，由全等三角形的性质得，即可求出DE与AH的关系；（2）连接BD，取BD中点为点O，连接AO、CO即可；过点O作交于点M，过点A作交于点N，故，由得出，求出，推出，在中由勾股定理即可求出AN【详解
18、】（1）如图1，连接BD、CE，四边形BCDE的内角和为360，与互为“底余等腰三角形”，故答案为：是；当时，是等腰直角三角形，与互为“底余等腰三角形”，是等腰直角三角形，故答案为：；过点A作交DE于点F，故，在与中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ；（2）如图2，连接BD，取BD中点为点O，连接AO、CO，都是直角三角形，在与中，所作图形能使与互为“底余等腰三角形”；过点O作交于点M，过点A作交于点N，故，在中，,，故答案为：【点睛】本题考查几何图形的综合应用，主要涉及到全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、多边形的内角和、直角三角形的性质以及勾股定理等，掌握“底余等腰三
19、角形”的定义是解题的关键3、四边形BFCD是菱形，理由见详解【分析】根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半，可得 ，再由点是的中点，可得AE=EF，然后根据CFAB，可得AFC=DAE，FCE=ADE，从而得到ADEFCE，进而得到CF=AD，可得四边形BFCD是平行四边形，再由CF=CD，即可求解【详解】解：四边形BFCD是菱形，理由如下：在中，是的中线， ，点是的中点，AE=EF， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CFAB，AFC=DAE，FCE=ADE，ADEFCE，CF=AD，CF=BD=CD，CFAB，四边形BFCD是平行四边形，CF=CD，四边形BFCD是菱形【点睛】本
20、题主要考查了菱形的判定，全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，熟练掌握直角三角形斜边中线等于斜边的一半是解题的关键4、（1）（2）k=2【分析】（1）由原方程有两个实数根，可得 再解不等式即可得到答案；（2）先根据结合一元二次方程根与系数的关系判断 再利用，得到关于的一元二次方程，再解方程即可并检验即可.（1）解：原方程有两个实数根，整理得： 解得：（2）解：x1+x2=k+10，x10，x20，x1+x2=4x1x25k+1=4（k2+1）-5k2k-2=0k=-1或k=2kk=2【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，一元二次方程根的判别式，根与系数的关系，利用根与系数的关系结合的取值
21、范围确定是解本题的关键.5、（1）25%（2）当口罩每袋降价2元时，五月份可获利1920元【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）设三、四这两个月销售量的月平均增长率为，根据题目已知条件列出方程即可求解；（2）设口罩每袋降价元，则五月份的销售量为袋，根据题目已知条件得出，解方程即可得出结果（1）解：设三、四这两个月销售量的月平均增长率为，依题意，得：，解得：，（不合题意，舍去）答：三、四这两个月销售量的月平均增长率为25%；（2）解：设口罩每袋降价元，则五月份的销售量为袋，依题意，得：，化简，得：，解得：，（不合题意，舍去）答：当口罩每袋降价2元时，五月份可获利1920元【点睛】本题主要考查的是一元二次方程的实际应用，根据题目意思正确的列出方程是解题的关键